1 . 随着经济的发展，富裕起来的人们健康意识日益提升，越来越多的人走向公园、场馆，投入健身运动中，成为一道美丽的运动风景线．某兴趣小组为了解本市不同年龄段的市民每周锻炼时长情况，随机抽取人进行调查，得到如下表的统计数据：

	周平均锻炼时间 少于小时	周平均锻炼时间 不少于小时	合计
岁以下
岁以上（含）
合计

(1)运用独立性检验的思想方法判断：是否有以上的把握认为，周平均锻炼时长与年龄有关联？并说明理由．
(2)现从岁以上（含）的样本中按周平均锻炼时间是否少于小时，用分层抽样法抽取人做进行一步访谈，最后再从这人中随机抽取人填写调查问卷．记抽取人中周平均锻炼时间是不少于小时的人数为，求的分布列和数学期望．

2 . 近年来，“直播带货”受到越来越多人的喜爱，目前已经成为推动消费的一种主流经济形式．某直播平台对平台内800个直播商家进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、果蔬、玩具、饰品类等，各类直播商家所占比例如图．

(1)该直播平台为了更好地服务买卖双方，打算随机抽取40个直播商家进行问询交流．如果按照分层抽样的方式抽取，则应抽取小吃类、玩具类商家各多少家？
(2)在问询了解直播商家的利润状况时，工作人员对抽取的40个商家的平均日利润进行了统计（单位：元），并将平均日利润超过300元的商家称为“优秀商家”，所得频率直方图如图所示．
（i）请根据频率直方图计算抽取的商家中“优秀商家”个数，并以此估计该直播平台“优秀商家”的个数；
（ii）若从抽取的“优秀商家”中随机邀请两个商家分享经验，求邀请到的商家来自不同平均日利润组别的概率．

5 . 疫情期间某学校教学处为调查学生“线上教学”的满意率，从全校3个三个年级抽取120学生进行问卷调查，其中高一年级1200人，高二年级1000人，高三年级800人，按照年级人数进行分层抽样，则高三年级抽取人数为____.

9 . 《中华人民共和国民法典》于2021年1月1日正式施行.某社区为了解居民对民法典的认识程度，随机抽取了一定数量的居民进行问卷测试(满分：100分)，并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）估计该组测试成绩的平均数和第57百分位数；
（3）该社区在参加问卷且测试成绩位于区间和的居民中，采用分层随机抽样，确定了5人.若从这5人中随机抽取2人作为该社区民法典宣讲员，设事件“两人的测试成绩分别位于和”，求.