1 . 某学校组织全校1000名学生参加了主题为“健康生活，积极运动”的大运会文创大赛，抽取了100名学生的得分进行分析，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
，
，
，
，
，
.
(1)求频率分布直方图中a的值，并估计该校学生得分不低于80分的人数；
(2)试估计该校学生比赛得分的众数和80%分位数（80%分位数保留小数点后2位）；
(3)若样本中有得分在的学生甲、乙两人，得分在的学生a，b，c三人，从这五人中抽取2人集中学习，请写出抽取的样本空间
，并求出这2人得分都在的概率.
，，，，，.(1)求频率分布直方图中a的值，并估计该校学生得分不低于80分的人数；
(2)试估计该校学生比赛得分的众数和80%分位数（80%分位数保留小数点后2位）；
(3)若样本中有得分在
的学生甲、乙两人，得分在的学生a，b，c三人，从这五人中抽取2人集中学习，请写出抽取的样本空间，并求出这2人得分都在的概率.
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2 . 为吸引更多优秀人才来乐山干事创业，2023年10月27日，乐山市招才引智系列活动——教育人才专场在西南大学北碚校区招聘大厅举行，其中，甲、乙两名大学生参加了面试，10位评委打分如茎叶图所示：
(1)写出甲得分的中位数和乙得分的众数；
(2)现有两种方案评价选手的最终得分：
方案一：直接用10位评委评分的平均值；
方案二：将10位评委评分去掉一个最低分和一个最高分之后，取剩下8个评分的平均值.
请分别用以上两种方案计算两位同学的最终得分，并判断哪种评价方案更好？为什么？
(1)写出甲得分的中位数和乙得分的众数；
(2)现有两种方案评价选手的最终得分：
方案一：直接用10位评委评分的平均值；
方案二：将10位评委评分去掉一个最低分和一个最高分之后，取剩下8个评分的平均值.
请分别用以上两种方案计算两位同学的最终得分，并判断哪种评价方案更好？为什么？
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2023-12-22更新
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246次组卷
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3卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
3 . 某市宣传部门为了解全民利用“学习强国”了解国家动态的情况，从全市抽取1000名人员进行调查，统计他们每周使用“学习强国”时长，下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图．
(1)根据下图，求所有被抽查人员利用“学习强国”的众数和第80百分位数；
(2)宣传部为了了解大家利用“学习强国”的具体情况，准备采用分层抽样的方法从
和
组中抽取60人了解情况，则两组各抽取多少人?再利用分层抽样从抽取的60人中选4人参加一个座谈会，现从参加座谈会的4人中随机抽取两人发言，求小组中至少有1人发言的概率?
(1)根据下图，求所有被抽查人员利用“学习强国”的众数和第80百分位数；
(2)宣传部为了了解大家利用“学习强国”的具体情况，准备采用分层抽样的方法从
和组中抽取60人了解情况，则两组各抽取多少人?再利用分层抽样从抽取的60人中选4人参加一个座谈会，现从参加座谈会的4人中随机抽取两人发言，求小组中至少有1人发言的概率?
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名校
4 . 四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（ ）
| A．平均数为2，方差为2.4 | B．中位数为3，方差为1.6 |
| C．中位数为3，众数为2 | D．平均数为3，中位数为2 |
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2023-10-11更新
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533次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市龙泉驿区东上高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第13章 统计（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
5 . 对甲、乙两个大学生一周内每天的消费额进行统计，得到两组样本数据，甲：40，53，57，62，63，57，60；乙：47，63，52，59，45，56，63．则下列判断正确的是（ ）
| A．甲消费额的众数是57，乙消费额的众数是63 | B．甲消费额的中位数是57，乙消费额的中位数是56 |
| C．甲消费额的平均数大于乙消费额的平均数 | D．甲消费额的方差小于乙消费额的方差 |
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名校
6 . 四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果、可以判断出一定没有出现点数6的是（ ）
| A．平均数为2，方差为3.1； | B．中位数为3，方差为1.6； |
| C．中位数为3，众数为2； | D．平均数为3，中位数为2. |
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2023-09-14更新
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582次组卷
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6卷引用：四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 近日，某市市民体育锻炼的热情空前高涨．某学生兴趣小组在
月
日随机抽取了该市
人，并对其当天体育锻炼时间进行了调查，如图是根据调查结果绘制的体育锻炼时间的频率分布直方图，锻炼时间不少于
分钟的人称为“运动达人”．
(1)估算这人当天体育锻炼时间的众数和平均数（每组中的数据用组中值代替）；
(2)根据已知条件完成下面的
列联表，并据此判断是否有
的把握认为“运动达人”与性别有关．
附：
，
，
月日随机抽取了该市人，并对其当天体育锻炼时间进行了调查，如图是根据调查结果绘制的体育锻炼时间的频率分布直方图，锻炼时间不少于分钟的人称为“运动达人”．(1)估算这
人当天体育锻炼时间的众数和平均数（每组中的数据用组中值代替）；(2)根据已知条件完成下面的
列联表，并据此判断是否有的把握认为“运动达人”与性别有关．| 非“运动达人” | “运动达人” | 合计 | |
| 男性 |  |  | |
| 女性 | |||
| 合计 |
，，| 临界值表： |  | 0.05 | 0.01 |
 | 3.841 | 6.635 |
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2023-09-11更新
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432次组卷
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5卷引用：四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考文科数学试题
名校
8 . 一组数据按从大到小的顺序排列为8，7，
，4，4，1，若该组数据的中位数是众数的
倍，则该组数据的平均值、方差和第60百分位数分别是（ ）
，4，4，1，若该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的平均值、方差和第60百分位数分别是（ ）A．6， ，5 | B．5，5，5 | C．5，，6 | D．4，5，6 |
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2023-07-02更新
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577次组卷
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5卷引用：四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省无锡市天一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(理强)（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）（已下线）第十章 综合测试B（提升卷）（已下线）考点09 统计中各类数据 2024届高考数学考点总动员【练】
9 . 2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号探测器，开启了月球探测的新旅程.为了解广大市民是否实时关注了这一事件，随机选取了部分年龄在20岁到70岁之间的市民作为一个样本，将此样本按年龄
，
，
，
，
分为5组，并得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中实数
的值，并估计样本数据中市民年龄的众数；
(2)为进一步调查市民在日常生活中是否关注国家航天技术发展的情况，现按照分层抽样的方法从，，三组中抽取了6人.从这6人中任意抽取3人了解情况.记这3人中年龄在的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望.
，，，，分为5组，并得到如图所示的频率分布直方图. (1)求图中实数
的值，并估计样本数据中市民年龄的众数；(2)为进一步调查市民在日常生活中是否关注国家航天技术发展的情况，现按照分层抽样的方法从
，，三组中抽取了6人.从这6人中任意抽取3人了解情况.记这3人中年龄在的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望.
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2023-05-29更新
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327次组卷
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2卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 某校组织全体学生参加“数学以我为傲”知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6组：，，
，……，
，统计结果如图所示：
(1)试估计这100名学生得分的众数、中位数；（中位数保留小数点后2位）
(2)试估计这100名学生得分的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；
(3)现在按分层抽样的方法在
和两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会，求至少有一人在的概率.
，，，……，，统计结果如图所示：(1)试估计这100名学生得分的众数、中位数；（中位数保留小数点后2位）
(2)试估计这100名学生得分的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；
(3)现在按分层抽样的方法在
和两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会，求至少有一人在的概率.
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2023-05-18更新
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698次组卷
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2卷引用：四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
