1 . 某纺织厂为了生产一种高端布料,准备从农场购进一批优质棉花,厂方技术人员从农场存储的优质棉花中随机抽取了处棉花,分别测量了其纤维长度(单位:)的均值,收集到个样本数据,并制成如下频数分布表:
(1)求这个样本数据的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)①用频率估计概率,求从这批棉花中随机抽取处期限为平均长度的概率;
②纺织厂将农场送来的这批优质棉进行二次检验,从中随机抽取处测量其纤维均值,数据如下:
若个样本中纤维均值的频率不低于①中,即可判断该批优质棉花合格,否则认为农场运送是掺杂了次品,判断该批棉花不合格.按照此依据判断农场送来的这批棉花是否为合格的优质棉花,并说明理由.
长度(单位:mm) | [23,25) | [25,27) | [27,29) | [29,31) | [31,33) | [33,35) | [35,37) | [37,39) |
频数 | 4 | 9 | 16 | 24 | 18 | 14 | 10 | 5 |
(1)求这个样本数据的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)①用频率估计概率,求从这批棉花中随机抽取处期限为平均长度的概率;
②纺织厂将农场送来的这批优质棉进行二次检验,从中随机抽取处测量其纤维均值,数据如下:
y1 | y2 | y3 | y4 | y5 | y6 | y7 | y8 | y9 | y10 |
24.1 | 31.8 | 32.7 | 28.2 | 28.4 | 34.3 | 29.1 | 34.8 | 37.2 | 30.8 |
y11 | y12 | y13 | y14 | y15 | y16 | y17 | y18 | y19 | y20 |
30.6 | 25.2 | 32.9 | 27.1 | 35.9 | 28.9 | 33.9 | 29.5 | 35.0 | 29.9 |
若个样本中纤维均值的频率不低于①中,即可判断该批优质棉花合格,否则认为农场运送是掺杂了次品,判断该批棉花不合格.按照此依据判断农场送来的这批棉花是否为合格的优质棉花,并说明理由.
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解题方法
2 . 某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”.得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)补全频率分布直方图,并求n,a,p的值;
(2)求年龄段人数的中位数和众数;(直接写出结果即可)
(3)从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,求选取的3名领队中年龄都在岁的概率.
组数 | 分组 | 低碳组的人数 | 占本组的频率 |
第一组 | 120 | 0.6 | |
第二组 | 195 | P | |
第三组 | 100 | 0.5 | |
第四组 | a | 0.4 | |
第五组 | 30 | 0.3 | |
第六组 | 15 | 0.3 |
(1)补全频率分布直方图,并求n,a,p的值;
(2)求年龄段人数的中位数和众数;(直接写出结果即可)
(3)从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,求选取的3名领队中年龄都在岁的概率.
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