1 . 在开展某些问卷调查时，往往会因为涉及个人隐私而导致调查数据不准确，某小组为探究“甲校园中曾经有多少学生上课睡过觉”设计、两个问题，问题“你是否曾经上课睡过觉”，问题“你是否在上半年出生”，小组成员邀请学生逐一在装有、B问题的两个袋子中随机选取一个，若答案是肯定的，则向盒子中放入1个石子，否则直接离开（问题肯定与否定的概率视为相等），由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.
(1)若该小组共邀请了100名学生，盒子内出现了30个石子，甲校园内有1000个学生，试估计甲校园内曾经上课睡过觉的学生人数；
(2)视（1）问中的频率为概率，现从该校园中随机抽取名学生，记其中曾经上课睡过觉的人数为，求的分布列和数学期望.

3 . 为了了解学生参加体育活动的情况，某校对学生进行了随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项可供选择（       ）
A.1.5小时以上     B.1~1.5小时     C.0.5~1小时     D.0.5小时以下
下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题.

(1)求本次一共调查了多少名学生，并在图①中将选项对应的部分补充完整；
(2)采用分层抽样的方法在组和组中共抽取8人，求组，组各抽取的人数；
(3)在（2）中抽取的8人中采用简单随机抽样的方法抽取2人，求这2人中至少有1人来自组的概率.

5 . 下列调查所抽取的样本具有代表性的是（       ）

A．利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温

B．在农村调查市民的平均寿命

C．利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量

D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验

6 . 某湿地公园经过近十年的规划和治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的300个地块，并设计两种抽样方案，方案一：在该地区应用简单随机抽样的方法抽取30个作为样本区；依据抽样数据计算得到相应的相关系数；方案二：在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区，调查得到样本数据（，2，…，30），其中和分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得，，，，.
（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；
（2）求方案二抽取的样本（，2，…，30）的相关系数（精确到0.01）；并判定哪种抽样方法更能准确的估计.
附：相关系数，；相关系数，则相关性很强，的值越大，相关性越强.

7 . 新冠肺炎期间某商场开通三种平台销售商品，收集一月内的数据如图1；为了解消费者对各平台销售方式的满意程度，该商场用分层抽样的方法抽取4%的顾客进行满意度调查，得到的数据如图2．下列说法错误的是（       ）

A．样本容量为240

B．若样本中对平台三满意的人数为40，则

C．总体中对平台二满意的消费者人数约为300

D．样本中对平台一满意的人数为24人

8 . 某市园林绿化局在其名贵树木培植基地种植了一批红豆杉苗，为了解这批红豆杉苗的生长状况，随机抽取了10株进行检测，这10株红豆杉苗的树高（单位：）的茎叶图如图所示，利用样本估计总体的原则，则培植基地种植的这批红豆杉苗的树高在内的概率为______.

9 . 某中学有学生3600名，从中随机抽取300名调查他们的居住地与学校之间的距离，其中不超过1公里的学生共有15人，不超过2公里的学生共有45人，由此估计该学校所有学生中居住地到学校的距离在公里的学生有_____人.

10 . 对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则

A．	B．
C．	D．