某工厂36名工人的年龄数据如下表.
(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据;
(2)计算(1)中样本的平均值和方差;
(3)36名工人中年龄在与之间有多少人?所占的百分比是多少(精确到0.01%)?
工人编号 年龄 | 工人编号 年龄 | 工人编号 年龄 | 工人编号 年龄 |
A.40 B.44 C.40 D.41 E.33 F.40 G.45 H.42 I.43 | J.36 K.31 L.38 M.39 N.43 O.45 P.39 Q.38 R.36 | S.27 T.43 U.41 V.37 W.34 X.42 Y.37 Z.44 AA.42 | AB.34 AC.39 AD.43 AE.38 AF.42 AG.53 AH.37 AI.49 AJ.39 |
(2)计算(1)中样本的平均值和方差;
(3)36名工人中年龄在与之间有多少人?所占的百分比是多少(精确到0.01%)?
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更新时间:2023-02-06 22:25:32
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名校
【推荐1】随着“互联网+交通”模式的迅猛发展,“共享自行车”在很多城市相继出现.某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度,随机调查了40个用户,得到用户的满意度评分如下:
用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本,且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.
(1)请你列出抽到的10个样本的评分数据;
(2)计算所抽到的10个样本的均值和方差;
(3)在(2)条件下,若用户的满意度评分在之间,则满意度等级为“级”.试应用样本估计总体的思想,根据所抽到的10个样本,估计该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比是多少?
(参考数据:)
用户编号 | 评分 | 用户编号 | 评分 | 用户编号 | 评分 | 用户编号 | 评分 | |||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | 78 73 81 92 95 85 79 84 63 86 | 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 | 88 86 95 76 97 78 88 82 76 89 | 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 | 79 83 72 74 91 66 80 83 74 82 | 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 | 93 78 75 81 84 77 81 76 85 89 |
(1)请你列出抽到的10个样本的评分数据;
(2)计算所抽到的10个样本的均值和方差;
(3)在(2)条件下,若用户的满意度评分在之间,则满意度等级为“级”.试应用样本估计总体的思想,根据所抽到的10个样本,估计该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比是多少?
(参考数据:)
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【推荐2】某工厂36名工人年龄数据如下表:
(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据;
(2)计算(1)中样本的均值和方差;
(3)36名工人中年龄在和之间有多少人?所占的百分比是多少(精确到)?
工人编号 年龄 | 工人编号 年龄 | 工人编号 年龄 | 工人编号 年龄 |
1 40 2 44 3 40 4 41 5 33 6 40 7 45 8 42 9 43 | 10 36 11 31 12 38 13 39 14 43 15 45 16 39 17 38 18 36 | 19 27 20 43 21 41 22 37 23 34 24 42 25 37 26 44 27 42 | 28 34 29 39 30 43 31 38 32 42 33 53 34 37 45 49 36 39 |
(2)计算(1)中样本的均值和方差;
(3)36名工人中年龄在和之间有多少人?所占的百分比是多少(精确到)?
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名校
【推荐3】有以下三个案例:
案例一:从同一批次同类型号的10袋牛奶中抽取3袋检测其三聚氰胺含量;
案例二:某公司有员工800人:其中高级职称的160人,中级职称的320人,初级职称200人,其余人员120人.从中抽取容量为40的样本,了解该公司职工收入情况;
案例三:从某校1000名学生中抽10人参加主题为“学雷锋,树新风”的志愿者活动.
(1)你认为这些案例应采用怎样的抽样方式较为合适?
(2)在你使用的分层抽样案例中写出每层抽样的人数;
(3)在你使用的系统抽样案例中按以下规定取得样本编号:如果在起始组中随机抽取的码为(编号从0开始),那么第组(组号从0开始,)抽取的号码的百位数为组号,后两位数为的后两位数.若,试求出及时所抽取的样本编号.
案例一:从同一批次同类型号的10袋牛奶中抽取3袋检测其三聚氰胺含量;
案例二:某公司有员工800人:其中高级职称的160人,中级职称的320人,初级职称200人,其余人员120人.从中抽取容量为40的样本,了解该公司职工收入情况;
案例三:从某校1000名学生中抽10人参加主题为“学雷锋,树新风”的志愿者活动.
(1)你认为这些案例应采用怎样的抽样方式较为合适?
(2)在你使用的分层抽样案例中写出每层抽样的人数;
(3)在你使用的系统抽样案例中按以下规定取得样本编号:如果在起始组中随机抽取的码为(编号从0开始),那么第组(组号从0开始,)抽取的号码的百位数为组号,后两位数为的后两位数.若,试求出及时所抽取的样本编号.
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名校
【推荐1】某学校有高中学生500人,其中男生300人,女生200人.有人为了获得该校全体高中学生的身高信息,采用分层抽样的方法抽取样本,并观测样本的指标值(单位:cm),计算得男生样本的均值为175,方差为20,女生样本均值为165,方差为30
(1)如果已知男、女的样本量按比例分配,请计算总样本的均值和方差各为多少?
(2)如果已知男、女的样本量都是25,请计算总样本均值和方差各为多少?
(1)如果已知男、女的样本量按比例分配,请计算总样本的均值和方差各为多少?
(2)如果已知男、女的样本量都是25,请计算总样本均值和方差各为多少?
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名校
【推荐2】一家水果店店长为了解本店苹果的日销售情况,记录了过去20天苹果的日销售量(单位:kg),结果如下:83,91,75,94,80,80,80,75,89,74,94,84,85,87,93,85,75,86,85,85..
(1)请计算该水果店过去20天苹果日销售量的平均数.
(2)一次进货太多,水果会变的不新鲜;进货太少,不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜,第80百分位数是比较理想的进货需求,请问,每天应该进多少千克苹果?
(1)请计算该水果店过去20天苹果日销售量的平均数.
(2)一次进货太多,水果会变的不新鲜;进货太少,不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜,第80百分位数是比较理想的进货需求,请问,每天应该进多少千克苹果?
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解题方法
【推荐3】为了答谢全国人民的真情关爱,湖北省举办“与爱同行,惠游湖北”活动.从2020年8月8日开始,全省近400家A级旅游景区对全国游客免门票开放,活动将一直持续到年底.在“十一”黄金周期间,武汉黄鹤楼景区迎来了大批游客,同时也带动了当地旅游经济的发展.某机构随机调查了黄金周期间的180名游客的旅游消费情况,整理数据,得到如下表格:
(1)估计“十一”黄金周期间,游客的旅游消费不少于300元的概率(保留两位小数);
(2)估计“十一”黄金周期间,游客的旅游消费金额的平均值(保留两位小数)(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)根据以上数据完成以下2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为游客的旅游消费金额少于300元与年龄有关?
附:,.
消费金额(元) | |||||
购买人数 | 50 | 40 | 40 | 30 | 20 |
(2)估计“十一”黄金周期间,游客的旅游消费金额的平均值(保留两位小数)(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)根据以上数据完成以下2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为游客的旅游消费金额少于300元与年龄有关?
不少于300元 | 少于300元 | 总计 | |
年龄大于等于50 | 50 | ||
年龄小于50 | 16 | ||
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.25 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】加强基础研究是实现高水平科技自立自强的迫切要求,是建设世界科技强国的必由之路.某基础试点机构潜心研究“遗传谱系示踪技术”,甲、乙两名研究员进行了第一阶段的试验研究,现统计他们分别在10次试验过程中某种试验工具的耗材量情况,如下表所示:
注:表格中均为正数.
已知甲研究员试验耗材量的极差为21,乙研究员试验耗材量的第70百分位数为28.5,从甲、乙两名研究员中选出试验耗材量较为稳定的人员.
甲 | 18 | 15 | 25 | 26 | 24 | 25 | 29 | 20 | 32 | |
乙 | 15 | 20 | 20 | 25 | 23 | 25 | 30 | 35 | 30 |
已知甲研究员试验耗材量的极差为21,乙研究员试验耗材量的第70百分位数为28.5,从甲、乙两名研究员中选出试验耗材量较为稳定的人员.
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名校
解题方法
【推荐2】某班级体育课举行了一次“投篮比赛”活动,为了了解本次投篮比赛学生总体情况,从中抽取了甲乙两个小组样本分数的茎叶图如图所示.
(1)分别求出甲乙两个小组成绩的平均数与方差,并判断哪一个小组的成绩更稳定:
(2)从甲组成绩不低于60分的同学中,任意抽取3名同学,设表示所抽取的3名同学中得分在的学生个数,求的分布列及其数学期望.
(1)分别求出甲乙两个小组成绩的平均数与方差,并判断哪一个小组的成绩更稳定:
(2)从甲组成绩不低于60分的同学中,任意抽取3名同学,设表示所抽取的3名同学中得分在的学生个数,求的分布列及其数学期望.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐3】双减政策落地后,五项管理原则出台.某学校为了加强落实其中的“读物管理”,鼓励优质读物进校园,营造学校良好的阅读氛围,充分发挥课外读物帮助学生开阔视野、陶冶情操、增长知识、启迪智慧、塑造良好品质和健康人格等方面的积极作用,决定举办“阅读经典·收获未来”知识竞赛.
班主任张老师拿到班委推选的参赛名单后,按要求需从甲、乙两人中先淘汰一人,为此特意调取了甲、乙两人5次模拟大赛的成绩,统计结果如下茎叶图:
(1)你认为派谁去参赛合适?请用统计知识说明理由:
(2)据悉,知识大赛现场有一个观众互动游戏环节:将四大名著《红楼梦》、《西游记》、《三国演义》、《水浒传》及作者用红线连起来,求观众丙恰好连对1个的概率.
班主任张老师拿到班委推选的参赛名单后,按要求需从甲、乙两人中先淘汰一人,为此特意调取了甲、乙两人5次模拟大赛的成绩,统计结果如下茎叶图:
(1)你认为派谁去参赛合适?请用统计知识说明理由:
(2)据悉,知识大赛现场有一个观众互动游戏环节:将四大名著《红楼梦》、《西游记》、《三国演义》、《水浒传》及作者用红线连起来,求观众丙恰好连对1个的概率.
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