1 . 中学生在家务劳动中能更密切地与家人接触交流，也可缓解压力、休息大脑．经调查，某校学生有70%的学生认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽，30%的学生认为自己是否参与家务劳动对家庭关系无影响．现为了调查学生参加家务劳动时长情况，决定在两类学生中利用分层抽样的方法抽取100名学生参与调查，那么需要抽取认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽的学生人数是______．

2 . 某高中有300名学生参加数学竞赛， 其中有三分之一的学生 成绩不低于100分， 将不低于100分的学生成绩制成频率分布直方图(如图)，分段区间是，现用分层抽样的方法从这300名学生中随机进行抽取，若成绩在之间的抽取5人，那么应从间抽取的人数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

(1)下表是年龄的频率分布表，求正整数a，b的值．

区间
人数	50	50		150

(2)现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组抽取的员工的人数分别是多少？
(3)在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．

4 . 2021年4月，全国职业教育大会在京召开，习近平总书记对职业教育工作作出重要指示强调，各级党委和政府要加大制度创新、政策供给、投入力度，弘扬工匠精神，提高技术技能人才社会地位，为全面建设社会主义现代化国家、实现中华民族伟大复兴的中国梦提供有力人才和技能支撑.某核心技术工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率.
(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产技术能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产技术能手与工人所在的年龄组有关”.
附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

5 . 某中学高一年级有学生700人，高二年级有学生600人，高三年级有学生500人，现在要用按比例分层随机抽样的方法从三个年级中抽取一部分人参加6×6方队表演，则高一年级被抽取的人数为______．

7 . 高一某班级有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从中抽取10人，抽出的男生的平均高为175cm，抽出的女生的平均身高为165cm，则估计该班级所有学生的平均身高为（       ）

A．172cm

B．171cm

C．170cm

D．169cm

8 . 某知识竞赛组委会随机抽取200名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示.

组号	分组	频数	频率
第1组		10	0.050
第2组		70	a
第3组		b	c
第4组		40	0.200
第5组		d	0.100
合计		200	1.00

(1)求出实数a，b，c，d的值，再画出这200名学生的笔试成绩的频率分布直方图；

(2)为了解阅读时间对得分的影响程度，组委会决定在笔试成绩高的第3､4､5组中用分层抽样的方法抽取12名学生进行调查，求第3､4､5组每组各抽取多少名学生.

9 . 2022年11月21日到12月18日，第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某机构将关注这件赛事中40场比赛以上的人称为“足球爱好者”，否则称为“非足球爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析，得到下表（单位：人）：

	足球爱好者	非足球爱好者	合计
女	20		50
男		15
合计			100

(1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为足球爱好与性别有关？
(2)现从抽取的女性人群中，按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率．
附：，其中．

10 . 目前，全国多数省份已经开始了新高考改革.改革后，考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成.某校高三年级选择“物理、化学、生物”，“物理、化学、地理”和“历史、政治、地理”组合的学生人数分别是200，320，280.现采用分层抽样的方法从上述学生中选出40位学生进行调查，则从选择“物理、化学、生物”组合的学生中应抽取的人数是______.