分层抽样练习题及答案-高中数学高二-组卷网

22-23高一下·吉林长春·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

名校

1 . 某城市

户居民的月平均用电量

单位：度

，以

，

分组的频率分布直方图如图．

(1)求直方图中

的值；
(2)在这

户居民中，月平均用电量不低于

度的有多少户？
(3)在月平均用电量为

，

的四组用户中，用分层抽样的方法抽取

户居民，则月平均用电量在

的用户中应抽取多少户？

7日内更新 | 597次组卷 | 13卷引用：上海市奉贤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高二下·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

2 . 近日，云南人“打跳”的视频频频冲上各大平台热搜．唱最朴素的歌，跳最热情的舞，云南人的快乐就是这么简单．某平台为了解“打跳”视频的受欢迎程度，对20-60岁的人群进行随机抽样调查，其中喜欢“打跳”视频的有100人，把这100人按照年龄分成4组，然后绘制成如图所示的频率分布直方图，现从第二组和第四组的人中分层随机抽取10人做进一步的问卷调查，则应从第2组抽取的人数为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2024-04-10更新 | 362次组卷 | 4卷引用：云南省三新教研联合体高二第二次联考数学试卷和参考答案

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23-24高二下·江苏·单元测试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图估计平均数卡方的计算计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力，界定3至8月份购买商品在5000元及以上人群属“购买力强人群”，购买商品在5000元以下人群属“购买力弱人群”．现从电商平台消费人群中随机选出200人，发现这200人中属购买力强的人数占80%，并将这200人按年龄分组，分组区间为

，得到频率直方图（如图）．

(1)求出频率直方图中a的值和这200人的平均年龄．
(2)从第

组中用分层抽样的方法抽取5人，并再从这5人中随机抽取2人进行电话回访，求这两人恰好属于不同组别的概率．
(3)把年龄在第

组的居民称为青少年组，年龄在第

组的居民称为中老年组．若选出的200人中“购买力弱人群”的中老年人有20人，问：是否有

的把握认为，是否属“购买力强人群”与年龄有关？

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2024-04-06更新 | 1070次组卷 | 5卷引用：第九章统计（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高三下·上海浦东新·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量超几何分布的均值

4 . 某商店随机抽取了当天100名客户的消费金额，并分组如下：

，

，…，

（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图.

(1)若该店当天总共有1350名客户进店消费，试估计其中有多少客户的消费额不少于800元；
(2)若利用分层随机抽样的方法从消费不少于800元的客户中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人做进一步调查，则抽到的2人中至少有1人的消费金额不少于1000元的概率是多少；
(3)为吸引顾客消费，该商店考虑两种促销方案.方案一：消费金额每满300元可立减50元，并可叠加使用；方案二：消费金额每满1000元即可抽奖三次，每次中奖的概率均为

，且每次抽奖互不影响.中奖1次当天消费金额可打9折，中奖2次当天消费金额可打6折，中奖3次当天消费金额可打3折.若两种方案只能选择其中一种，小王准备购买的商品又恰好标价1000元，请帮助他选择合适的促销方案并说明理由.

2024-04-01更新 | 897次组卷 | 4卷引用：上海市新川中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·山东菏泽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算卡方的计算独立性检验解决实际问题求超几何分布的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 2023年9月23日第19届亚运会在杭州开幕，本届亚运会共设40个竞赛大项，包括31个奥运项目和9个非奥运项目．为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况，某学校进行了一次抽样调查，分别抽取男生和女生各50名作为样本，设事件

“了解亚运会项目”，

“学生为女生”，据统计

，

．
(1)根据已知条件，填写

列联表，并依据

的独立性检验，能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中，采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生，再从这9名学生中随机抽取4人，设抽取的4人中男生的人数为

，求

的分布列和数学期望．
附：

，

．

	0．050	0．010	0．001
	3．841	6．635	10．828

2024-03-25更新 | 466次组卷 | 2卷引用：第9章统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二下·上海·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量估计总体的方差、标准差利用互斥事件的概率公式求概率

名校

解题方法

互斥事件概率的求法利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

6 . 本市某区对全区高中生的身高(单位：厘米)进行统计，得到如下的频率分布直方图．

(1)若数据分布均匀，用频率估计概率，则在全市随机取一名高中生，求其身高不低于180厘米的概率；
(2)现从身高在区间

的高中生中分层抽样抽取一个80人的样本，若身高在区间

中样本的均值为176厘米，方差为10；身高在区间[180， 190)中样本的均值为184 厘米，方差为16，试求这80人的方差.

2024-03-07更新 | 416次组卷 | 6卷引用：上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷

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23-24高二上·浙江杭州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算几个数的平均数总体百分位数的估计

名校

7 . 目前学校教室内垃圾中饮料瓶所占体积最大，很轻易的就将班级内垃圾桶塞满，给班级卫生带来极大挑战．某热心小组为了研究饮料瓶给班级带来的卫生压力，随机调查了

班和

班

月份每天产生饮料瓶的数目（单位：个），并按

、

分组，分别得到频率分布直方图如下．下列说法正确的是（）

A．

B．

班该月平均每天产生的饮料瓶比

班更多

C．若

班和

班

月产生饮料瓶数的上四分位数分别是

和

，则

D．已知该校共有学生

人，则约有

人

月份产生饮料瓶数在

之间

2024-03-06更新 | 126次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·浙江绍兴·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算利用对立事件的概率公式求概率超几何分布的均值超几何分布的分布列

解题方法

互斥事件概率的求法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 临近新年，某水果店购入A，B，C三种水果，数量分别是36箱，27箱，18箱.现采用分层抽样的方法抽取9箱，进行质量检查.
(1)应从A，B，C三种水果各抽多少箱?
(2)若抽出的9箱水果中，有5箱质量上乘，4箱质量一般，现从这9箱水果中随机抽出4箱送有关部门检测.
①用X表示抽取的4箱中质量一般的箱数，求随机变量X的分布列和数学期望；
②设A为事件“抽取的4箱水果中，既有质量上乘的，也有质量一般的水果”，求事件A发生的概率.