1 . 某校决定为木校上学所需时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务．为了解学生上学所需时间，从全校600名学生中抽取50人统计上学所需时间（单位：分钟），将600人随机编号为001，002，…，600，抽取的50名学生上学所需时间均不超过60分钟，将上学所需时间按如下方式分成六组，第一组上学所需时间在，第二组上学所需时间在…，第六组上学所需时间在，得到各组人数的频率分布直方图，如下图：

（1）若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到，且第一个抽取的号码为006，则第九个抽取的号码是多少？
（2）若从50个样本中属于第四组和第六组的所有人中随机抽取2人，设他们上学所需时间分别为a、b，求满足的事件的概率；
（3）设学校配备的校车每辆可搭载30名学生，请根据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车？

2 . 随着“互联网＋交通”模式的迅猛发展，“共享自行车”在很多城市相继出现．某“共享自行车”运营公司为了了解某地区用户对该公司所提供的服务的满意度，随机调查了40名用户，得到用户的满意度评分如下：

用户编号	评分	用户编号	评分	用户编号	评分	用户编号	评分
1	78	11	88	21	79	31	93
2	73	12	86	22	83	32	78
3	81	13	95	23	72	33	75
4	92	14	76	24	74	34	81
5	95	15	97	25	91	35	84
6	85	16	78	26	66	36	77
7	79	17	88	27	80	37	81
8	84	18	82	28	83	38	76
9	63	19	76	29	74	39	85
10	86	20	89	30	82	40	89

用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.
（1）请你列出抽到的10个样本的评分数据；
（2）计算所抽到的10个样本的均值和方差s²；
（3）在（2）的条件下，若用户的满意度评分在(－s，＋s)之间，则满意度等级为“A级”．试应用样本估计总体的思想，估计该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比是多少？(精确到0.1%)
参考数据：≈5.48，≈5.74，≈5.92.

3 . 为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表， 解答下列问题：

分组	频数	频率
6070		0.16
7080	10
8090	18	0.36
90100
合计	50

（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；
（2）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ，作出频率分布直方图，并求中位数；

（3）若成绩在8595分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？

4 . 某次高三年级模拟考试中，数学试卷有一道满分10分的选做题，学生可以从､两道题目中任选一题作答.某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，作为下一步教学的参考依据，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为.
（1）若采用系统抽样法抽样，从编号为的成绩中用简单随机抽样确定的成绩编号为025，求样本中所有成绩编号之和；
（2）若采用分层抽样，按照学生选择题目或题目，将成绩分为两层.已知该校高三学生有540人选做A题目，有360人选做B题目，选取的样本中，A题目的成绩平均数为5，B题目的成绩平均数为.
（i）用样本估计该校这900名考生选做题得分的平均数和方差；
（ii）本选做题阅卷分值都为整数，且选取的样本中，题目成绩的中位数和题目成绩的中位数都是.从样本中随机选取两个大于样本平均值的数据做进一步调查，求取到的两个成绩来自不同题目的概率.

5 . 某工厂36名工人的年龄数据如下表.

工人编号	年龄	工人编号	年龄	工人编号	年龄	工人编号	年龄
1	40	10	36	19	27	28	34
2	44	11	31	20	43	29	39
3	40	12	38	21	41	30	43
4	41	13	39	22	37	31	38
5	33	14	43	23	34	32	42
6	40	15	45	24	42	33	53
7	45	16	39	25	37	34	37
8	42	17	38	26	44	35	49
9	43	18	36	27	42	36	39

用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据.

6 . 党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一，为坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村扶贫. 此帮扶单位为了了解某地区贫困户对其所提供的帮扶的满意度，随机调查了40个贫困户，得到贫困户的满意度评分如下：

贫困户编号	评分		贫困户编号	评分		贫困户编号	评分		贫困户编号	评分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	78 73 81 92 95 85 79 84 63 86		11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	88 86 95 76 97 78 88 82 76 89		21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	79 83 72 74 91 66 80 83 74 82		31 32 33 34 35 36 37 38 39 40	93 78 75 81 84 77 81 76 85 89

用系统抽样法从40名贫困户中抽取容量为10的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.
（1）请你列出抽到的10个样本的评分数据；          
（2）计算所抽到的10个样本的均值和方差.

7 . 为响应党的号召，坚决打赢脱贫攻坚战，某地区实行了帮扶单位定点帮扶扶贫村脱贫.为了解该地区贫困户对其所提供的帮扶的满意度，随机调查了40个贫困户，得到贫困户的满意度评分如下：

现按贫困户编号从小到大的顺序分组，用系统抽样法从40名贫困户中抽取容量为10的样本.
（1）若在第一分段里随机抽到的第一个样本的评分数据为81，记第二和第十个样本的评分数据分别为a，b，请写出a，b的值；
（2）若10个样本的评分数据分别为92，84，86，78，89，74，83，78，77，89.请你计算所抽到的10个样本的平均数和方差；
（3）在（1）条件下，若贫困户的满意度评分在之间，则满意度等级为“A级”.试应用样本估计总体的思想，用（2）中的样本数据，估计在满意度为“A级”的贫困户中随机地抽取2户，所抽到2户的满意度评分均“超过80”的概率.
（参考数据：，，）

8 . 高三数学考试中，一般有一道选做题，学生可以从选修4-4和选修4-5中任选一题作答，满分10分.某高三年级共有1000名学生参加了某次数学考试，为了了解学生的作答情况，计划从该年级1000名考生成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将1000名考生的成绩按照随机顺序依次编号为000~999.
（1）若采用系统抽样法抽样，从编号为000~999的成绩中随机确定的编号为026，求样本中的最大编号.
（2）若采用分层抽样法，按照学生选择选修4-4或选修4-5的情况将成绩分为两层，已知该校共有600名考生选择了选修4-4，400名考生选择了选修4-5，在选取的样本中，选择选修4-4的平均得分为6分，方差为2，选择选修4-5的平均得分为5分，方差为0.75.用样本估计该校1000名考生选做题的平均得分和得分的方差.

9 . 已知某单位由50名职工，将全体职工随机按1-50编号，并且按编号顺序平均分成10组，先要从中抽取10名职工，各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样.

（1）若第五组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；
（2）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的中位数；
（3）在（2）的条件下，从体重不低于73公斤的职工中随机抽取两名职工，求被抽到的两名职工的体重之和大于或等于154公斤的概率.

10 . 某电视台有一档益智答题类综艺节目，每期节目从现场编号为01～80的80名观众中随机抽取10人答题.答题选手要从“科技”和“文艺”两类题目中选一类作答，一共回答10个问题，答对1题得1分.
（1）若采用随机数表法抽取答题选手，按照以下随机数表，从下方带点的数字2开始向右读，每次读取两位数，一行用完接下一行左端，求抽取的第6个观众的编号.
1622779439   4954435482   1737932378   873509643   8426349164
8442175331   5724550688   7704744767   2176335025   8392120676
（2）若采用等距系统抽样法抽取答题选手，且抽取的最小编号为06，求抽取的最大编号.
（3）某期节目的10名答题选手中6人选科技类题目，4人选文艺类题目.其中选择科技类的6人得分的平均数为7，方差为；选择文艺类的4人得分的平均数为8，方差为.求这期节目的10名答题选手得分的平均数和方差.