名校
1 . 用分层抽样的方法从某社区的500名男居民和700名女居民中选取12人参与社区服务满意度调研，则女居民比男居民多选取（ ）
| A．8人 | B．6人 | C．4人 | D．2人 |
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2024-01-18更新
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1130次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（文）试题
青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（文）试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题（已下线）热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大核心考点）（讲义）
解题方法
2 . 某电视台为宣传安徽，随机对安徽15～65岁的人群抽取了n人，回答问题“皖江城市带有哪几个城市？”统计结果如图表所示：
(1)分别求出a，b，x，y的值；
(2)从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？
(3)在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.
| 组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
| 第1组 | [15，25) | a | 0.5 |
| 第2组 | [25，35) | 18 | x |
| 第3组 | [35，45) | b | 0.9 |
| 第4组 | [45，55) | 9 | 0.36 |
| 第5组 | [55，65] | 3 | y |
(2)从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？
(3)在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.
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2023-01-19更新
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164次组卷
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4卷引用：青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河南省周口市中英文学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》
3 . 一支田径队有男运动员45人，女运动员33人，按照性别进行分层，用分层随机抽样的方法从该田径队中抽取一个容量为26的样本，则女运动员被抽取的人数为______ ．
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2022-07-02更新
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200次组卷
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2卷引用：青海省海东市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 2021年2月12日，辛丑牛年大年初一，由贾玲导演的电影《你好，李焕英》上映，截至到2月21日22点8分，票房攀升至40.25亿，反超同期上映的《唐人街探案3》，迎来了2021春节档最具戏剧性的一幕．正是因为影片中母女间的这份简单、纯粹、诚挚的情感触碰了人们内心柔软的地方，打动了万千观众，才赢得了良好的口碑，不少观众都流下了感动的泪水．影片结束后，某电影院工作人员当日随机抽查了100名观看《你好，焕英》的观众，询问他们在观看影片的过程中是否“流泪”，得到以下表格：
（1）完成表格中的数据，并判断是否有99.9%的把握认为观众在观看影片的过程中流泪与性别有关？
（2）以分层抽样的方式，从流泪与没有流泪的观众中抽取5人，然后从这5人中再随机抽取2人，求这2人都流泪的概率．
附：
，
．
| 男性观众 | 女性观众 | 合计 | |
| 流泪 | 20 | ||
| 没有流泪 | 5 | 20 | |
| 合计 |
（2）以分层抽样的方式，从流泪与没有流泪的观众中抽取5人，然后从这5人中再随机抽取2人，求这2人都流泪的概率．
附：
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，．
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2021-07-27更新
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225次组卷
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8卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 新冠肺炎疫情期间，为确保“停课不停学”，各校精心组织了线上教学活动.开学后，某校采用分层抽样的方法从高中三个年级的学生中抽取一个容量为
的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查. 已知该校高一年级共有学生
人，高三年级共有
人，抽取的样本中高二年级有
人. 下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间(单位：
)的频率分布表.
（1）求该校高二学生的总数；
（2）求频率分布表中实数
的值
（3）已知日睡眠时间在区间
内的
名高二学生中，有
名女生，
名男生，若从中任选人进行面谈，求选中的人恰好为两男一女的概率.
的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查. 已知该校高一年级共有学生人，高三年级共有人，抽取的样本中高二年级有人. 下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间(单位：)的频率分布表.分组 | 频数 | 频率 |
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
合计 |
|
|
（2）求频率分布表中实数
的值（3）已知日睡眠时间在区间
内的名高二学生中，有名女生，名男生，若从中任选人进行面谈，求选中的人恰好为两男一女的概率.
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2021-01-08更新
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1170次组卷
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15卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期末考数学（理）试题黑龙江省鸡西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考文科数学试题安徽省江淮名校2020-2021学年高二下学期开学联考数学(理)试题安徽省江淮名校2020-2021学年高二下学期开学联考数学(文)试题广东省七校联合体2020-2021学年高二下学期2月联考数学试题安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(文)试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
6 . 某公司的营销部有3个科室，其中市场科有30人，销售科有50人，企划科有
人.若从这3个科室中用分层抽样的方法选取18人，已知企划科选取了2人，则
________ .
人.若从这3个科室中用分层抽样的方法选取18人，已知企划科选取了2人，则
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2020-05-27更新
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540次组卷
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4卷引用：青海省海东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
青海省海东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题广西钦州市2019-2020学年高三5月质量检测数学（文）试题广西玉林市、百色市2020届高三（5月份）高考数学（文科）质检试题（一模）（已下线）专题9.1 随机抽样（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
名校
7 . 某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
附：
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
每周平均课外阅读时间 | 男生 | 女生 | 总计 |
不超过4小时 | |||
超过4小时 | 60 | ||
总计 | 300 |
|
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7,879 |
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2019-09-15更新
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423次组卷
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12卷引用：2015-2016学年青海省平安县一中高二上期末理科数学试卷
2015-2016学年青海省平安县一中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省汉川市高二上学期期末文科数学试卷福建省南平市2018-2019学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题2015-2016学年山东省武城二中高二3月月考文科数学试卷2015-2016学年黑龙江绥棱县一中高二6月月考数学（理）试卷2015-2016学年黑龙江绥棱县一中高二6月月考数学（文）试卷高中数学人教A版选修2-3 综合复习与测试2018年秋人教B版数学选修1-2第一章检测黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：第一章 统计案例单元测评【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）第四章 概率与统计 本章小结
真题
名校
8 . 为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）
（I） 求x,y ;
（II） 若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率．
（I） 求x,y ;
（II） 若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率．
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2019-01-30更新
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188次组卷
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13卷引用：青海省西宁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
青海省西宁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽毫州高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年甘肃省兰州一中高二下学期期末考试文科数学试卷2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）（已下线）2014届江西赣州市十二县（市）高三第一学期期中联考文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期期中文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试文科数学试卷2016-2017年安徽滁州部分高中高二文12月联考数学试卷2016-2017年安徽滁州部分高中高二理12月联考数学试卷2016-2017学年吉林省梅河口第五中学高一下学期第一次月考数学试卷甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
9 . 某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：
(1)根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；
(3)从(2)中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人为“微信控”的概率.
参考数据：
参考公式：
，其中.
| 微信控 | 非微信控 | 合计 | |
| 男性 | 26 | 24 | 50 |
| 女性 | 30 | 20 | 50 |
| 合计 | 56 | 44 | 100 |
(1)根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；
(3)从(2)中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人为“微信控”的概率.
参考数据：
 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
参考公式：
，其中.
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2018-02-17更新
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1314次组卷
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11卷引用：【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题辽宁省大连市2018-2019学年高三上学期期末数学（文）试题贵州省贵阳市第二中学2018-2019高三上学期期末考试数学（文）试卷云南省昆明市第一中学2018届高三第五次月考数学（文）试题【校级联考】江西省红色七校2019届高三第二次联考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题2020届西大附中高三9月月考数学（文）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第一次考试数学（文）试题
名校
10 . 我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为
| A．45,75,15 | B．45,45,45 | C．45,60,30 | D．30,90,15 |
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2017-11-05更新
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932次组卷
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17卷引用：青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2013-2014学年河南省开封实验学校高一下学期期末练习2数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省开封高中实验学校高一下学期期末数学试卷22014-2015学年广东省湛江市高一下学期期末考试数学试卷河南省商丘市九校2016-2017学年高一下学期期末联考数学试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2010年广东省广州市白云中学高一第二次月考数学卷（已下线）2012-2013学年河南郑州智林学校高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）2013-2014学年河南长葛第三实验高中高一下学期第三次考试数学试卷2014-2015学年安徽省皖中“四校联盟”高一下学期联考理科数学试卷2014-2015学年安徽省皖中“四校联盟”高一下学期联考文科数学试卷云南省德宏州芒市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省仁寿第一中学校南校区2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
