1 . 由6个实数组成的一组数据方差为
，将其中一个数5改为2，另一个数4改为7，其余的数不变得到一组数据的方差为
．则
（ ）
，将其中一个数5改为2，另一个数4改为7，其余的数不变得到一组数据的方差为．则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2 . 给出下列说法，其中不正确的是（ ）
| A．若事件A的对立事件为B，则A与B为互斥事件 |
B．若事件A和B的概率都不为0，且 ，则事件A与 相互独立 |
| C．若将一组数据的每个数都加上同一个正数，则平均数和方差都会发生改变 |
D．若一组数据的方差 为0，则这组数据的众数唯一 |
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3 . 2023年某城市美食节期间，依据小王与小张2023年12月1日至12月7日每日外卖的单数（单位：单）数据，整理并绘制的折线图（如图），小王与小张两组数据的平均数分别为
，标准差分别为
，则（ ）
，标准差分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图所示茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 如图为2021～2022年中国十大行业人工智能应用渗透率，则下列说法错误的是（ ）
| A．2021年与2022年人工智能应用渗透率最低的行业都是教育 |
| B．与2021年相比，2022年人工智能应用渗透率增长最快的是金融行业 |
| C．2021年十大行业人工智能应用渗透率的极差为56% |
| D．2022年十大行业人工智能应用渗透率的中位数是42.5% |
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解题方法
6 . 为了鼓励学生积极锻炼身体，强健体魄，某学校决定每学期对体育成绩在年级前100名的学生给予专项奖励.已知该校高三年级共有600名学生，如图是该年级学生本学期体育测试成绩的频率分布直方图.据此估计，该校高三年级学生体育成绩的中位数为（ ）
| A．70 | B．70.5 | C．71.25 | D．72 |
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2024-02-17更新
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224次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
7 . 恩格尔系数是由德国统计学家恩斯特•恩格尔提出的，计算公式是“恩格尔系数
”.恩格尔系数是国际上通用的衡量居民生活水平高低的一项重要指标，一般随居民家庭收入和生活水平的提高而下降，恩格尔系数达60%以上为贫困，
为温饱，
为小康，
为富裕，低于
为最富裕.如图是近十年我国农村与城镇居民的恩格尔系数折线图，由图可知下列结论正确的是（ ）
”.恩格尔系数是国际上通用的衡量居民生活水平高低的一项重要指标，一般随居民家庭收入和生活水平的提高而下降，恩格尔系数达60%以上为贫困，为温饱，为小康，为富裕，低于为最富裕.如图是近十年我国农村与城镇居民的恩格尔系数折线图，由图可知下列结论正确的是（ ） | A．城镇居民从2013年开始进入“最富裕”水平 |
B．农村居民恩格尔系数的平均数低于 |
C．城镇居民恩格尔系数的第45百分位数高于 |
| D．全国居民恩格尔系数等于农村居民恩格尔系数和城镇居民恩格尔系数的平均数 |
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8 . 国家统计局发布的2018年至2022年我国城乡居民社会养老保险基金的收入和支出数据如图所示，则下列说法错误的是（ ）
| A．2018年至2022年我国城乡居民社会养老保险基金收入逐年增加 |
| B．2018年至2022年我国城乡居民社会产老保险基金支出逐年增加 |
| C．2018年至2022年我国城乡居民社会养老保险基金收入数据的50%分位数为4852.9亿元 |
| D．2018年至2022年我国城乡居民社会养老保险基金收入数据的40%分位数为4107.0亿元 |
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9 . 树人中学跨学科项目式研学小组的同学们准备研究高一年级新生的健康情况．他们从学校医务室得到高一年级学生身高的所有数据，计算出整个年级学生的平均身高为
．然后，同学们用简单随机抽样的方法，从这些数据中抽取了样本量为50和100的样本各10个，分别计算出样本平均数，如下表．
为了更方便地观察数据，以便我们分析样本平均数的特点以及与总体平均数的关系，我们把这20次试验的平均数用图形表示出来，如下图所示
从试验结果看，有以下四种说法：①不管样本量为50还是为100，不同样本的平均数往往是不同的；②样本平均数偏离总体平均数都不超过1cm；③大部分样本平均数离总体平均数不远，在总体平均数附近波动；④比较样本量为50和样本量为100的样本平均数，还可以发现样本量为100的波动幅度明显小于样本量为50的，这与我们对增加样本量可以提高估计效果的认识是一致的，其中正确说法的个数是（ ）
．然后，同学们用简单随机抽样的方法，从这些数据中抽取了样本量为50和100的样本各10个，分别计算出样本平均数，如下表．| 抽样序号 | ||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 样本量为50的平均数 | 165.2 | 162.8 | 164.4 | 164.4 | 165.6 | 164.8 | 165.3 | 164.7 | 165.7 | 165.0 |
| 样本量为100的平均数 | 164.4 | 165.0 | 164.7 | 164.9 | 164.6 | 164.9 | 165.1 | 165.2 | 165.1 | 165.2 |
从试验结果看，有以下四种说法：①不管样本量为50还是为100，不同样本的平均数往往是不同的；②样本平均数偏离总体平均数都不超过1cm；③大部分样本平均数离总体平均数不远，在总体平均数附近波动；④比较样本量为50和样本量为100的样本平均数，还可以发现样本量为100的波动幅度明显小于样本量为50的，这与我们对增加样本量可以提高估计效果的认识是一致的，其中正确说法的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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10 . 以下茎叶图记录了甲、乙两名学生六次数学测验的成绩（百分制）.
给出下列四个结论：
①甲同学成绩的极差比乙同学大；
②甲同学成绩的平均数比乙同学高；
③甲同学成绩的
分位数比乙同学小；
④甲同学成绩的方差比乙同学大
其中所有正确结论的序号是（ ）
给出下列四个结论：
①甲同学成绩的极差比乙同学大；
②甲同学成绩的平均数比乙同学高；
③甲同学成绩的
分位数比乙同学小；④甲同学成绩的方差比乙同学大
其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①④ | B．①③ | C．②④ | D．①③④ |
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