1 . 近些年美国政府对中国的打压对中国来说既是挑战也是机遇,但中国的复兴需要新一代青年牢牢树立国家意识,将自己理想与国家发展需要相结合,努力奋斗,投身于国家需要的行业中去.为了解高中生是否对“将自己的理想与国家的发展需要相结合”这一问题产生过思考,随机抽取了120名高中学生展开调查(其中文科学生60名,理科学生60名),统计数据如下表所示:
(1)补充上述列联表,并根据列联表判断能否在犯错率不超过5%的前提下认为是否思考过“将自己的理想与国家的发展需要相结合”这一问题与文理科学生有关?
(2)从上表的120名学生中,用分层抽样抽取容量为8的样本,问其中“思考过”的学生有多少人?
(3)在(2)问前提下,从“思考过”的学生(理科学生有2人)中随机选2人,问2名同学文理科不同的概率为多少?
参考公式:,其中.
参考数据:
“思考过” | “没思考过” | 总计 | |
文科学生 | 50 | 10 | |
理科学生 | 40 | ||
总计 | 120 |
(2)从上表的120名学生中,用分层抽样抽取容量为8的样本,问其中“思考过”的学生有多少人?
(3)在(2)问前提下,从“思考过”的学生(理科学生有2人)中随机选2人,问2名同学文理科不同的概率为多少?
参考公式:,其中.
参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-01-28更新
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116次组卷
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3卷引用:山西省2021届高三上学期适应性调研数学(文)试题
名校
2 . 为了弘扬传统文化,某市举办了“高中生诗词大赛”,现从全市参加比赛的学生中随机抽取1000人的成绩进行统计,得到如图所示的频率分布直方图,其中成绩的分组区间为,.
(1)求频率分布直方图中m的值;
(2)在所抽取的1000名学生中,用分层抽样的方法在成绩为的学生中抽取了一个容量为5的样本,再从该样本中任意抽取2人,求2人的成绩均在区间内的概率;
(1)求频率分布直方图中m的值;
(2)在所抽取的1000名学生中,用分层抽样的方法在成绩为的学生中抽取了一个容量为5的样本,再从该样本中任意抽取2人,求2人的成绩均在区间内的概率;
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2021-01-10更新
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138次组卷
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2卷引用:江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题
3 . 现有以下两项调查:①某装订厂平均每小时大约装订图书362册,要求检验员每小时抽取40册图书,检查其装订质量状况;②某市有大型、中型与小型的商店共1500家,三者数量之比为1∶5∶9.为了调查全市商店每日零售额情况,抽取其中15家进行调查.完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )
A.简单随机抽样法,分层抽样法 |
B.分层抽样法,简单随机抽样法 |
C.分层抽样法,系统抽样法 |
D.系统抽样法,分层抽样法 |
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2021-09-09更新
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482次组卷
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2卷引用:新疆新源县第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
4 . 某单位有老年人,中年人,青年人,为调查身体健康状况,单位准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是________ .
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5 . 现在新型冠状还在全球除中国外的地方任意肆虐,为预防新型冠状病毒的再次反弹,学校规定住校生不准外出,但是也有一些同学因为生病或是一些其它特殊原因请假外出.为了了解开学以来学生请假外出的情况.从全校学生中随机抽取了200名学生进行统计,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有的把握认为是否请假与性别有关?
(2)现从请过假的同学中,用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽2人进一步调查请假的原因,求这两人都是女生的概率.
附:.
请过假 | 没请过假 | |
男生 | 60 | 30 |
女生 | 90 | 20 |
(2)现从请过假的同学中,用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽2人进一步调查请假的原因,求这两人都是女生的概率.
附:.
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解题方法
6 . FEV1(一秒用力呼气容积)是肺功能的一个重要指标.为了研究某地区10~15岁男孩群体的FEV1与身高的关系,现从该地区A、B、C三个社区10~15岁男孩中随机抽取600名进行FEV1与身高数据的相关分析.
(1)若A、B、C三个社区10~15岁男孩人数比例为1:3:2,按分层抽样进行抽取,请求出三个社区应抽取的男孩人数.
(2)经过数据处理后,得到该地区10~15岁男孩身高x(cm)与FEV1y(L)对应的10组数据(i=1,2,…,10),并作出如图散点图:经计算得:,, 152, 2.464,(i=1,2,…,10)的相关系数r≈0.987.
①请你利用所给公式与数据建立y关于x的线性回归方程,并估计身高160cm的男孩的FEV1的预报值y0.
②已知,若①中回归模型误差的标准差为s,则该地区身高160cm的男孩的FEV1的实际值落在(y0-3s,y0+3s)内的概率为99.74%.现已求得s=0.1,若该地区有两个身高160cm的12岁男孩M和N,分别测得FEV1值为2.8L和2.3L,请结合概率统计知识对两个男孩的FEV1指标作出一个合理的推断与建议.
附:样本(xi,yi)(i=1,2,…,n)的相关系数r,
其回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,.
(1)若A、B、C三个社区10~15岁男孩人数比例为1:3:2,按分层抽样进行抽取,请求出三个社区应抽取的男孩人数.
(2)经过数据处理后,得到该地区10~15岁男孩身高x(cm)与FEV1y(L)对应的10组数据(i=1,2,…,10),并作出如图散点图:经计算得:,, 152, 2.464,(i=1,2,…,10)的相关系数r≈0.987.
①请你利用所给公式与数据建立y关于x的线性回归方程,并估计身高160cm的男孩的FEV1的预报值y0.
②已知,若①中回归模型误差的标准差为s,则该地区身高160cm的男孩的FEV1的实际值落在(y0-3s,y0+3s)内的概率为99.74%.现已求得s=0.1,若该地区有两个身高160cm的12岁男孩M和N,分别测得FEV1值为2.8L和2.3L,请结合概率统计知识对两个男孩的FEV1指标作出一个合理的推断与建议.
附:样本(xi,yi)(i=1,2,…,n)的相关系数r,
其回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,.
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2021-04-23更新
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289次组卷
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4卷引用:2020届福建省泉州市高三质检(5月二模)数学(文)试题
2020届福建省泉州市高三质检(5月二模)数学(文)试题(已下线)第08章 成对数据的统计分析(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)浙江省杭州市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
7 . 某校高中三个年级的人数扇形统计图如图所示,按年级用分层随机抽样的方法抽取一个样本,已知样本中高一年级学生有8人,则样本量为( )
A.24 | B.30 | C.32 | D.35 |
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2021-12-25更新
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1251次组卷
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9卷引用:【全国百强校】河北省阜城中学2017-2018学年高二升级考试数学(理)试题
【全国百强校】河北省阜城中学2017-2018学年高二升级考试数学(理)试题【全国百强校】河北省阜城中学2017-2018学年高二升级考试数学(文)试题第15章: 统计 (B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第九章 验收检测(已下线)9.1 随机抽样(已下线)第9章 统计(单元卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)第六章 统计 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册第9章 统计(单元测试)
名校
8 . 为了解网课学习效果,组织了一次网上测试.并利用分层抽样的方法从高中3个年级的学生中随机抽取了150人的测试成绩,其中高一、高二年级各抽取了40人,50人,若高三年级有学生1200人,则该高中共有学生_________ 人.
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2020-12-11更新
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1045次组卷
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11卷引用:黑龙江省哈尔滨市香坊区哈尔滨德强学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市香坊区哈尔滨德强学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题江西省贵溪市实验中学2020--2021学年高二12月月考文科数学试题四省(四川 云南 贵州 西藏)名校2021届高三第一次大联考数学(文)试题(已下线)第二章 统计(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)(已下线)专题9.1 随机抽样(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)9.1随机抽样(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)湖北省孝感高级中学2020-2021学年高二下学期2月调研考试数学试题河南省安阳市林州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题新疆吐鲁番市高昌区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
9 . 某家电视台在因特网上征集某电视节目现场参与的观众,报名的总人数为12000人,分别来自4个城区,其中A区2400人,B区4600人,C区3800人,D区1200人,从中抽取60人参加现场的节目,应当如何抽取?写出抽取过程.
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2022-09-15更新
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256次组卷
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5卷引用:2015-2016学年山西省怀仁县一中高一12月月考数学试卷
2015-2016学年山西省怀仁县一中高一12月月考数学试卷沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第13章 13.3 第2课时 分层随机抽样(已下线)9.1.2 分层随机抽样+9.1.3 获取数据的途径(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十九) 分层随机抽样(已下线)第02讲 9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 某汽车公司为了考查某店的服务态度,对到店维修保养的客户进行回访调查,每个用户在到此店维修或保养后可以对该店进行打分,最高分为10分.上个月公司对该店的100位到店维修保养的客户进行了调查,将打分的客户按所打分值分成以下几组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,得到频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)分别求第四、五组的频率;
(Ⅱ)该公司在第二、三组客户中按分层抽样的方法抽取6名客户进行深入调查,之后将从这6人中随机抽取2人进行物质奖励,求得到奖励的人来自不同组的概率.
(Ⅰ)分别求第四、五组的频率;
(Ⅱ)该公司在第二、三组客户中按分层抽样的方法抽取6名客户进行深入调查,之后将从这6人中随机抽取2人进行物质奖励,求得到奖励的人来自不同组的概率.
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