1 . 某营销部门随机抽查了100名市民在2019年国庆长假期间在某购物广场的消费金额，得到如下频率分布表，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2．

分组	频数	频率
	8	0.08
	12	0.12
	x	p
	y	q
	8	0.08
	7	0.07
合计	100	1.00

(1)试确定x，y，p，q的值；
(2)补全频率分布直方图，并画出频率分布折线图；

(3)用分层抽样的方法从消费金额在，和的三个群体中共抽取7人进行问卷调查，则各群体应抽取几人？

2 . 某科研课题组通过一款手机软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表及直方图：
   

周跑量（周）	人数		周跑量（周）	人数
，	100		，	150
，	120		，	60
，	130		，	30
，	180		，	10
，	220

(1)请补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；
(2)将周跑量在，，，，，区间内的跑步爱好者依次记为，，三个组，用分层随机抽样的方法从这三个组中抽取40人，求这三个组分别抽取的跑步爱好者人数；
(3)根据以上图表数据，估计样本的下四分位数、众数及平均数（结果保留一位小数）．

3 . 随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康情况，得到2×2列联表如下：

	室外工作	室内工作	总计
有呼吸系统疾病	150
无呼吸系统疾病		100
总计	200

(1)补全2×2列联表；
(2)判断是否有的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所是否有关；
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2人，求2人都有呼吸系统疾病的概率．
参考临界值表：

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

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4 . 某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h），可以把这批电子元件分成第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组.由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：

使用 寿命
频数		30			20
频率			0.2	0.4

(1)求图2中A的值；
(2)补全图2频率分布直方图，并求图2中阴影部分的面积；
(3)为了某次展销会，用分层抽样的方法在寿命位于内的产品中抽取5个作为样本，那么在内应抽取多少个？

5 . 某校高二年级将某次学业水平合格性考试模拟考试的数学成绩（百分制，均为整数）分成［40，50），［50，60），［60，70），［70，80），［80，90），［90，100］六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

(1)求成绩位于［50，60）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)数学老师从这次模拟考试的数学成绩不及格（60分以下）的学生中，用分层随机抽样的方法抽取6名学生，再从这6名学生中随机抽取2人进行交谈，了解他们数学学习的困难，为他们后阶段数学学习提供指导，求这2名学生这次模拟考试的数学成绩分别位于［40，50），［50，60）两个不同区间的概率．

6 . 卡塔尔世界杯将于2022年11月到来，这是世界足球的一场盛宴.为了了解全民对足球的热爱程度，某足球比赛组委会在某场比赛结束后，随机抽取了200名观众进行对足球“喜爱度”的调查评分，将得到的分数分成6段：，绘制了如下图所示的频率分布直方图.

(1)补全频率分布直方图；
(2)将评分在90分及以上的观众确定为“足球发烧友”.
（i）若该场比赛共有3000名观众观看，请你估计这3000名观众中，有多少人不是“足球发烧友”？
（ii）现从被确定为“足球发烧友”的两组中用分层抽样的方法随机抽取5人，然后再从抽取的5人中任意选取两人作进一步的访谈，求这两人中至少有1人的评分在区间的概率.

7 . 为保护学生视力，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，即对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定．某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”．从该校学生中随机选取了100名学生，其中男生80人，女生20人，调查得到如表所示的统计数据．

时间t/min
人数	32	28	14	14	8	4

(1)若每日使用手机的时间小于36min表现为“正常”，大于等于36min表现为“手机成瘾”，请根据已知条件补全下列2×2列联表，并判断是否有99%把握认为“手机成瘾”与性别有关；

	“正常”	“手机成瘾”	合计
男生			80
女生	10		20
合计			100

(2)在每日使用手机时间大于等于48min的调查学生中采用分层抽样抽取了6人，若在这6人中随机抽取2人，求恰有一人每日使用手机时间大于等于60min的概率．
附：，．

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

8 . 某企业五月中旬生产A，B，C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下表格：

产品类型	A	B	C
产品数量（件）		1300
样本容量		130

由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，请你根据以上信息补全表格中的数据．

9 . 某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h）可以把这批电子元件分成六组．由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：

分组
频数		30			20
频率			0.2	0.4

(1)求图2中A的值；
(2)补全图2频率分布直方图，并求图2中阴影部分的面积；
(3)为了某次展销会，用分层抽样的方法在寿命位于内的产品中抽取5个作为样本，那么在内应抽取多少个？

10 . 为了满足广大人民群众日益增长的体育需求，年月日（全民健身日）某社区开展了体育健身知识竞赛，满分分．若该社区有人参加了这次知识竞赛，为调查居民对体育健身知识的了解情况，该社区以这名参赛者的成绩（单位：分）作为样本进行估计，将成绩整理后分成五组，依次记，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图．

（1）请补全频率分布直方图并估计这名参赛者成绩的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）采用分层抽样的方法从这人的成绩中抽取容量为的样本，再从该样本成绩不低于分的参赛者中随机抽取名进行问卷调查，求至少有一名参赛者成绩不低于分的概率．