2024高一下·全国·专题练习
1 . 用随机数法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③用随机数工具产生整数随机数，剔除重复编号．这些步骤的先后顺序应为（ ）
| A．①②③ | B．①③② | C．③②① | D．③①② |
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2 . 通过简单随机抽样从某批零件中抽取50个，然后再从抽取的50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则可以推测该批产品的合格率为______ .
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3 . 要从100位同学中抽取10位同学调查其期末考试的数学成绩，下图是电子表格软件生成的部分随机数，若从第一个数71开始抽取，则抽取的10位同学的编号依次为________ .
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4 . 下列调查中，适宜采用抽样调查的是________ （填上所有正确答案的序号）．
①调查某市中小学生每天的运动时间；
②某幼儿园中有位小朋友得了手足口病，对此幼儿园中的小朋友进行检查；
③农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量；
④调查某快餐店中8位店员的生活质量情况．
①调查某市中小学生每天的运动时间；
②某幼儿园中有位小朋友得了手足口病，对此幼儿园中的小朋友进行检查；
③农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量；
④调查某快餐店中8位店员的生活质量情况．
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5 . 某电视台举行颁奖典礼，邀请20名艺人演出，其中从甲地30名艺人中随机挑选10人，从乙地18名艺人中随机挑选6人，从丙地10名艺人中随机挑选4人．试分别用抽签法和随机数法确定选中的艺人．
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6 . 有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个入样，请写出利用抽签法抽取该样本的过程．
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7 . 下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样的是（ ）
| A．从无限多个个体中抽取100个个体作为样本 |
| B．箱子里共有100个零件，从中取出5个零件进行质量检验．在抽样操作过程中，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里，然后再抽取下一个零件进行质量检验 |
| C．从30件玩具中，逐个抽取4件进行质量检验 |
| D．某班有45名同学，指定身高最高的5名同学参加学校组织的排球赛 |
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解题方法
8 . 为了调查某市城区一小河流的水体污染状况，就某个指标，某学校甲班的同学抽取了样本量为50的5个样本，乙班的同学抽取了样本量为100的5个样本，得到如下数据：
据此可以认定______ 班的同学调查结果能够更好地反映总体，这两个班的同学调查的该项指标约为______ .
| 抽样序号 | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 样本量为50的平均数 | 123.1 | 120.2 | 125.4 | 119.1 | 123.6 |
| 样本量为100的平均数 | 119.8 | 120.1 | 121.0 | 120.3 | 120.2 |
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解题方法
9 . 为提高居家养老服务质量，某机构组织调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区抽取了500位老年人，统计结果如下：
(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的比例；
(2)能否有
的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
(3)根据（2）中的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的比例？说明理由．
附：
，
性别 | 需要志愿者 | 不需要志愿者 |
男 | 40 | 160 |
女 | 30 | 270 |
(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的比例；
(2)能否有
的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据（2）中的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的比例？说明理由．
附：
，
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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10 . 近期一个被网友戏称为“科目三”的魔性舞蹈横空出世，欢快的场景、强烈的节奏加上夸张、土味的肢体动作，成为年轻人争相模仿学习的舞蹈新宠.然而任何事物都有其两面性，丝滑魔性的舞蹈动作在吸引人模仿的同时，脚踝的循环内翻、外翻这个动作，如果平衡节奏把握不当，就容易引起脚踝处的损伤：为了解小学生是否知道“科目三”舞蹈会带来损伤，志愿者随机走访了90名小学生，得到相关数据如下：
(1)根据统计数据，依据小概率值
的独立性检验，分析“知道‘科目三’舞蹈会带来损伤”与“学生的年龄段”是否有关；
(2)为了解小学生们对待新鲜事物的态度，按低年龄段、高年龄段进行分层，用分层随机抽样的方式从上述走访的知道“科目三”舞蹈会带来损伤的学生中邀请了7名学生，从这7名学生中随机抽取3名填写调查表，记X为这3名学生中为高年龄段的人数，求X的分布列和数学期望.
附表及公式：
，其中
.
知道 | 不知道 | 总计 | |
低年龄段 | 14 | 26 | 40 |
高年龄段 | 35 | 15 | 50 |
总计 | 49 | 41 | 90 |
(1)根据统计数据，依据小概率值
的独立性检验，分析“知道‘科目三’舞蹈会带来损伤”与“学生的年龄段”是否有关；(2)为了解小学生们对待新鲜事物的态度，按低年龄段、高年龄段进行分层，用分层随机抽样的方式从上述走访的知道“科目三”舞蹈会带来损伤的学生中邀请了7名学生，从这7名学生中随机抽取3名填写调查表，记X为这3名学生中为高年龄段的人数，求X的分布列和数学期望.
附表及公式：
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.05 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中.
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