20. 2020年春节期间,湖北武汉爆发了新型冠状病毒肺炎,国家卫健委高级别专家组组长钟南山建议大家出门时佩戴口罩,一时间各种品牌的口罩蜂拥而出,为了保障人民群众生命安全和身体健康,
C市某质检部门从药店随机抽取了100包某种品牌的口罩,检测其质量指标.
(1)求所抽取的100包口罩质量指标值的样本平均数
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)①已知口罩的质量指标值
服从正态分布,利用该正态分布
,求
Z落在
内的概率;
②将频率视为概率,若某人从某药店购买了3包这种品牌的口罩,记这3包口罩中质量指标值位于
内的包数为
X,求
X的分布列和方差.
附:①计算得所抽查的这100包口罩的质量指标的标准差为\
;
②若
,则
,
.