变量间的相关关系练习题及答案-合肥高中数学期末-组卷网

23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

独立性检验的基本思想方差的性质指定区间的概率根据样本中心点求参数

名校

1 . 下列结论正确的是（）

A．若随机变量

，

满足

，则

B．若随机变量

，且

，则

C．若样本数据

（

，2，3，…，n）线性相关，则用最小二乘估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点

D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到

．依据

的独立性检验（

），可判断X与Y有关

2023-12-22更新 | 1092次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷（二）

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22-23高二下·安徽合肥·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据回归方程求原数据中的值计算样本的中心点根据样本中心点求参数

名校

2 . 某学习小组用计算机软件对一组数据

进行回归分析，甲同学首先求出经验回归方程

，样本点的中心为

．乙同学对甲的计算过程进行检查，发现甲将数据

误输成

，数据

误输成

，将这两个数据修正后得到经验回归方程

，则实数

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-20更新 | 232次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥第一中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高二下·安徽合肥·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据回归方程进行数据估计根据样本中心点求参数

3 . 根据变量

和

的一组试验数据

计算可得

，

，回归直线方程为

，则可以预测当

时，变量

的估计值为（）

A．29

B．30

C．31

D．32

2023-08-03更新 | 93次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市肥西县2022-2023学年高二下学期阶段性测试（期末）数学试题

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22-23高二下·江苏镇江·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

相关系数的意义及辨析方差的性质根据样本中心点求参数

名校

4 . 下列结论正确的是（）

A．若变量y关于变量x的回归直线方程为

，且

，

，则

B．若随机变量

的方差

，则

C．若A、B两组成对数据的样本相关系数分别为

，

，则B组数据比A组数据的相关性较强

D．残差平方和越小，模型的拟合效果越好

2023-06-14更新 | 315次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市六校2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题

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22-23高三上·广东深圳·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

5 . 某企业为了了解年广告费x（单位：万元）对年销售额y（单位：万元）的影响，统计了近7年的年广告费

和年销售额

的数据，得到下面的表格：

年广告费	2	3	4	5	6	7	8
年销售额	25	41	50	58	64	78	89

由表中数据，可判定变量x，y的线性相关关系较强.
(1)建立y关于x的线性回归方程；
(2)已知该企业的年利润z与x，y的关系为

，根据（1）的结果，年广告费x约为何值时（小数点后保留一位），年利润的预报值最大？
附：对于一组数据

，

，…，

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

，

；参考数据：

，

.

2023-06-03更新 | 398次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷

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21-22高二下·安徽合肥·期末

单选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析

名校

6 . 由样本数据

，对两个变量

和

进行回归分析，则下列说法错误的是（）

A．由样本数据得到的回归直线

必过点

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用决定系数

来刻画回归效果，

越小，说明模型的拟合效果越好

D．若变量

和

之间的相关系数为

，变量

和

之间具有较强的线性相关关系

2022-07-11更新 | 335次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

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2019·湖南长沙·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关根据散点图判断是否线性相关相关系数的意义及辨析

名校

7 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-15更新 | 515次组卷 | 22卷引用：安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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2022·福建三明·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

名校

8 . 当前，新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起，以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展，现收集某地近5年区块链企业总数量相关数据，如下表

年份	2017	2018	2019	2020	2021
编号x	1	2	3	4	5
企业总数量y（单位：千个）	2.156	3.727	8.305	24.279	36.224

(1)根据表中数据判断，

与

（其中

…为自然对数的底数），哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量？（给出结果即可，不必说明理由），并根据你的判断结果求y关于x的回归方程；
(2)为了促进公司间的合作与发展，区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛，邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛．比赛规则如下：①每场比赛有两个公司参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛；③在比赛中，若有一个公司首先获胜两场，则本次比赛结束，该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”．已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为