1 . 某汽车的使用年数与所支出的维修总费用的统计数据如表：

使用年数（年）	1	2	3	4	5
维修总费用（万元）	0.5	1.2	2.2	3.3	4.5

根据上表可得关于的线性回归方程
(1)求回归直线方程
(2)据此回归模型可以预测，使用年数为7年时，维修总费用为多少万元？

2 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x/千万元	3	5	6	7	9
利润额y/百万元	2	3	3	4	5

(1)判断两个变量有怎样的相关性；
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
(3)当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
附注：．

3 . 某大型企业响应政府“节能环保，还人民一个蔚蓝的天空”的号召，对生产过程进行了节能降耗的环保技术改造.下表提供了技术改造后生产甲产品过程中记录的产量与相应的生产能耗标准煤的几组对照数据：

	1	2	3	4	5
	3	6	8	10	13

(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（参考公式：，）
(2)已知该企业技术改造前生产甲产品耗能为标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产甲产品的耗能比技术改造前降低多少标准煤？

4 . 一位母亲记录了她儿子从3岁到9岁的身高，建立了她儿子身高与年龄的回归模型，她用的这个模型预测儿子10岁时的身高，则下面的叙述正确的是（       ）

A．她儿子10岁时的身高一定是145.85cm

B．她儿子10岁时的身高在145.85cm以上

C．她儿子10岁时的身高在145.85cm左右

D．她儿子10岁时的身高在145.85cm以下

5 . 从2021年底开始，某有色金属的价格一路水涨船高，下表是2022年我国某企业的前5个月该有色金属价格与月份的统计数据：

月份代码x	1	2	3	4	5
价格y（万元/kg）	0.5	0.8	1	1.2	1.5

由上表可知其线性回归方程为，则（       ）

A．0.16

B．0.18

C．0.30

D．0.32

7 . 某便利店销售草莓，经过市场调研，对连续6天的销售量及销售单价进行统计，销售单价x（元）和销售量y（千克）之间的一组数据如下表所示：

天i	1	2	3	4	5	6
销售单价	18	19	20	21	22	16
销售量	22	20	16	12	10	30

(1)试根据前5天的销售数据，建立y关于x的回归直线方程；
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过1.2千克，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
参考公式：回归直线方程，其中．
参考数据：，．

8 . 汽车尾气中含有污染物，且汽车在使用若干年之后排放的尾气中的污染物浓度会出现增大的现象，所以国家根据机动车使用和安全技术、排放检验状况，对达到报废标准的机动车实行强制报废.某环保组织为了解公众对机动车强制报废标准的了解情况，随机调查了100人，所得数据制成如下列联表：

	不了解	了解	合计
女性		30
男性		40
合计	30	70	100

(1)若从这100人中任选1人，选到女性的概率为，问：是否有95%的把握认为“对机动车强制报废标准是否了解与性别有关”？
(2)该环保组织查得某型号汽车的使用年数与排放的尾气中浓度的数据如下.若该型号汽车的使用年数不超过12年，可近似认为与线性相关.试确定关于的回归直线方程，并预测该型号的汽车使用11年时排放的尾气中浓度是多少.

	2	4	6	8	10
	0.3	0.3	0.5	0.7	0.8

附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

在线性回归方程中，，.

9 . 设某中学的高中女生体重（单位：与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（       ）

A．与具有正线性相关关系

B．回归直线过样本的中心点

C．若该中学某高中女生身高增加，则其体重约增加

D．若该中学某高中女生身高为，则可断定其体重必为