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1 . 2023年入冬以来,流感高发,某医院统计了一周中连续5天的流感就诊人数y与第天的数据如表所示.
根据表中数据可知x,y具有较强的线性相关关系,其经验回归方程为,则( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 21 | 10a | 15a | 90 | 109 |
A.样本相关系数在内 | B.当时,残差为-2 |
C.点一定在经验回归直线上 | D.第6天到该医院就诊人数的预测值为130 |
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2024-01-16更新
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707次组卷
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5卷引用:福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷
福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
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2 . 已知由样本数据点集合,求得的回归直线方程为,且,现发现两个数据点和误差较大,剔除后重新求得的回归直线的斜率为1.2,则( )
A.变量与具有负相关关系 | B.剔除后不变 |
C.剔除后的回归方程为 | D.剔除后相应于样本点的残差为0.05 |
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3 . 已知由样本数据点集合,求得的回归直线方程为,且.现发现两个数据点和误差较大,去除这两点后重新求得的回归直线方程的斜率为,则正确的是( )
A.变量与具有负相关关系 |
B.去除后的估计值增加速度变快 |
C.去除后回归方程为 |
D.去除后相应于样本点(2,3.75)的残差为 |
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4 . 总和生育率有时也简称生育率,是指一个人口群体的各年龄别妇女生育率的总和.它反映的是一名妇女在每年都按照该年龄别现有生育率生育的假设下,在育龄期间生育的子女总数.为了了解中国人均GDPx(单位:万元)和总和生育率y以及女性平均受教育年限z(单位:年)的关系,采用2012~2022近十年来的数据绘制了散点图,并得到经验回归方程,,对应的决定系数分别为,,则( )
A.人均GDP和女性平均受教育年限正相关. |
B.女性平均受教育年限和总和生育率负相关 |
C. |
D.未来三年总和生育率一定继续降低 |
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2023-08-01更新
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427次组卷
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11卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题福建省三明市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题广东省广州市2023届高三冲刺(一)数学试题(已下线)模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷(苏教版)广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题1-5
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5 . 下表是某单位在2023年1~5月份用水量(单位:百吨)的一组数据:
(1)从这5个月中任取2个月的用水量,求所取2个月的用水量之和不超过7(单位:百吨)的概率;
(2)若由经验回归方程得到的预测数据与实际数据的误差不超过0.05,视为“预测可靠”,那么由该单位前4个月的数据所得到的经验回归方程预测5月份的用水量是否可靠?说明理由.
参考公式:对于一组数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
用水量y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 5.2 |
(2)若由经验回归方程得到的预测数据与实际数据的误差不超过0.05,视为“预测可靠”,那么由该单位前4个月的数据所得到的经验回归方程预测5月份的用水量是否可靠?说明理由.
参考公式:对于一组数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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6 . 下列说法正确的是( )
A.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1 |
B.运用最小二乘法求得的回归直线一定经过样本中心 |
C.在一个列联表中,计算得到的值,若的值越小,则可以判断两个变量有关的概率越大 |
D.利用独立性检验推断“与是否有关”,根据数据算得,已知,,则有超过的把握认为与无关 |
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7 . 试验测得四组成对数据的值分别为,由此可得关于x的经验回归方程为,根据经验回归方程预测,当时,( )
A.8.4 | B.8.6 | C.8.7 | D.9 |
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8 . 在隧道施工过程中,若隧道拱顶下沉速率过快,无法保证工程施工的安全性,则需及时调整支护参数.某施工队对正在施工的福州象山隧道工程进行下沉量监控,通过对监控结果进行回归分析,建立前t天隧道拱顶的累加总下沉量z(单位:毫米)与时间t(单位:天)的回归方程,通过回归方程预测是否需要调整支护参数.已知该隧道拱顶下沉的实测数据如表所示:
研究人员制作相应散点图,通过观察,拟用函数进行拟合.令,计算得:,.
(1)试建立z与t的回归方程,并预测前8天该隧道拱顶的累加总下沉量;(精确到0.1)
(2)已知当拱顶在某个时刻下沉的瞬时速率超过27毫米/天时,支护系统将超负荷,隧道有塌方风险,施工队需要提前一天调整支护参数、试估计最迟在第几天调整支护参数?(精确到整数)
附:①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:;
②参考数据:.
t(单位:天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
z(单位:毫米) | 0.01 | 0.04 | 0.14 | 0.52 | 1.38 | 2.31 | 4.30 |
(1)试建立z与t的回归方程,并预测前8天该隧道拱顶的累加总下沉量;(精确到0.1)
(2)已知当拱顶在某个时刻下沉的瞬时速率超过27毫米/天时,支护系统将超负荷,隧道有塌方风险,施工队需要提前一天调整支护参数、试估计最迟在第几天调整支护参数?(精确到整数)
附:①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:;
②参考数据:.
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2023-07-21更新
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344次组卷
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2卷引用:福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第四学段模块考试(期末)数学试题
解题方法
9 . 下列结论正确的是( )
A.对于成对样本数据,样本相关系数越大,相关性越强 |
B.利用进行独立性检验时,的值越大,说明有更大把握认为两事件有关系 |
C.线性回归直线方程至少经过样本点数据中的一个点 |
D.用模型拟合一组数据时,设,得到回归方程,则 |
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10 . 某学习小组收集了7组样本数据(如下表所示):
他们绘制了散点图并计算样本相关系数,发现与有比较强的线性相关关系.若关于的经验回归方程为,则( )
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
0.5 | 1.2 | 0.8 | 1.5 | 1.7 | 2.3 | 2.5 |
A.与呈正相关关系 |
B. |
C.当时,的预测值为3.3 |
D.去掉样本点后,样本相关系数不变 |
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