名校
解题方法
1 . 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别
，
，
，
，
（单位：克）中，经统计频率分布直方图如图所示.
(1)估计这组数据的平均数；
(2)在样本中，按分层抽样从质量在，中的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；
(3)某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中共有芒果大约10000个，经销商提出以下两种收购方案：方案①：所有芒果以10元/千克收购；方案②：对质量低于350克的芒果以3元/个收购，对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？
，，，，（单位：克）中，经统计频率分布直方图如图所示.(1)估计这组数据的平均数；
(2)在样本中，按分层抽样从质量在
，中的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；(3)某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中共有芒果大约10000个，经销商提出以下两种收购方案：方案①：所有芒果以10元/千克收购；方案②：对质量低于350克的芒果以3元/个收购，对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？
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2022-04-09更新
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1057次组卷
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11卷引用：押全国卷（文科）第18题 概率与统计-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
（已下线）押全国卷（文科）第18题 概率与统计-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试文科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研理科数学试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学（理）试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期4月月考理科数学试题河南省（部分地市）新高考联盟2022-2023学年高一上学期12月教学质量大联考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
2 . 某湿地公园经过近十年的规划和治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的300个地块，并设计两种抽样方案，方案一：在该地区应用简单随机抽样的方法抽取30个作为样本区；依据抽样数据计算得到相应的相关系数
；方案二：在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区，调查得到样本数据
（
，2，…，30），其中
和
分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得
，
，
，
，
.
（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；
（2）求方案二抽取的样本（，2，…，30）的相关系数（精确到0.01）；并判定哪种抽样方法更能准确的估计.
附：相关系数
，
；相关系数
，则相关性很强，
的值越大，相关性越强.
；方案二：在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区，调查得到样本数据（，2，…，30），其中和分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得，，，，.（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；
（2）求方案二抽取的样本
（，2，…，30）的相关系数（精确到0.01）；并判定哪种抽样方法更能准确的估计.附：相关系数
，；相关系数，则相关性很强，的值越大，相关性越强.
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2020-10-24更新
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926次组卷
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17卷引用：专题32 回归分析（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练
（已下线）专题32 回归分析（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题30 回归分析（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题30 回归分析（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）【新教材精创】8.1 成对数据的相关关系 ---B提高练湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期新高考选科适应性调查考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测文科数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题湖南省长沙市联合体2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期12月月考理科数学试题（已下线）8.1 成对数据的相关关系（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4.7一元线性回归模型（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）重庆市清华中学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市清华中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）8.1.1-8.1.2变量的相关关系、样本相关系数（已下线）8.1成对数据的统计相关性B卷江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
2024高一下·江苏·专题练习
3 . 某单位对口支援西部开发，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组到西藏工作3年，请用抽签法设计抽样方案.
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4 . 某学校为调查学生迷恋电子游戏情况，设计如下调查方案，每个被调查者先投掷一枚骰子，若出现向上的点数为3的倍数，则如实回答问题“投掷点数是不是奇数?”，反之，如实回答问题“你是不是迷恋电子游戏?”．已知被调查的150名学生中，共有30人回答“是”，则下列结论正确的是（ ）
| A．这150名学生中，约有50人回答问题“投掷点数是不是奇数?” |
| B．这150名学生中，必有5人迷恋电子游戏 |
| C．该校约有5%的学生迷恋电子游戏 |
| D．该校约有2%的学生迷恋电子游戏 |
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2022-09-22更新
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1201次组卷
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7卷引用：考向38统计与统计案例（重点）-1
（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-1（已下线）第01讲 随机抽样、统计图表(高频考点，精讲）-1（已下线）专题16 统计福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题广东省佛山市顺德区德胜学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题
名校
5 . 某校有教师150人，后勤工作人员20人，高中生1200人，初中生1800人，现要了解该校全体人员对学校的某项规定的看法，抽取一个容量为317的样本进行调查，设计一个合适的抽样方案，你会在初中生中抽取（ ）
| A．120人 | B．180人 | C．200人 | D．317人 |
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2022-11-01更新
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367次组卷
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5卷引用：9.1.2 分层随机抽样-9.1.3 获取数据的途径
（已下线）9.1.2 分层随机抽样-9.1.3 获取数据的途径陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学（理）试题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学（文）试题（已下线）9.1.2 分层随机抽样+9.1.3 获取数据的途径（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
6 . 某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中的人数情况如表中所示：
(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？
(2)若要开一个有25人参与的讨论单位发展与薪金调整方案的座谈会，则应怎样抽取出席人？
| 管理 | 技术开发 | 营销 | 生产 | 总计 | |
| 老年 | 40 | 40 | 40 | 80 | 200 |
| 中年 | 80 | 120 | 160 | 240 | 600 |
| 青年 | 40 | 160 | 280 | 720 | 1200 |
| 总计 | 160 | 320 | 480 | 1040 | 2000 |
(2)若要开一个有25人参与的讨论单位发展与薪金调整方案的座谈会，则应怎样抽取出席人？
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2022-08-27更新
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302次组卷
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8卷引用：9.1.2 分层随机抽样+9.1.3 获取数据的途径（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）9.1.2 分层随机抽样+9.1.3 获取数据的途径（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一节 随机抽样、常用统计图表 A卷素养养成卷 一轮复习点点通（已下线）第十四章 统计（知识归纳+题型突破）--单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题22 获取数据的基本途径及相关概念 抽样-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十四单元 获取数据的途径及统计概念、抽样第六章 统计（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册第六章 统计 综合测试 2020-2021学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
名校
解题方法
7 . 为丰富学生的学习生活，某高中开设了“校本课程”．为了解学生对“校本课程”工作的认可程度，学校随机调查了600名学生．根据这600名学生对“校本课程”工作认可程度给出的评分，分成
，
，
，
，
五组，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求直方图中
的值和第60百分位数；
(2)为了解部分学生给“校本课程”工作评分较低的原因，学校从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈，求应选取评分在
的学生人数；
(3)若学生认可系数
不低于0.85，“校本课程”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改．根据你所学的统计知识．结合认可系数，判断“校本课程”工作是否需要进一步整改，并说明理由．
，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图． (1)求直方图中
的值和第60百分位数；(2)为了解部分学生给“校本课程”工作评分较低的原因，学校从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈，求应选取评分在
的学生人数；(3)若学生认可系数
不低于0.85，“校本课程”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改．根据你所学的统计知识．结合认可系数，判断“校本课程”工作是否需要进一步整改，并说明理由．
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2023-06-29更新
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471次组卷
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4卷引用：模块三 专题8 （统计与概率）（基础夯实练)（人教A版）
（已下线）模块三 专题8 （统计与概率）（基础夯实练)（人教A版）（已下线）模块三 专题9 大题分类连（统计与概率）（基础夯实练)（苏教版）江苏省常州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 第
届冬季奥林匹克运动会于
年
月
日在北京、张家口盛大开幕．为保障本届冬奥会顺利运行，共招募约
万人参与赛会志愿服务．赛会共设对外联络服务、竞赛运行服务、媒体运行与转播服务、场馆运行服务、市场开发服务、人力资源服务、技术运行服务、文化展示服务、赛会综合服务、安保服务、交通服务、其他共
类志愿服务．
(1)甲、乙两名志愿者被随机分配到不同类志愿服务中，每人只参加一类志愿服务．已知甲被分配到对外联络服务，求乙被分配到场馆运行服务的概率是多少？
(2)已知来自某中学的每名志愿者被分配到文化展示服务类的概率是
，设来自该中学的名志愿者被分配到文化展示服务类的人数为
，求的分布列与期望；
(3)万名志愿者中，
岁人群占比达到
，为了解志愿者对某一活动方案是否支持，通过分层抽样获得如下数据：
假设所有志愿者对活动方案是否支持相互独立．将志愿者支持方案的概率估计值记为
，去掉其它人群志愿者，支持方案的概率估计值记为
，试比较与的大小．（结论不要求证明）
届冬季奥林匹克运动会于年月日在北京、张家口盛大开幕．为保障本届冬奥会顺利运行，共招募约万人参与赛会志愿服务．赛会共设对外联络服务、竞赛运行服务、媒体运行与转播服务、场馆运行服务、市场开发服务、人力资源服务、技术运行服务、文化展示服务、赛会综合服务、安保服务、交通服务、其他共类志愿服务．(1)甲、乙两名志愿者被随机分配到不同类志愿服务中，每人只参加一类志愿服务．已知甲被分配到对外联络服务，求乙被分配到场馆运行服务的概率是多少？
(2)已知来自某中学的每名志愿者被分配到文化展示服务类的概率是
，设来自该中学的名志愿者被分配到文化展示服务类的人数为，求的分布列与期望；(3)
万名志愿者中，岁人群占比达到，为了解志愿者对某一活动方案是否支持，通过分层抽样获得如下数据：| 岁人群 | 其它人群 | |||
| 支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
| 方案 |  人 |  人 |  人 | 人 |
，去掉其它人群志愿者，支持方案的概率估计值记为，试比较与的大小．（结论不要求证明）
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2022-04-01更新
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917次组卷
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6卷引用：北京卷专题26计数原理与概率与统计（解答题）
9 . 学校要在高一年级450名同学中随机选取45人参加暑假的夏令营，试完成以下工作：
(1)设计一个随机抽样方案；
(2)设计一个分层抽样方案，使得选取出男生23名，女生22名；
(3)如果全年级有9个班，设计一个分层抽样方案，使得各班随机选取5人．
(1)设计一个随机抽样方案；
(2)设计一个分层抽样方案，使得选取出男生23名，女生22名；
(3)如果全年级有9个班，设计一个分层抽样方案，使得各班随机选取5人．
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2022-03-08更新
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368次组卷
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5卷引用：14.2.1-2简单随机抽样、分层抽样（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）14.2.1-2简单随机抽样、分层抽样（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第02讲 9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）习题6.2（已下线）专题11 灵活运用两种抽样-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）湘教版（2019）必修第一册课本习题 习题6.2
21-22高一·湖南·课后作业
10 . 
中学高一年级的500名同学中有218名女生，在调查全年级同学的平均身高时，预备抽样调查50名同学.
(1)设计一个合理的分层抽样方案.
(2)你的设计中，第一层和第二层分别是什么？
(3)分层抽样是否在得到全年级同学平均身高的估计时，还分别得到了男生和女生的平均身高的估计？
中学高一年级的500名同学中有218名女生，在调查全年级同学的平均身高时，预备抽样调查50名同学.(1)设计一个合理的分层抽样方案.
(2)你的设计中，第一层和第二层分别是什么？
(3)分层抽样是否在得到全年级同学平均身高的估计时，还分别得到了男生和女生的平均身高的估计？
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2022-03-08更新
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410次组卷
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8卷引用：9.1.2 分层随机抽样+9.1.3 获取数据的途径（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）9.1.2 分层随机抽样+9.1.3 获取数据的途径（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.2分层抽样-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第02讲 9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）复习题六2（已下线）专题11 灵活运用两种抽样-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第10练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第一册课本习题第6章复习题（已下线）9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——随堂检测
