1 . 某工厂生产，，三种纪念品，每种纪念品均有普通型和精品型两种，某一天产量如下表（单位：个）：

	普通型	精品型
纪念品	800	200
纪念品		150
纪念品	500	350

现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取100个，其中有种纪念品40个.
（1）若再用分层抽样的方法在所有种纪念品中抽取一个容量为13的样本.将该样本看成一个总体，从中任取2个纪念品，求至少有1个精品型纪念品的概率（用最简分数表示）；
（2）从种精品型纪念品中抽取6个，其某种指标的数据分别如下：4，7，，，8，5.把这6个数据看作一个总体，其均值为7、方差为6，求的值.

2 . 凤梨穗龙眼原产厦门，是厦门市的名果，栽培历史已有多年.龙眼干的级别按直径的大小分为四个等级，其中直径在区间为特级品，在的为一级品，在的为二级品，在的为三级品，某商家为了解某农场一批龙眼干的质量情况，随机抽取了个龙眼干作为样本（直径分布在区间），统计得到这些龙眼干的直径的频数分布表如下：

频数	1		29		7

用分层抽样的方法从样本的一级品和特级品中抽取个，其中一级品有个.
（1）求、的值，并估计这些龙眼干中特级品的比例；
（2）已知样本中的个龙眼干约克，该农场有千克龙眼干待出售，商家提出两种收购方案：
方案A：以元/千克收购；
方案B：以级别分装收购，每袋个，特级品元/袋、一级品元/袋、二级品元/袋、三级品元/袋.用样本的频率分布估计总体分布，哪个方案农场的收益更高？并说明理由.

3 . 已知某校高一、高二、高三年级分别有1000、800、600名学生，现计划用分层抽样方法在各年级共抽取120名学生去参加社会实践，则在高一年级需抽取__________名学生．

4 . 三个班共有名学生，为调查他们的上网情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的上网时长，数据如下表（单位：小时）：

班
班
班

（1）试估计班的学生人数；
（2）从这120名学生中任选1名学生，估计这名学生一周上网时长超过15小时的概率；
（3）从A班抽出的6名学生中随机选取2人，从B班抽出的7名学生中随机选取1人，求这3人中恰有2人一周上网时长超过15小时的概率.

5 . 某大型企业针对改善员工福利的，，三种方案进行了问卷调查，调查结果如下：

	支持方案	支持方案	支持方案
35岁以下的人数	200	400	800
35岁及以上的人数	100	100	400

（1）从所有参与调查的人中，用分层随机抽样的方法抽取人，已知从支持方案的人中抽取了6人，求的值.
（2）从支持方案的人中，用分层随机抽样的方法抽取5人，这5人中年龄在35岁及以上的人数是多少？年龄在35岁以下的人数是多少？

6 . 某企业有职工150人，中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（       ）

A．5，10，15

B．5，9，16

C．3，10，17

D．3，9，18

7 . 已知总体划分为3层，通过分层随机抽样，得到各层的样本平均数分别为.
（1）根据以上信息可以估计总体平均数吗？如果不能，还需要什么条件？写出估计式.
（2）如果样本量是按比例分配，第1.2.3层的个体数分别为L，M，N，样本量分别为l，m，n，证明：.

8 . 某商场有四类食品，其中粮食类､植物油类､动物性食品类以及果蔬类分别有40种､10种､30种､20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

10 . 某班有学生52人,现将所有学生随机编号,用系统抽样方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、31号、44号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号是__________．