1 . 某公司生产某种产品，一条流水线年产量为件，该生产线分为两段，流水线第一段生产的半成品的质量指标会影响第二段生产成品的等级，具体见下表：

第一段生产的半成品质量指标	或	或
第二段生产的成品为一等品概率	0.2	0.4	0.6
第二段生产的成品为二等品概率	0.3	0.3	0.3
第二段生产的成品为三等品概率	0.5	0.3	0.1

从第一道生产工序抽样调查了件，得到频率分布直方图如图：

若生产一件一等品、二等品、三等品的利润分别是元、元、元.
（Ⅰ）以各组的中间值估计为该组半成品的质量指标，估算流水线第一段生产的半成品质量指标的平均值；
（Ⅱ）将频率估计为概率，试估算一条流水线一年能为该公司创造的利润；
（Ⅲ）现在市面上有一种设备可以安装到流水线第一段，价格是万元，使用寿命是年，安装这种设备后，流水线第一段半成品的质量指标服从正态分布，且不影响产量.请你帮该公司作出决策，是否要购买该设备？说明理由.
（参考数据：，，）

2 . 为了节能减排，发展低碳经济，我国政府从2001年起就通过相关扶植政策推动新能源汽车产业发展.下面的图表反映了该产业发展的相关信息：

中国新能源汽车产销情况一览表
	新能源汽车产量		新能源汽车销量
	产量（万辆）	比上年同期增长（）	销量（万辆）	比上年同期增长（）
2018年3月	6.8	105	6.8	117.4
4月	8.1	117.7	8.2	138.4
5月	9.6	85.6	10.2	125.6
6月	8.6	31.7	8.4	42.9
7月	9	53.6	8.4	47.7
8月	9.9	39	10.1	49.5
9月	12.7	64.4	12.1	54.8
10月	14.6	58.1	13.8	51
11月	17.3	36.9	16.9	37.6
1-12月	127	59.9	125.6	61.7
2019年1月	9.1	113	9.6	138
2月	5.9	50.9	5.3	53.6

2019年2月份新能源汽车销量结构图
根据上述图表信息，下列结论错误的是

A．2018年4月份我国新能源汽车的销量高于产量

B．2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过3.4万辆

C．2019年2月份我国插电式混合动力汽车的销量低于1万辆

D．2017年我国新能源汽车总销量超过70万辆

3 . 为了节能减排，发展低碳经济，我国政府从2001年起就通过相关扶植政策推动新能源汽车产业发展.下面的图表反映了该产业发展的相关信息：


2019年2月份新能源汽车销量结构图根据上述图表信息，下列结论错误的是

A．2018年4月份我国新能源汽车的销量高于产量

B．2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过3.4万辆

C．2019年2月份我国插电式混合动力汽车的销量低于1万辆

D．2017年我国新能源汽车总销量超过70万辆

4 . 某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率利润保费收入）的频率分布直方图如图所示：
（1）试估计这款保险产品的收益率的平均值；
（2）设每份保单的保费在20元的基础上每增加元，对应的销量为（万份）．从历史销售记录中抽样得到如下5组与的对应数据：

元	25	30	38	45	52
销量为（万份）	7.5	7.1	6.0	5.6	4.8

由上表，知与有较强的线性相关关系，且据此计算出的回归方程为．

（ⅰ）求参数的值；
（ⅱ）若把回归方程当作与的线性关系，用（1）中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率，试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润，并求出最大利润．注：保险产品的保费收入每份保单的保费销量．

5 . 【山东省潍坊市2018届三模】新能源汽车的春天来了！2018年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某人计划于2018年5月购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表：

（1）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量（万辆）与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量；
（2）2018年6月12日，中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程（新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程）对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大，某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

（i）求这200位拟购买新能源汽车的消费者对补贴金额的心理预期值的样本方差及中位数的估计值（同一区间的预期值可用该区间的中点值代替；估计值精确到0.1）；
（ii）将对补贴金额的心理预期值在（万元）和（万元）的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，求抽出的3人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.
参考公式及数据：①回归方程，其中，；②.

6 . 工厂经市场调研和科学研判，准备大规模生产某高科技产品的一个核心部件，目前只有某甲､乙两种设备可以独立生产该部件．如图是从甲设备生产的部件中随机抽取400件，对其核心部件的尺寸(单位：)，进行统计整理的频率分布直方图．根据行业质量标准规定，该核心部件尺寸满足：为一级品，为二级品，为三级品

（1）现根据频率分布直方图中的分组，用分层抽样的方法先从这400件样本中抽取40件产品，若从这40件产品中随机抽取2件产品，记为这2件产品中一级品的个数，求的分布列和数学期望；
（2）为增加产量，工厂需增购设备，已知这种产品的利润如下：一级品的利润为500元/件；二级品的利润为400元/件；三级品的利润为200元/件．乙设备生产的产品中一､二､三级品的概率分别是，若将甲设备生产的产品的样本频率作为总体的概率．以工厂的利润作为决策依据，应选购哪种设备，请说明理由．

7 . 某公司准备投产一种新产品，经测算，已知每年生产万件的该种产品所需要的总成本（万元），依据产品尺寸，产品的品质可能出现优、中、差三种情况，随机抽取了1000件产品测量尺寸，尺寸分别在，，，，，，（单位：）中，经统计得到的频率分布直方图如图所示.

产品的品质情况和相应的价格（元/件）与年产量之间的函数关系如下表所示.

产品品质	立品尺寸的范围	价格与产量的函数关系式
优
中
差

以频率作为概率解决如下问题：
（1）求实数的值；
（2）当产量确定时，设不同品质的产品价格为随机变量，求随机变量的分布列；
（3）估计当年产量为何值时，该公司年利润最大，并求出最大值.

8 . 目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐．在党中央的正确领导下，通过全国人民的齐心协力，特别是全体一线医护人员的奋力救治，我国的“新冠肺炎”疫情在今年二月份已得到控制．甲、乙两个地区采取防护措施后，统计了从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数，绘制成如下图所示的折线图：

（1）根据图中甲、乙两个地区折线图的信息，分别从均值与方差的角度比较甲乙两地新增确诊人数的统计结论（不用计算数据，给出判断即可）；
（2）治疗“新冠肺炎”药品的研发成了当务之急，某药企计划对甲地区的项目或乙地区的项目投入研发资金．经过评估，对于项目，每投资十万元，一年后利润是1.38万元，1.17万元，1.16万元的概率分别为，，；对于项目，产品价格在一年内需进行2次独立的调整，每次价格调整中，产品价格下调的概率都是，且产品价格的下调次数为0，1，2时，每投资十万元，一年后相应利润是1.4万元，1.25万元，0.6万元．对项目投资十万元，一年后利润的随机变量记为，对项目投资十万元，一年后利润的随机变量记为．
（ⅰ）求，的分布列和数学期望，；
（ⅱ）如果你是该企业投资决策者，将做出怎样的决策？请写出决策理由．

9 . 某商场一年中各月份的收入、支出（单位：万元）情况的统计如折线图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同

B．支出最高值与支出最低值的比是

C．第三季度平均收入为60万元

D．利润最高的月份是2月份

10 . 习总书记讲到：“广大人民群众坚持爱国奉献,无怨无悔,让我感到千千万万普通人最伟大,同时让我感到幸福都是奋斗出来的”.某企业年个月的收入与支出数据的折线图如下：

已知：利润收入支出,根据该折线图,下列说法正确的是（       ）

A．该企业年月至月的总利润低于年月至月的总利润

B．该企业年第一季度的利润约是万元

C．该企业年月至月的月利润持续增长

D．该企业年月份的月利润最大