1 . 中央电视台“国家品牌计划”栏目组为了做好新能源汽车的品牌推介，利用网络平台对年龄（单位：岁）在内的人群进行了调查，并从参与调查者中随机选出人，把这人分为对新能源汽车比较关注和不太关注两类，并制成如下表格：

年龄
性别	男性	女性	男性	女性	男性	女性	男性	女性
人数
比较关注所占比例

（1）填写列联表，并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与对新能源汽车的关注有关；

	比较关注	不太关注	总计
男性
女性
总计

（2）为了进一步了解不同性别的消费者对新能源汽车的关注情况，采用分层抽样的方法从这人中选出人进行访谈，最后从这人中随机选出名参与电视直播节目，求其中恰好有一名女性参与电视直播节目的概率．
附：，．

2 . 在新冠肺炎疫情期间，大多数学生都进行网上上课.我校高一、高二、高三共有学生1 800名，为了了解同学们对“钉钉”授课软件的意见，计划采用分层抽样的方法从这1 800名学生中抽取一个容量为72的样本.若从高一、高二、高三抽取的人数恰好是从小到大排列的连续偶数，则我校高三年级的人数为________．

3 . 在新冠疫苗试验初期，某居民区有5000人自愿接种了新冠疫苗，其中60~70岁的老年人有1400人，16~19岁的中学生有400人，其余为符合接种条件的其它年龄段的居民.在一项接种疫苗的追踪调查中，要用分层抽样的方法从该居民区5000名接种疫苗的人群中抽取部分人作为样本进行追踪调查，已知老年人中抽取了14人，则从其余符合接种条件的其它年龄段的居民中抽取的人数为（       ）

A．14

B．18

C．32

D．50

6 . 某高中高一、高二、高三年级的人数分别为1200、900、900人．现按照分层抽样的方法抽取300名学生，调查学生每周平均参加体育运动的时间．样本数据(单位：小时)整理后得到如图所示的频率分布直方图．下列说法错误的是（       ）

A．每个年级抽取的人数分别为120、90、90人

B．估计高一年级每周平均体育运动时间不足4小时的人数约为300人

C．估计该校学生每周平均体育运动时间不少于8小时的人数约为600人

D．估计该校学生每周平均体育运动时间不少于8小时的百分比为10%

7 . 青少年近视问题已经成为我国面临的重要社会问题.已知某校有小学生3600人，有初中生2400人，为了解该校学生的近视情况，用分层抽样的方法从该校的所有学生中随机抽取120名进行视力检查，则小学生应抽取的人数与初中生应抽取的人数的差是（       ）

A．24

B．48

C．72

D．96

8 . “二万五千里长征”是1934年10月到1936年10月中国工农红军进行的一次战略转移，是人类历史上的伟大奇迹，向世界展示了中国工农红军的坚强意志，在期间发生了许多可歌可泣的英雄故事.在中国共产党建党100周年之际，某中学组织了“长征英雄事迹我来讲”活动，已知该中学共有高中生2700名，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为45的样本参加活动，其中高三年级抽取了14人，高二年级抽取了15人，则该校高一年级学生人数为（       ）

A．720

B．960

C．1020

D．1680

9 . 某市教育局为指导学生适应高中的学习和生活､选择适合自己的高考科目，定期举办高中生涯规划讲座.市教科院为了了解高中生喜欢高中生涯规划讲座是否与性别有关，在该市随机抽取100名高中生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢高中生涯规划讲座	不喜欢高中生涯规划讲座	合计
男生		10
女生	20
合计

已知从这100名学生中随机抽取到喜欢高中生涯规划讲座的学生概率为0.7.
（1）根据已知条件完成列联表，并判断是否有99%的把握认为喜欢高中生涯规划讲座与性别有关？
（2）从上述男生中用分层抽样的方法抽取6名学生，再从这6名学生抽取2人，求恰好抽到2名喜欢高中生涯规划讲座的男生的概率.
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 近些年美国政府对中国的打压对中国来说既是挑战也是机遇，但中国的复兴需要新一代青年牢牢树立国家意识，将自己理想与国家发展需要相结合，努力奋斗，投身于国家需要的行业中去．为了解高中生是否对“将自己的理想与国家的发展需要相结合”这一问题产生过思考，随机抽取了120名高中学生展开调查（其中文科学生60名，理科学生60名），统计数据如下表所示：

	“思考过”	“没思考过”	总计
文科学生	50	10
理科学生	40
总计			120

（1）补充上述列联表，并根据列联表判断能否在犯错率不超过5%的前提下认为是否思考过“将自己的理想与国家的发展需要相结合”这一问题与文理科学生有关？
（2）从上表的120名学生中，用分层抽样抽取容量为8的样本，问其中“思考过”的学生有多少人？
（3）在（2）问前提下，从“思考过”的学生（理科学生有2人）中随机选2人，问2名同学文理科不同的概率为多少？
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828