等距抽样的组距与编号解答题练习题及答案-高中数学-组卷网

22-23高三·全国·对口高考

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

系统抽样的特征及适用条件等距抽样的组距与编号

1 . 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，……，960，分组后在第一组采用简单随机.抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间

的人做问卷A，编号落入区间

的人做问卷B，其余的人做问卷C.求抽到的人中做问卷B的人数.

2023-06-06更新 | 51次组卷 | 1卷引用：北京名校2023届高三一轮总复习第9章统计与概率 9.1 抽样方法

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22-23高二下·四川广安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等距抽样的组距与编号计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

2 . 某工厂36名工人的年龄数据如下表.

工人编号	年龄	工人编号	年龄	工人编号	年龄	工人编号	年龄
1	40	10	36	19	27	28	34
2	44	11	31	20	43	29	39
3	40	12	38	21	41	30	43
4	41	13	39	22	37	31	38
5	33	14	43	23	34	32	42
6	40	15	45	24	42	33	53
7	45	16	39	25	37	34	37
8	42	17	38	26	44	35	49
9	43	18	36	27	42	36	39

(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据;
(2)计算（1）中样本的均值

和方差s²;
(3)36名工人中年龄在

－s与

＋s之间有多少人？所占的百分比是多少(精确到0.01%)?

2023-03-18更新 | 39次组卷 | 1卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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22-23高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等距抽样的组距与编号计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

3 . 某工厂36名工人的年龄数据如下表．

工人编号年龄

A.40

B.44

C.40

D.41

E.33

F.40

G.45

H.42

I.43

J.36

K.31

L.38

M.39

N.43

O.45

P.39

Q.38

R.36

S.27

T.43

U.41

V.37

W.34

X.42

Y.37

Z.44

AA.42

AB.34

AC.39

AD.43

AE.38

AF.42

AG.53

AH.37

AI.49

AJ.39

(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；
(2)计算（1）中样本的平均值

和方差

；
(3)36名工人中年龄在

与

之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到0.01%）？

2023-02-06更新 | 101次组卷 | 4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册高效课堂第十三章 13.5 统计估计（2）

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2022·黑龙江哈尔滨·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等距抽样的组距与编号写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 哈三中从甲､乙两个班级中选拔一个班级代表学校参加知识竞赛，在校内组织预测试，为测试两班平均水准，要求每班参加预测试的代表学生应按班级人数的

随机选出.现甲班在籍学生50人，乙班在籍学生40人
(1)若乙班将学生进行编号，编号分别为1，2，3，…，40，采用系统抽样的方法等距抽取，若第二段被抽取的学生编号为7，求第四段抽取的学生的编号（直接写出结果，无需过程）；
(2)现从甲乙两班代表学生中利用分层抽样共选取9人，再从这9人中随机抽取3人参加加试，记其中甲班学生人数为随机变量X，求X的分布列与期望.

2022-06-01更新 | 249次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第五次高考模拟考试理科数学试卷

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2022·黑龙江哈尔滨·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等距抽样的组距与编号计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 哈三中从甲､乙两个班级中选拔一个班级代表学校参加知识竞赛，在校内组织预测试，为测试两班平均水准，要求每班参加预测试的代表学生应按班级人数的

随机选出，现甲班学生60人，乙班学生40人.
(1)若乙班将学生按1，2，3…39，40进行编号，采用系统抽样的方法等距抽取，若第二段被抽取的学生编号为7，求第四段抽取的学生编号（直接写出结果，无需过程）；
(2)现从甲乙两班代表学生中分层抽样选取5人，再从5人中随机抽取2人参加加试，求抽取的2人恰好来自一个班级的概率.

2022-06-01更新 | 315次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第五次高考模拟考试文科数学试题

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2022·重庆·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等距抽样的组距与编号独立事件的乘法公式 3δ原则超几何分布的分布列

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用正态分布三段区间的概率值估计人数

6 . 某市在对高三学生的4月理科数学调研测试的数据统计显示，全市10000名学生的成绩服从正态分布

，现从甲校100分以上的200份试卷中用系统抽样的方法抽取了20份试卷来分析，统计如下表：（表中试卷编号

）

试卷编号
试卷得分	109	118	112	114	126	128	127	124	126	120
试卷编号
试卷得分	135	138	135	137	135	139	142	144	148	150

(1)列出表中试卷得分为126分的试卷编号（写出具体数据）；
(2)该市又从乙校中也用系统抽样的方法抽取了20份试卷，将甲乙两校这40份试卷的得分制作了茎叶图（如图），从甲校20份试卷中任取1份，从乙校20份试卷中任取1份，求甲校试卷得分低于120分，乙校试卷得分不低于120分的概率；

(3)在第（2）问的前提下，从甲乙两校这40份试卷中，从成绩在140分以上（含140分）的试卷中任意抽取3份，该3份成绩在全市前15名的份数记为ξ，求ξ的分布列和期望.
（附：若随机变量X服从正态分布

则P（μ-σ<X<μ+σ）=68.3%，P（μ-2σ<X<μ+2σ）=95.4%，P（μ-3σ<X<μ+3σ）=99.7%）

2022-03-21更新 | 576次组卷 | 1卷引用：重庆市名校联盟2022届高三下学期仿真数学（理）试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等距抽样的组距与编号计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

7 . 某工厂36名工人年龄数据如下表：

工人编号年龄	工人编号年龄	工人编号年龄	工人编号年龄
1 40 2 44 3 40 4 41 5 33 6 40 7 45 8 42 9 43	10 36 11 31 12 38 13 39 14 43 15 45 16 39 17 38 18 36	19 27 20 43 21 41 22 37 23 34 24 42 25 37 26 44 27 42	28 34 29 39 30 43 31 38 32 42 33 53 34 37 45 49 36 39

(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；
(2)计算（1）中样本的均值

和方差

；
(3)36名工人中年龄在

和

之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到

）？

2021-12-05更新 | 247次组卷 | 1卷引用：专题33 用样本估计总体-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）

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21-22高三上·河南平顶山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等距抽样的组距与编号计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 党的十九大明确把精准扶贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一，为了坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位要开展精准扶贫，此帮扶单位为了了解某地区贫困户对其所提供帮扶的满意度，随机调查了40个贫困户，得到贫困户的满意度评分如下：

贫困户编号	评分	贫困户编号	评分	贫困户编号	评分	贫困户编号	评分
1	78	11	88	21	79	31	93
2	73	12	86	22	83	32	78
3	81	13	95	23	72	33	75
4	92	14	76	24	74	34	81
5	95	15	97	25	91	35	84
6	85	16	78	26	66	36	77
7	79	17	88	27	80	37	81
8	84	18	82	28	83	38	76
9	63	19	76	29	74	39	85
10	86	20	89	30	82	40	89