1 . 目前，国际上常用身体质量指数（，缩写为）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是.临床医学给出中国成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖.某公司为了解员工的身体质量指数，研究人员从公司员工体检数据中，抽取了名员工（编号）的身高和体重数据，并计算得到他们的值（精确到）如下表：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
身高	164	176	◎	◎	170	172	168	182
体重	60	72	77	54	◎	◎	72	55
	22.3	23.2	28.3	20.3	23.5	23.7	25.5	16.6

(1)现从这名员工中选取人进行复检，记抽取到值为“正常”员工的人数为，求的分布列及数学期望；
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高和体重之间有较强的线性相关关系，在编号为的体检数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析，并计算得出该组数据的线性回归方程为，且根据回归方程预估一名身高为的员工体重为.计算得到的其他数据如下.
①求的值及表格中名员工体重的平均值；
②在数据处理时，调查员乙发现编号为的员工体重数据有误，应为，身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程，并据此预估一名身高为的员工的体重.
（附:对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：）

2 . 买盲盒是当下年轻人的潮流之一，每个系列的盲盒分成若干个盒子，每个盒子里面随机装有一个动漫、影视作品的图片，或者设计师单独设计出来的玩偶，消费者不能提前得知具体产品款式，具有随机属性，某礼品店2022年1月到8月售出的盲盒数量及利润情况的相关数据如下表所示：

月份／月	1	2	3	4	5	6	7	8
月销售量／百个	4	5	6	7	8	10	11	13
月利润／千元	4.1	4.6	4.9	5.7	6.7	8.0	8.4	9.6

(1)求出月利润y（千元）关于月销售量x（百个）的回归方程（精确到0.01）；
(2)2022年“一诊”考试结束后，某班数学老师购买了装有“五年高考三年模拟”和“教材全解”玩偶的两款盲盒各3个，从中随机选出3个作为礼物赠送给同学，求3个盲盒中装有“五年高考三年模拟”玩偶的个数至少为2个的概率．
参考公式：回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为：，．
参考数据：，．

3 . 某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店四月份中5天的日营业额（单位：千元）与该地当日最低气温（单位：）的数据，如下表：

	2	5	8	9	11
	12	10	8	8	7

（Ⅰ）求关于的回归方程；
（Ⅱ）设该地区4月份最低气温，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，求.
附：（1）回归方程中，，；
（2），；
（3）若，则，.

4 . 某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份中5天的日营业额y（单位：千元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如表：

x	2	5	8	9	11
y	12	10	8	8	7

（1）求y关于x的回归方程；
（2）判定y与x之间是正相关还是负相关，若该地1月份某天的最低气温为6℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额．