1 . 2021年4月6日，我国发表了《人类减贫的中国实践》白皮书，白皮书提到占世界人口近五分之一的中国全面消除绝对贫困，提前10年实现减贫目标．为帮助村民巩固脱贫成果，某村委会积极引导村民种植一种名贵中药材，并成立药材加工厂对该药材进行切片加工，包装成袋出售．已知这种袋装中药的质量以某项指标值
为衡量标准，k值越大，质量越好，该质量指标值的等级及出厂价如下表所示：
该药材加工厂为了解生产这种袋装中药的经济效益，从所生产的这种袋装中药中随机抽取了1000袋，测量了每袋中药成品的k值，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)视频率为概率，求该药材加工厂所生产的袋装中药成品的质量指标值k的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表）；
(2)现将该种袋装中药放在某药店出售，在某天进店的甲、乙、丙3位顾客中，购买此款袋装中药的概率分别为
，
，
，且三人是否购买互不影响，试求这3人中恰有2人购买此款袋装中药的概率；
(3)假定该中药加工厂一年的袋装中药的产量为10万袋，且全部都能销售出去，若每袋袋装中药的成本为90元，工厂的设备投资为200万元，问：该中药加工厂是否有可能在一年内通过加工该袋装中药收回投资？并说明理由．
为衡量标准，k值越大，质量越好，该质量指标值的等级及出厂价如下表所示：质量指标值k |
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等级 | 三有 | 二级 | 一级 | 优级 |
出厂价（元/袋） | 100 | 120 | 150 | 190 |
(1)视频率为概率，求该药材加工厂所生产的袋装中药成品的质量指标值k的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表）；
(2)现将该种袋装中药放在某药店出售，在某天进店的甲、乙、丙3位顾客中，购买此款袋装中药的概率分别为
，，，且三人是否购买互不影响，试求这3人中恰有2人购买此款袋装中药的概率；(3)假定该中药加工厂一年的袋装中药的产量为10万袋，且全部都能销售出去，若每袋袋装中药的成本为90元，工厂的设备投资为200万元，问：该中药加工厂是否有可能在一年内通过加工该袋装中药收回投资？并说明理由．
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名校
2 . 销售某种活海鲜，按日需量
（公斤）属于
，
，
，
，
进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．这种海鲜经销商进价成本为每公斤20元，已知进货当天以每公斤30元进行销售，当天未售出的须全部以每公斤10元卖给冷冻库．某海鲜产品经销商某天购进了300公斤这种海鲜，设当天利润为
元．
（1）根据直方图，估计日需量（公斤）平均数．
（2）求关于的函数关系式并结合直方图估计利润不小于800元的概率．
（公斤）属于，，，，进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．这种海鲜经销商进价成本为每公斤20元，已知进货当天以每公斤30元进行销售，当天未售出的须全部以每公斤10元卖给冷冻库．某海鲜产品经销商某天购进了300公斤这种海鲜，设当天利润为元．（1）根据直方图，估计日需量
（公斤）平均数．（2）求
关于的函数关系式并结合直方图估计利润不小于800元的概率．
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真题
名校
3 . 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
最高气温 | [10，15） | [15，20） | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
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2017-08-07更新
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19030次组卷
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64卷引用：河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题2017-2018学年人教A版高中数学选修2-3 综合质量评估【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】湖南省衡阳县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年6月22日 《每日一题》文数-周末培优河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二上学期第一次统测数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）河南省中原名校2018届高三第三次质量考评试卷理科数学试题人教A版高中数学必修三 学业质量标准检测 算法初步和统计2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题七 概率与统计 测试题7（已下线）《考前20天终极攻略》5月30日 概率【理科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月30日 概率【文科】（已下线）《高频考点解密》—解密25 概率（已下线）解密23 概率-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】北京市人大附中2018届高三5月考前热身练习（三模）数学文科试题北京市人大附中2018届高三下学期三模考试数学（文科）试题【市级联考】长春市普通高中2019届高三质量监测（一）文科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考二数学(理)试题【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题智能测评与辅导[文]-概率与统计（已下线）7.概率与统计[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题11.4 随机事件的概率（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.4 随机事件的概率（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.4 随机事件的概率（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.4 随机事件的概率（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 专题二 高考中的统计与概率问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 专题七 高考中的概率问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2～10.3 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 素养检测（已下线）卷10-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）基础套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练2020届江西省南昌市江西师范大学附属中学高三第一次模拟测试卷理科数学湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(文)试题（已下线）专题16 概率与统计综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（二）（已下线）考点31 统计、统计案例-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题11.3 随机事件的概率（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学(文)试题（已下线）专题14 概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）新疆哈密市第十五中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题09 概率与统计（文）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第51讲 随机事件的概率 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第51讲 随机事件的概率 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题21 概率统计（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）押全国卷（文科）第18题 概率与统计-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）第02讲 随机事件的概率-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10.3 频率与概率-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）福建省厦门第一中学2019-2020学年高一上学期入学考试数学试题（已下线）专题14 概率统计解答题-2（已下线）第69讲 随机事件的概率、古典概型、条件概率（已下线）13.1 随机事件的概率与古典概型（已下线）13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》河南省郑州市新郑市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省孟津区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高三上学期摸底考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 章末整合提升
名校
解题方法
4 . 某企业生产流水线检测员每天随机从流水线上抽取100件新生产的产品进行检测.若每件产品的生产成本为1200元，每件一级品可卖1700元，每件二级品可卖1000元，三级品禁止出厂且销毁.某日检测抽取的100件产品的柱状图如图所示.
(1)根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.若从生产的所有产品中随机取出2件，求至少有一件产品是一级品的概率；
(2)现从样本产品中利用分层抽样的方法随机抽取10件产品，再从这10件中任意抽取3件，设取到二级品的件数为
，求随机变量的分布列和数学期望；
(3)已知该生产线原先的年产量为80万件，为提高企业利润，计划明年对该生产线进行升级，预计升级需一次性投入2000万元，升级后该生产线年产量降为70万件，但产品质量显著提升，不会再有三级品，且一级品与二级品的产量比会提高到
，若以该生产线今年利润与明年预计利润为决策依据，请判断该次升级是否合理.
(1)根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.若从生产的所有产品中随机取出2件，求至少有一件产品是一级品的概率；
(2)现从样本产品中利用分层抽样的方法随机抽取10件产品，再从这10件中任意抽取3件，设取到二级品的件数为
，求随机变量的分布列和数学期望；(3)已知该生产线原先的年产量为80万件，为提高企业利润，计划明年对该生产线进行升级，预计升级需一次性投入2000万元，升级后该生产线年产量降为70万件，但产品质量显著提升，不会再有三级品，且一级品与二级品的产量比会提高到
，若以该生产线今年利润与明年预计利润为决策依据，请判断该次升级是否合理.
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2022-03-04更新
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1195次组卷
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6卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 离散型随机变量的均值与方差（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（一）数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研（二）数学试题（已下线）考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大经典题型）-2
