名校
1 . 某公司生产甲、乙两种产品的数量之比为
,现用分层抽样的方法抽出一个样本,已知样本中甲种产品比乙种产品多6件,则甲种产品被抽取的件数为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0217235a57aebe61c7b16ca81096c21d.png)
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2020-08-16更新
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1931次组卷
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8卷引用:湖北省十堰市2020届高三下学期6月调研考试数学(文)试题
湖北省十堰市2020届高三下学期6月调研考试数学(文)试题(已下线)考点50 统计-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)第14章 统计(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第01讲 抽样-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)第01讲 随机抽样、统计图表 (精讲)-1辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)9.1.2 分层随机抽样(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)14.2 抽样(分层练习)
名校
解题方法
2 . 为了检测生产线上某种零件的质量,从产品中随机抽取100个零件,测量其尺寸,得到如图所示的频率分布直方图.若零件尺寸落在区间
之内,则认为该零件合格,否则认为不合格.其中
、
分别表示样本的平均值和标准差,计算得
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/553bf2c0-600c-4d31-b186-5304d49f4fbe.png?resizew=368)
(1)已知一个零件的尺寸是
,试判断该零件是否合格;
(2)利用分层抽样的方法从尺寸在
的样本中抽取6个零件,再从这6个零件中随机抽取2个,求这2个零件中恰有1个尺寸小于
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6573f331893f025e289358b5a2f4df59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ab1db62311f3cb10844551d41dbf2c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/553bf2c0-600c-4d31-b186-5304d49f4fbe.png?resizew=368)
(1)已知一个零件的尺寸是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d3e6ef2118a42b6a38b9d42a5dddbc3.png)
(2)利用分层抽样的方法从尺寸在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ef99b02e349528991222d45e18801b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e551c9a6d3365005d38c00bc0436868.png)
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名校
3 . 为支援意大利的新冠抗疫,四川华西医院职工踊跃报名,其中报名的医生18人,护士12人,医技6人,根据国家卫健委安排,要从该医院抽取
个人参加支援队.若采用系统抽样和分层抽样,均不用剔除人员.当抽取
个人时,若采用系统抽样,则需要剔除1个报名人员,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
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2020-08-09更新
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206次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 2020年寒假是特殊的寒假,因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习,为了研究学生在网上学习的情况,某学校在网上随机抽取100名学生对于线上教育进行调查,其中男生与女生的人数之比为
,其中男生有50人表示对线上教育满意,女生中有15名表示对线上教育不满意
(1)完成
列联表,并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”;
(2)从被调查的对线上教育满意的学生中,利用分层抽样抽取9名学生,再从这9名学生中抽取2名学生,介绍线上学习的经验,求抽取的两名学生中恰有一名男生与一名女生的概率.
参考公式:附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1dcdac71e394e495d069f64e1f1ce9.png)
(1)完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
满意 | 不满意 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 | 100 |
参考公式:附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.842 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
5 . 某研究部门为了研究气温变化与患新冠肺炎人数多少之间的关系,在某地随机对50人进行了问卷调查;得到如下列表:(附
)
(1)是否有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关,说明你的理由;
(2)为了了解患新冠肺炎与年龄的关系,已知某地患有新冠肺炎的老年、中年、青年的人数分别为54人,36人,18人.按分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查,再从6人中随机抽取2人进行调查结果对比,求这2人中至少一人是老年人的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
高于22.5℃ | 不高于22.5℃ | 合计 | |
患新冠肺炎 | 20 | 5 | 25 |
不患新冠肺炎 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
(1)是否有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关,说明你的理由;
(2)为了了解患新冠肺炎与年龄的关系,已知某地患有新冠肺炎的老年、中年、青年的人数分别为54人,36人,18人.按分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查,再从6人中随机抽取2人进行调查结果对比,求这2人中至少一人是老年人的概率.
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
![]() | 2.701 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2020-07-25更新
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717次组卷
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6卷引用:湖北省华中师大附中2020届高三下学期高考预测联考文科数学试题
6 . 某单位有职工160人,其中业务人员96人,管理人员40人,后勤服务人员24人,为了了解职工基本情况,要从中抽取一个容量为20的样本,如果采取分层抽样方式,那么抽到管理人员的人数为( ).
A.3 | B.5 | C.10 | D.15 |
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2020-06-04更新
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328次组卷
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3卷引用:2020届湖北省武汉市高三下学期5月质量检测文科数学试题
解题方法
7 . 某校共有学生2000人,其中男生900人,女生1100人,为了调查该校学生每周平均体育锻炼时间,采用分层抽样的方法收集该校100名学生每周平均体育锻炼时间(单位:小时).
(1)应抽查男生与女生各多少人?
(2)根据收集100人的样本数据,得到学生每周平均体育锻炼时间的频率分布表:
若在样本数据中有38名男学生平均每周课外体育锻炼时间超过2小时,请完成每周平均体育锻炼时间与性别的列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育锻炼时间与性别有关”?
附:K2
.
(1)应抽查男生与女生各多少人?
(2)根据收集100人的样本数据,得到学生每周平均体育锻炼时间的频率分布表:
时间(小时) | [0,1] | (1,2] | (2,3] | (3,4] | (4,5] | (5,6] |
频率 | 0.05 | 0.20 | 0.30 | 0.25 | 0.15 | 0.05 |
男生 | 女生 | 总计 | |
每周平均体育锻炼时间不超过2小时 | |||
每周平均体育锻炼时间超过2小时 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73e1bf8e80ccb2595ae443e3a21e9bfd.png)
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
8 . 当今时代,手机的功能越来越丰富,这给我们的生活带来了很多的便利,然而过度玩手机已成为一个严重的社会问题,特别是在校学生过度玩手机,已严重影响了其身心发展和学业的进步.某校为了解学生使用手机的情况,从全校学生中随机抽取了100名学生,对他们每天使用手机的时间进行了统计,得到如下的统计表:
(1)以样本估计总体,若在该校中任取一名学生,求该生使用手机时间不低于1小时的概率;
(2)对样本中使用手机时间不低于1.5小时的学生,采用分层抽样的方法抽取6人,再在这6人中随机抽.取2人,求抽取的2人使用手机时间均低于2小时的概率;
(3)经过进一步统计分析发现,使用手机时间低于1小时的学生中,有25人综合素质考核为“优”,使用手机时间不低于1小时的学生中,有20人综合素质考核为“优”,问:是否能在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为综合素质考核为“优”与使用手机的时间有关?
附:
.
时间/小时 | [0,0.5) | [0.5,1) | [1,1.5) | [1.5,2) | [2,2.5) | [2.5,3] |
人数 | 20 | 25 | 25 | 15 | 10 | 5 |
(1)以样本估计总体,若在该校中任取一名学生,求该生使用手机时间不低于1小时的概率;
(2)对样本中使用手机时间不低于1.5小时的学生,采用分层抽样的方法抽取6人,再在这6人中随机抽.取2人,求抽取的2人使用手机时间均低于2小时的概率;
(3)经过进一步统计分析发现,使用手机时间低于1小时的学生中,有25人综合素质考核为“优”,使用手机时间不低于1小时的学生中,有20人综合素质考核为“优”,问:是否能在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为综合素质考核为“优”与使用手机的时间有关?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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名校
解题方法
9 . 武汉有“九省通衢”之称,也称为“江城”,是国家历史文化名城.其中著名的景点有黄鹤楼、户部巷、东湖风景区等等.
(1)为了解“五·一”劳动节当日江城某旅游景点游客年龄的分布情况,从年龄在22岁到52岁的游客中随机抽取了1000人,制成了如图的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/26c3dde0-1b8c-4064-8e5b-a823aa6e4195.png?resizew=316)
现从年龄在
内的游客中,采用分层抽样的方法抽取10人,再从抽取的10人中随机抽取4人,记4人中年龄在
内的人数为
,求
;
(2)为了给游客提供更舒适的旅游体验,该旅游景点游船中心计划在2020年劳动节当日投入至少1艘至多3艘
型游船供游客乘坐观光.由2010到2019这10年间的数据资料显示每年劳动节当日客流量
(单位:万人)都大于1.将每年劳动节当日客流量数据分成3个区间整理得表:
以这10年的数据资料记录的3个区间客流量的频率作为每年客流量在该区间段发生的概率,且每年劳动节当日客流量相互独立.
该游船中心希望投入的
型游船尽可能被充分利用,但每年劳动节当日
型游船最多使用量(单位:艘)要受当日客流量
(单位:万人)的影响,其关联关系如下表:
若某艘
型游船在劳动节当日被投入且被使用,则游船中心当日可获得利润3万元;若某艘
型游船劳动节当日被投入却不被使用,则游船中心当日亏损0.5万元.记
(单位:万元)表示该游船中心在劳动节当日获得的总利润,
的数学期望越大游船中心在劳动节当日获得的总利润越大,问该游船中心在2020年劳动节当日应投入多少艘
型游船才能使其当日获得的总利润最大?
(1)为了解“五·一”劳动节当日江城某旅游景点游客年龄的分布情况,从年龄在22岁到52岁的游客中随机抽取了1000人,制成了如图的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/26c3dde0-1b8c-4064-8e5b-a823aa6e4195.png?resizew=316)
现从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3f86e4c54bf1d0abd4abb69c264a951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9774fcb595e043fd66b9178f5dea485.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59100f406d1ed678654d3cf36d0a0593.png)
(2)为了给游客提供更舒适的旅游体验,该旅游景点游船中心计划在2020年劳动节当日投入至少1艘至多3艘
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
劳动节当日客流量![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数(年) | 2 | 4 | 4 |
该游船中心希望投入的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
劳动节当日客流量![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 1 | 2 | 3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2019-12-10更新
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1036次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市华师一附中2020届高三下学期5月押题理科数学试题
名校
10 . 某地区中小学生人数比例和近视情况分别如图甲和图乙所示,为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法随机抽取2%的学生进行调查,其中被抽取的小学生有80人,则样本容量和该地区的高中生近视人数分别为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/28/2429243119771648/2429427589488640/STEM/b030b0501fb2431ca2445a1d6af2406b.png?resizew=225)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/28/2429243119771648/2429427589488640/STEM/b030b0501fb2431ca2445a1d6af2406b.png?resizew=225)
A.100,50 | B.100,1250 |
C.200,50 | D.200,1250 |
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2020-03-28更新
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956次组卷
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12卷引用:湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题
湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题湖北省襄阳四中2020届高三高考数学(理科)四模试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题2019届福建省普通高中毕业班质量检查理科数学(B卷)试题(已下线)专题9.1 随机抽样(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高一下学期学情调研(三)数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第三节 统计图表北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 第二节 课时2 分层随机抽样2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 全章综合检测安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学(文)试题陕西省宝鸡中学2022-2023学年高一下学期阶段考试(二)数学试题