名校
解题方法
1 . 某企业生产流水线检测员每天随机从流水线上抽取100件新生产的产品进行检测.若每件产品的生产成本为1200元，每件一级品可卖1700元，每件二级品可卖1000元，三级品禁止出厂且销毁.某日检测抽取的100件产品的柱状图如图所示.
(1)根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.若从生产的所有产品中随机取出2件，求至少有一件产品是一级品的概率；
(2)现从样本产品中利用分层抽样的方法随机抽取10件产品，再从这10件中任意抽取3件，设取到二级品的件数为
，求随机变量的分布列和数学期望；
(3)已知该生产线原先的年产量为80万件，为提高企业利润，计划明年对该生产线进行升级，预计升级需一次性投入2000万元，升级后该生产线年产量降为70万件，但产品质量显著提升，不会再有三级品，且一级品与二级品的产量比会提高到
，若以该生产线今年利润与明年预计利润为决策依据，请判断该次升级是否合理.
(1)根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.若从生产的所有产品中随机取出2件，求至少有一件产品是一级品的概率；
(2)现从样本产品中利用分层抽样的方法随机抽取10件产品，再从这10件中任意抽取3件，设取到二级品的件数为
，求随机变量的分布列和数学期望；(3)已知该生产线原先的年产量为80万件，为提高企业利润，计划明年对该生产线进行升级，预计升级需一次性投入2000万元，升级后该生产线年产量降为70万件，但产品质量显著提升，不会再有三级品，且一级品与二级品的产量比会提高到
，若以该生产线今年利润与明年预计利润为决策依据，请判断该次升级是否合理.
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2022-03-04更新
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1192次组卷
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6卷引用：北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题
北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（一）数学试题（已下线）第06讲 离散型随机变量的均值与方差（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）广东省茂名市2022届高三下学期调研（二）数学试题（已下线）考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大经典题型）-2
名校
2 . 如图是民航部门统计的2021年春运期间12个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是（ ）
| A．深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高 |
| B．天津和重庆的春运期间往返机票价格同去年相比有所上升 |
| C．平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门 |
| D．平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州 |
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2022-07-15更新
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427次组卷
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8卷引用：四川省成都市双流中学2021届高三下学期三模数学（理）试题
名校
3 . 新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）．其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为A、B、C、D、E五个等级，某试点高中2018年多加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果，得到：如图表,针对该校"选择考”情况，2018年与2016年比较，下列说法不正确的是（ ）
| A．获得A等级的人数增加了 | B．获得B等级的人数增加了1.5倍 |
| C．获得D等级的人数减少了 | D．获得E等级的人数增加了1倍 |
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2022-02-21更新
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332次组卷
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3卷引用：江西省上饶市六校2022届高三第一次联考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值.某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果，该校对高一､高二年级全体学生进行了相关知识测试，然后从高一、高二各随机抽取了
名学生成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析.下面给出了整理的相关信息：
高一年级成绩分布表
(1)从高一和高二样本中各抽取一人，这两个人成绩都不低于
分的概率是多少？
(2)分别从高一全体学生中抽取一人，从高二全体学生中抽取
人，这三人中成绩不低于分的人数记为
，用频率估计概率，求的分布列和期望；
(3)学校为提高对垃圾分类的了解情况需要在高一或高二进行一场讲座，假设讲座能够使学生成绩普遍，提高一个等级，若高一高二学生数量一致，那么若要想高一和高二学生的平均分尽可能的高，需要在高一讲座还是高二讲座？（直接写出结论）
名学生成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析.下面给出了整理的相关信息：高一年级成绩分布表
等级 |
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成绩（分数） |
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人数 |
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(1)从高一和高二样本中各抽取一人，这两个人成绩都不低于
分的概率是多少？(2)分别从高一全体学生中抽取一人，从高二全体学生中抽取
人，这三人中成绩不低于分的人数记为，用频率估计概率，求的分布列和期望；(3)学校为提高对垃圾分类的了解情况需要在高一或高二进行一场讲座，假设讲座能够使学生成绩普遍，提高一个等级，若高一高二学生数量一致，那么若要想高一和高二学生的平均分尽可能的高，需要在高一讲座还是高二讲座？（直接写出结论）
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2022-05-01更新
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1046次组卷
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5卷引用：北京市2021届高三高考模拟数学试题
5 . 某蔬菜批发市场对该市场近100天的蔬菜销售量进行统计，制成的频数分布条形图如下：
(1)估计该市场近100天蔬菜销售量的平均值；
(2)按各销量对应的天数用分层随机抽样选出20天作进一步研究，求各销售量中相应取出的天数.
(1)估计该市场近100天蔬菜销售量的平均值；
(2)按各销量对应的天数用分层随机抽样选出20天作进一步研究，求各销售量中相应取出的天数.
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2022-02-27更新
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189次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 为了解某中学对新冠疫情防控知识的宣传情况，增强学生日常防控意识，现从该校随机抽取30名学生参加防控知识测试，得分（10分制）如图所示，以下结论正确的是（ ）
| A．这30名学生测试得分的中位数为6 |
| B．这30名学生测试得分的众数与中位数相等 |
| C．这30名学生测试得分的平均数比中位数小 |
| D．从这30名学生的测试得分可预测该校学生对疫情防控的知识掌握不够，建议学校加强学生疫情防控知识的学习，增强学生日常防控意识 |
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2022-01-16更新
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1053次组卷
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7卷引用：贵州省毕节市金沙县2021-2022学年高二上学期期期中数学试题
贵州省毕节市金沙县2021-2022学年高二上学期期期中数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三二诊模拟检测理科数学试题（已下线）解密17 统计概率（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）四川省南充高级中学2021-2022学年高三第六次月考数学（理）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月2日）河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考（B卷）数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
7 . 国内生产总值（GDP）指按市场价格计算的一个国家（或地区）所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果.下图是我国2014~2018年连续5年的GDP及增速图，则下列结论错误的是（ ）
| A．连续5年中我国GDP保持6%以上的增长 |
| B．2014~2018年我国GDP增速整体呈现下降趋势 |
| C．2018年GDP为这5年最高，GDP增速为这5年最低 |
| D．2018年GDP相对2014年GDP增长了一倍以上 |
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8 . 如图是国家统计周公布的2020年下半年快递运输量情况，请根据图中信息选出错误的选项（ ）
| A．2020年下半年，同城和异地快递量最高均出现在11月 |
| B．2020年10月份异地快递增长率小于9月份的异地快递增长率(注.增长率指相对前一个月而言) |
| C．2020年下半年，异地快递量与月份呈正相关关系 |
| D．2020年下半年，每个月的异地快递量都是同城快递量的6倍以上 |
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2021-12-25更新
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748次组卷
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7卷引用：江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（理）试题
江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（理）试题（已下线）综合检测（能力篇）-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）8.1成对数据的统计相关性B卷（已下线）增分专题七 统计压轴题（已下线）8.1.1 变量的相关关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1 成对数据的统计相关性——课后作业（基础版）
2021·全国·模拟预测
解题方法
9 . 随着产业数字化的提升，我国很多景区大力发展门票预约服务，景区门票预约服务可以根据景区的承受能力进行分流，有效控制人流，提高安全性及运营效率，改善游客体验.2020年调查数据显示我国景区门票线上化率为
，七成受访游客认可景区门票预约的出游方式.如图为2021年上半年中国受访游客景区门票预约服务主要渠道调查数据，其中
比
高出
个百分点.
(1)估计
年上半年中国受访游客通过现场预约购买景区门票的概率；
(2)若从预约购买景区门票的受访游客中随机抽取
名游客，经统计这名游客的年龄均在
内（把年龄在
内的称为青年，年龄在
内的称为中老年），其中青年游客
名按照是否通过第三方服务平台预约购买景区门票将这名游客分为两组（根据比例计算时各组人数按照四舍五入保留整数），其中通过第三方服务平台预约购买景区门票的青年游客有
人，完成下面的
列联表，并判断能否有
的把握认为是否通过第三方服务平台预约购买景区门票与游客的年龄有关.
附：
，其中
.
，七成受访游客认可景区门票预约的出游方式.如图为2021年上半年中国受访游客景区门票预约服务主要渠道调查数据，其中比高出个百分点.(1)估计
年上半年中国受访游客通过现场预约购买景区门票的概率；(2)若从预约购买景区门票的受访游客中随机抽取
名游客，经统计这名游客的年龄均在内（把年龄在内的称为青年，年龄在内的称为中老年），其中青年游客名按照是否通过第三方服务平台预约购买景区门票将这名游客分为两组（根据比例计算时各组人数按照四舍五入保留整数），其中通过第三方服务平台预约购买景区门票的青年游客有人，完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为是否通过第三方服务平台预约购买景区门票与游客的年龄有关.| 青年游客 | 中老年游客 | 合计 | |
| 通过第三方服务平台预约购买景区门票 | |||
| 没有通过第三方服务平台预约购买景区门票 | |||
| 合计 |
，其中. | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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10 . 茶叶源于中国，至今中国仍然是茶叶最大生产国，下图为
年全球主要茶叶生产国调查数据.
年全球主要茶叶生产国产量分布
根据该图，下列结论中不正确的是（ ）
年全球主要茶叶生产国调查数据.年全球主要茶叶生产国产量分布根据该图，下列结论中不正确的是（ ）
A． 年图中 个国家茶叶产量的中位数为 |
B． 年图中个国家茶叶产量比年增幅最大的是中国 |
| C．年图中个国家茶叶总产量超过年 |
D．年中国茶叶产量超过其他 个国家之和 |
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2021-11-21更新
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734次组卷
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7卷引用：河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研（一）数学（文）试题
河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研（一）数学（文）试题河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研（一）数学（理）试题（已下线）考点53 随机抽样与样本估计总体-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题3 统计-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）第02讲 统计图表-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）考点28 统计-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第22讲 统计图表
