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解析
| 共计 4 道试题
1 . 某学校为了解学生中男生的体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)是否存在较好的线性关系,搜集了7位男生的数据,得到如下表格:

序号

1

2

3

4

5

6

7

身高x(cm)

166

173

174

178

180

183

185

体重y(kg)

57

62

59

71

67

75

78

根据表中数据计算得到y关于x的线性回归方程为
(1)求
(2)已知,且当时,回归方程的拟合效果非常好;当时,回归方程的拟合效果良好.判断该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好,说明你的理由(的结果保留到小数点后两位).
参考数据:
2 . 无论是国际形势还是国内消费状况,2023年都是充满挑战的一年,为应对复杂的经济形势,各地均出台了促进经济发展的各项政策,积极应对当前的经济形势,取得了较好的效果.某市零售行业为促进消费,开展了新一轮的让利促销的活动,活动之初,利用各种媒体进行大量的广告宣传,为了解传媒对本次促销活动的影响,在本市内随机抽取了6个大型零售卖场,得到其宣传费用x(单位:万元)和销售额y(单位:万元)的数据如下:
卖场123456
宣传费用2356812
销售额303440455060
(1)求y关于x的线性回归方程,并预测当宣传费用至少多少万元时(结果取整数),销售额能突破100万元;
(2)经济活动中,人们往往关注投入和产出比,在这次促销活动中,设销售额与投入的宣传费用的比为,若,称这次宣传策划是高效的;否则为非高效的.从这6家卖场中随机抽取3家.
①若抽取的3家中含有宣传策划高效的卖场,求抽取的3家中恰有一家是宣传策划高效的概率;
②若抽取的3家卖场中宣传策划高效的有X家,求X的分布列和数学期望.
附:参考数据,回归直线方程的最小二乘法的估计公式分别为:.
2023-05-26更新 | 574次组卷 | 4卷引用:江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学(理)试题
3 . 某工厂引进新的生产设备M,为对其进行评估,从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
直径/5859616263646566676869707173合计
件数11356193318442121100
经计算,样本的平均值,标准差,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评估设备对原材料的利用情况,需要研究零件中某材料含量和原料中的该材料含量之间的相关关系,现取了8对观测值,求的线性回归方程;
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
②参考数据:.
(2)为评判设备生产零件的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进行评判(表示相应事件的概率).


.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备的性能等级.
2023-06-18更新 | 216次组卷 | 2卷引用:江西省重点中学九江六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题
4 . 某校为了解学生对正在进行的一项教学改革的态度,从500名高一学生和400名高二学生中按分层抽样的方式抽取了45名学生进行问卷调查,结果可以分成以下三类:支持、反对、无所谓,调查结果统计如下:

(1)(i)求出表中的的值;
(ii)从反对的同学中随机选取2人进一步了解情况,求恰好高一、高二各1人的概率;
(2)根据表格统计的数据,完成下面的的列联表,并判断是否有90%的把握认为持支持与就读年级有关.(不支持包括无所谓和反对)

附:,其中.

2017-03-24更新 | 237次组卷 | 2卷引用:2017届江西省九校(分宜中学 、玉山一中、临川一中、南城一中 、南康中学、 高安中学、 彭泽一中 、泰和中学 、樟树中学)高三联考数学(文)试卷
共计 平均难度:一般