19. 某纺织厂为了生产一种高端布料,准备从
农场购进一批优质棉花,厂方技术人员从
农场存储的优质棉花中随机抽取了
处棉花,分别测量了其纤维长度(单位:
)的均值,收集到
个样本数据,并制成如下频数分布表:
长度(单位:mm) | [23,25) | [25,27) | [27,29) | [29,31) | [31,33) | [33,35) | [35,37) | [37,39) |
频数 | 4 | 9 | 16 | 24 | 18 | 14 | 10 | 5 |
(1)求这
个样本数据的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)①用频率估计概率,求从这批棉花中随机抽取处期限为平均长度的概率
;
②纺织厂将
农场送来的这批优质棉进行二次检验,从中随机抽取
处测量其纤维均值
,数据如下:
y1 | y2 | y3 | y4 | y5 | y6 | y7 | y8 | y9 | y10 |
24.1 | 31.8 | 32.7 | 28.2 | 28.4 | 34.3 | 29.1 | 34.8 | 37.2 | 30.8 |
y11 | y12 | y13 | y14 | y15 | y16 | y17 | y18 | y19 | y20 |
30.6 | 25.2 | 32.9 | 27.1 | 35.9 | 28.9 | 33.9 | 29.5 | 35.0 | 29.9 |
若
个样本中纤维均值
的频率不低于①中
,即可判断该批优质棉花合格,否则认为农场运送是掺杂了次品,判断该批棉花不合格.按照此依据判断
农场送来的这批棉花是否为合格的优质棉花,并说明理由.