2024高一下·全国·专题练习
1 . 在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一道满分10分的选做题，学生可以从A，B两道题目中任选一题作答.某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生该选做题的得分情况，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001～900.
(1)若采用随机数法抽样，已知用计算机产生的若干0～9范围内的随机数如下，以第3个数5为起点，从左向右依次读取数据，每次读取三位随机数，一行读数用完之后接下一行左端，写出样本编号的中位数；
0 6 5 1 2 9 1 6 9 3 5 8 0 5 7 7 0
9 5 1 5 1 2 6 8 7 8 5 8 5 5 4 8 7
6 6 4 7 5 4 7 3 3 2 0 8 1 1 1 2 4
4 9 5 9 2 6 3 1 6 2 9 5 6 2 4 2 9
4 8 2 6 9 9 6 1 6 5 5 3 5 8 3 7 7
8 8 0 7 0 4 2 1 0 5 0 6 7 4 2 3 2
1 7 5 5 8 5 7 4 9 4 4 4 6 7 1 6 9
4 1 4 6 5 5 2 6 8 7 5 8 7 5 9 3 6
2 2 4 1 2 6 7 8 6 3 0 6 5 5 1 3 0
8 2 7 0 1 5 0 1 5 2 9 3 9 3 9 4 3
(2)若采用比例分配的分层随机抽样，按照学生选择A题目或B题目，将成绩分为两层，且样本中A题目的成绩有8个，平均数为7，方差为4；样本中B题目的成绩有2个，平均数为8，方差为1.用样本估计该校900名考生选做题得分的平均数与方差.
(1)若采用随机数法抽样，已知用计算机产生的若干0～9范围内的随机数如下，以第3个数5为起点，从左向右依次读取数据，每次读取三位随机数，一行读数用完之后接下一行左端，写出样本编号的中位数；
0 6 5 1 2 9 1 6 9 3 5 8 0 5 7 7 0
9 5 1 5 1 2 6 8 7 8 5 8 5 5 4 8 7
6 6 4 7 5 4 7 3 3 2 0 8 1 1 1 2 4
4 9 5 9 2 6 3 1 6 2 9 5 6 2 4 2 9
4 8 2 6 9 9 6 1 6 5 5 3 5 8 3 7 7
8 8 0 7 0 4 2 1 0 5 0 6 7 4 2 3 2
1 7 5 5 8 5 7 4 9 4 4 4 6 7 1 6 9
4 1 4 6 5 5 2 6 8 7 5 8 7 5 9 3 6
2 2 4 1 2 6 7 8 6 3 0 6 5 5 1 3 0
8 2 7 0 1 5 0 1 5 2 9 3 9 3 9 4 3
(2)若采用比例分配的分层随机抽样，按照学生选择A题目或B题目，将成绩分为两层，且样本中A题目的成绩有8个，平均数为7，方差为4；样本中B题目的成绩有2个，平均数为8，方差为1.用样本估计该校900名考生选做题得分的平均数与方差.
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2 . 下列问题中，采用哪种抽样方法较为合理？
(1)某微波炉厂质量检查组为了解某批次1000台微波炉的使用寿命．
(2)每年6月6日是“全国爱眼日”．某县卫生部门要调查该县中小学生视力保护情况，已知该县有小学生12000名，初中生10000名，高中生6000名．
(3)某校要调查该校九年级400名学生身高和体重情况，以供该校营养师参考进而指导食堂伙食营养搭配．
(1)某微波炉厂质量检查组为了解某批次1000台微波炉的使用寿命．
(2)每年6月6日是“全国爱眼日”．某县卫生部门要调查该县中小学生视力保护情况，已知该县有小学生12000名，初中生10000名，高中生6000名．
(3)某校要调查该校九年级400名学生身高和体重情况，以供该校营养师参考进而指导食堂伙食营养搭配．
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2023-10-02更新
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71次组卷
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4卷引用：湘教版（2019）必修第一册课本例题6.2.2分层抽样
湘教版（2019）必修第一册课本例题6.2.2分层抽样（已下线）9.1.2分层随机抽样（分层练习）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路【导学案】2.2 分层随机抽样课前预习-北师大版2019必修第一册第六章统计
3 . 有一批机器，编号为1，2，3，…，112.请用随机数表法抽取10台入样，写出抽样过程.
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4 . 已知总体容量为200，根据以下随机数表，抽取一个样本容量为5的样本.
55 19 68 97 65 03 73 52 16 56 00 58 55
90 27 33 42 29 38 87 22 13 88 83 34 53
81 29 13 29 35 01 20 71 34 62 33 74 82
14 53 73 19 09 03 56 54 29 56 93 51 86
32 68 92 33 98 74 66 99 40 14 71 94 58
45 94 19 33 81 14 44 99 81 07 35 91 70
29 13 80 03 54 07 27 96 94 78 32 66 50
95 52 74 33 13 80 55 62 54 37 71 67 95
13 20 02 44 95 94 64 85 04 05 72 01 32
90 76 14 53 89 74 60 41 93 66 13 83 27
92 79 64 64 72 28 54 96 53 84 48 14 52
98 94 56 07 93 39 30
55 19 68 97 65 03 73 52 16 56 00 58 55
90 27 33 42 29 38 87 22 13 88 83 34 53
81 29 13 29 35 01 20 71 34 62 33 74 82
14 53 73 19 09 03 56 54 29 56 93 51 86
32 68 92 33 98 74 66 99 40 14 71 94 58
45 94 19 33 81 14 44 99 81 07 35 91 70
29 13 80 03 54 07 27 96 94 78 32 66 50
95 52 74 33 13 80 55 62 54 37 71 67 95
13 20 02 44 95 94 64 85 04 05 72 01 32
90 76 14 53 89 74 60 41 93 66 13 83 27
92 79 64 64 72 28 54 96 53 84 48 14 52
98 94 56 07 93 39 30
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5 . 现有600个元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验，如何用随机数法设计抽样方案？
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2020-03-02更新
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530次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 第一节 课时1 简单随机抽样
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 第一节 课时1 简单随机抽样（已下线）9.1 随机抽样--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第九章 课时练习32 简单随机抽样
名校
6 . 已知总体是由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5个数字开始，由左到右依次选取两个数字，写出选取的5个个体编号.
| 7816 | 6572 | 0802 | 6314 | 0702 | 4369 | 9728 | 0198 |
| 3204 | 9234 | 4935 | 8200 | 3623 | 4869 | 6938 | 7481 |
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2020-02-05更新
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908次组卷
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7卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.1 统计 小结
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.1 统计 小结江西省信丰中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第五章 统计与概率 5.1 统计 5.1.4 用样本估计总体6.2.1简单随机抽样-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册人教B版（2019）必修第二册课本习题习题5-1辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题9.4 统计全章九大基础题型归纳（基础篇）--举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
7 . 设某校共有100名教师，为了支援西部教育事业，现要从中随机抽出12名教师组成暑期西部讲师团，请写出利用随机数法抽取该样本的步骤.
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2020-02-01更新
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188次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.1 随机取样 9.1.1 简单随机抽样
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.1 随机取样 9.1.1 简单随机抽样（已下线）14.2.1 简单随机抽样练习（已下线）9.1.1 简单随机抽样（分层练习）-2020-2021学年高一数学教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14.2 抽样（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）6.2.1 简单随机抽样 课时训练
8 . 假设我们要检验某公司生产的袋装牛奶的质量是否达标，需从800袋袋装牛奶中抽取50袋进行检验.利用随机数法抽取样本，写出抽样过程.
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9 . 假设要从高三年级全体学生450人中随机抽出20人参加一项活动，请分别用抽签法和随机数法抽出人选，写出抽取过程.
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10 . 如图，由均匀材质制成的一个正20面体（每个面都是正三角形），将20个面平分成10组，第1组标上0，第2组标上1，…，第10组标上9.
（1）投掷正20面体，若把朝上一面的数字作为投掷结果，则出现0，1，2，…，9是等可能的吗？
（2）三个正20面体分别涂上红、黄、蓝三种颜色，分别代表百位、十位、个位，同时投掷可以产生一个三位数（百位为0的也看作三位数），它是000~999范围内的随机数吗？
（1）投掷正20面体，若把朝上一面的数字作为投掷结果，则出现0，1，2，…，9是等可能的吗？
（2）三个正20面体分别涂上红、黄、蓝三种颜色，分别代表百位、十位、个位，同时投掷可以产生一个三位数（百位为0的也看作三位数），它是000~999范围内的随机数吗？
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2020-02-01更新
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620次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.1 随机取样 9.1.1 简单随机抽样
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.1 随机取样 9.1.1 简单随机抽样（已下线）9.1 随机抽样人教A版（2019）必修第二册课本习题9.1 随机抽样（已下线）9.1.1简单随机抽样（第1课时）（导学案）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.1.1简单随机抽样【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
