4 . 某学校有学生500人，其中男生320人，女生180人，现为了获得该校全体学生的身高信息，随机抽取样本，并计算得样本中男生身高的平均数为173.5 cm，方差为17，样本中女生身高的平均数为163.83 cm方差为30.03．
(1)根据以上信息，能否计算出样本的平均数和方差？为什么？
(2)如果是采取分层随机抽样的方法抽取的上述样本，你能计算出样本的平均数和方差各是多少吗？若能，请写出计算过程，若不能，请说明理由．
(3)如果样本中男、女生的人数都是25，你能计算出样本的平均数和方差各是多少吗？它们分别作为总体平均数和方差的估计值合适吗？为什么？（结果精确到0.01）

5 . 某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，计划从这些地块中抽取20个进行统计，根据现有的统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大，为了让样本具有代表性，以获得该地区该种野生动物数量准确的估计，最合理的抽样方法是______．

6 . 某中学有老年教师20人，中年教师65人，青年教师95人，为了调查他们的健康状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则合适的抽样方法是（       ）

A．抽签法

B．随机数法

C．分层随机抽样

D．其他抽样方法

8 . 某校有高中生人，其中男女生比例约为，为了获得该校全体高中生的身高信息，采取了以下两种方案：
方案一：采用比例分配的分层随机抽样方法，抽取了样本容量为的样本，得到频数分布表和频率分布直方图．
方案二：按照性别分类进行简单随机抽样，抽取了男、女生样本容量均为的样本，计算得到男生样本的均值为，方差为，女生样本的均值为，方差为．

身高（单位：）
频数

(1)根据图表信息，求，的值并补充完整频率分布直方图，估计该校高中生的身高均值；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表）
(2)计算方案二总样本的均值及方差；

(3)你觉得是用方案一还是方案二总样本的均值作为总体均值的估计比较合适？（说明理由）

9 . 现有以下两项调查：①从台刚出厂的电视机中抽取台进行质量检查；②某社区有户家庭，其中高收入家庭户，中等收入家庭户，低收入家庭户，为了调查家庭每年生活费的开支情况，计划抽取一个容量为的样本，则完成这两项调查最适宜采用的抽样方法分别是（       ）

A．①②都采用简单随机抽样

B．①②都采用分层随机抽样

C．①采用简单随机抽样，②采用分层随机抽样

D．①采用分层随机抽样，②采用简单随机抽样

10 . 高中为了了解本校学生考入大学一年后的学习情况，对本校上一年考入大学的同学进行了调查，根据学生所属的专业类型，制成如图所示的饼图．现要从这些同学中抽出20人进行进一步调查，已知甲为理学专业，乙为工学专业，则下列说法不正确的是（       ）

A．分层抽样比简单随机抽样更合理

B．若按专业类型进行分层抽样，则理学专业和工学专业应抽取6人和4人

C．若按专业类型进行分层抽样，则甲被抽到的可能性比乙大

D．该问题中的样本容量为20