1 . 某校高二生物研究性学习小组的同学们为了研究当地某种昆虫的产卵数与温度的变化关系，他们收集了一只该种昆虫在温度时相对应产卵数个数为的组数据，为了对数据进行分析，他们绘制了如下散点图：

（1）根据散点图，甲、乙两位同学分别用和（其中）两种模型进行回归分析，试判断这两位同学得到的回归方程中，哪一个的相关指数更接近；（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的结论选定上述两个模型中更适宜作为对昆虫产卵数与温度变化关系进行回归分析的模型，并利用下表中数据，计算该模型的回归方程： （方程表示为的形式，数据计算结果保留两位小数）（3）据测算，若只此种昆虫的产卵数超过，则会发生虫害.研究性学习小组的同学通过查阅气象资料得知近期当地温度维持在左右，试利用（2）中的回归方程预测近期当地是否会发生虫害.
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

2 . 近期某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表1所示：
表1：

x	1	2	3	4	5	6	7
y	6	11	21	34	66	101	196

根据以上数据，绘制了散点图．

   

（1）根据散点图判断，在推广期内，与（c，d均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）根据（1）的判断结果及表1中的数据，求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.参考数据：其中，

62.14	1.54	2535	50.12	3.47

参考公式：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.

（3）微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信在一小时以上，若将员工分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，那么使用微信的人中75%是青年人，若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都是青年人．是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？
附：

P(K2≥k0)	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 参加山大附中数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：

定价（元）	10	20	30	40	50	60
年销量（）	1150	643	424	262	165	86
	14.1	12.9	12.1	11.1	10.2	8.9

（参考数据：，，，）
（Ⅰ）根据散点图判断，与，与哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？
（Ⅱ）根据（1）的判断结果及数据，建立关于的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）．
（Ⅲ）定价为多少元/时，年收入的预报值最大？
附：对于一组数据，，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，.

4 . 已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确定下一个时段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡舍的温度（单位：℃）对某种鸡的时段产蛋量（单位：t）和时段投入成本（单位：万元）的影响，为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值．

17.40	82.30	3.6	140	9.7	2935.1	35.0

其中.
(1)根据散点图判断，与哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)若用作为回归方程模型，根据表中数据，建立关于的回归方程；
(3)已知时段投入成本与的关系为，当时段控制温度为℃时，鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少？
附：①对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
②

0.08	0.47	2.72	20.09	1096.63