解题方法
1 . 在一次全市的联考中,某校高三有100位学生选择“物化生”组合,100位学生选择“物化地”组合,现从上述的学生中分层抽取100人,将他们此次联考的化学原始成绩作为样本,分为6组:,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值;
(2)在抽取的100位学生中,规定原始成绩不低于80分为“优秀”,低于80分为“不够优秀",请将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为成绩是否优秀与所选的组合有关?
(3)浙江省高考的选考科目采用等级赋分制,等级赋分的分差为1分,具体操作步骤如下:
第一步:将原始成绩从高到低排列,按人数比例划分为20个赋分区间.
第二步:对每个区间的原始成绩进行等比例转换,公式为:
其中分别是该区间原始成绩的最低分、最高分;分别是该区间等级分的最低分、最高分;为某考生原始成绩,为转换结果.
第三步:将转换结果四舍五入,确定为该考生的最终等级分.
本次联考采用浙江选考等级赋分制,已知全市所有的考生原始成绩从高到低前(最低分为80分)的考生被划分至的赋分区间,甲、乙两位考生的化学原始成绩分别为,最终的等级分为98、99.试问:本次联考全市化学原始成绩的最高分是否可能是91分?请说明理由.
附:,其中.
(1)求直方图中的值;
(2)在抽取的100位学生中,规定原始成绩不低于80分为“优秀”,低于80分为“不够优秀",请将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为成绩是否优秀与所选的组合有关?
优秀 | 不够优秀 | 总计 | |
“物化生”组合 | 40 | ||
“物化地”组合 | |||
总计 |
第一步:将原始成绩从高到低排列,按人数比例划分为20个赋分区间.
第二步:对每个区间的原始成绩进行等比例转换,公式为:
其中分别是该区间原始成绩的最低分、最高分;分别是该区间等级分的最低分、最高分;为某考生原始成绩,为转换结果.
第三步:将转换结果四舍五入,确定为该考生的最终等级分.
本次联考采用浙江选考等级赋分制,已知全市所有的考生原始成绩从高到低前(最低分为80分)的考生被划分至的赋分区间,甲、乙两位考生的化学原始成绩分别为,最终的等级分为98、99.试问:本次联考全市化学原始成绩的最高分是否可能是91分?请说明理由.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
2 . 某校对2022学年高二年级上学期期中数学考试成绩单位:分进行分析,随机抽取100名学生,将分数按照分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图:
(1)估计该校高二年级上学期期中数学考试成绩的第80百分位数;
(2)为了进一步了解学生对数学学习的情况,由频率分布直方图,成绩在和的两组中,用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率.
(1)估计该校高二年级上学期期中数学考试成绩的第80百分位数;
(2)为了进一步了解学生对数学学习的情况,由频率分布直方图,成绩在和的两组中,用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率.
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2022-11-14更新
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416次组卷
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4卷引用:浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)【2022】【高二数学】【期中考】-171云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 为激活国内消费市场,挽回疫情造成的损失,国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策.某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力,现从电商平台消费人群中随机选出200人,并将这200人按年龄分组,记第1组[15,25),第2组[25,35),第3组[35,45),第4组[45,55),第5组[55,65),得到如下频率分布直方图:
(1)求出频率分布直方图中的a值和这200人的年龄的众数、中位数及平均数;
(2)从第1,2组中用分层抽样的方法抽取10人,并再从这10人中随机抽取2人进行电话回访,求这两人恰好属于同一组别的概率;
(1)求出频率分布直方图中的a值和这200人的年龄的众数、中位数及平均数;
(2)从第1,2组中用分层抽样的方法抽取10人,并再从这10人中随机抽取2人进行电话回访,求这两人恰好属于同一组别的概率;
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4 . 某学校餐厅新推出四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计,统计结果如下面表格所示:
(1)若同学甲选择的是A款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率;
(2)若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.
满意 | 一般 | 不满意 | |
A套餐 | 50% | 25% | 25% |
B套餐 | 80% | 0 | 20% |
C套餐 | 50% | 50% | 0 |
D套餐 | 40% | 20% | 40% |
(1)若同学甲选择的是A款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率;
(2)若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.
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