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1 . 了解某中学学生的身高情况,采用分层随机抽样的方法抽取了30名男生,20名女生.已知男生身高的平均数为170cm,方差为16,女生身高的平均数为165cm,方差为25,则可估计该校学生的方差为________ .
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2 . 已知某样本的容量为50,平均数为70,方差为75.现发现在收集这些数据时,其中的两个数据记录有误,一个错将80记录为60,另一个错将70记录为90.在对错误的数据进行更正后,重新求得样本的平均数为,方差为,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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3 . 已知一组样本数据,,,…,满足:,则去掉后,下列数字特征中一定变化的是( )
A.平均数 | B.中位数 | C.极差 | D.方差 |
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4 . 某药物公司为了研发一种抗病毒疫苗,在200名志愿者中进行试验.研究人员将疫苗注射到200名志愿者体内,一段时间后测量志愿者的某项指标值,按[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70]分组,绘制成如图所示的频率分布直方图.经检测发现,志愿者中体内产生抗体的共有150人,其中该项指标值不小于30的有110人.(1)求这200名志愿者该项指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)填写下列列联表;
(3)根据列联表判断,在显著性水平的前提下,能否认为注射疫苗后产生抗体与指标值不小于30有关?
参考公式:,其中;参考数据:.
(2)填写下列列联表;
指标值 | 指标值 | 合计 | |
产生抗体 | |||
未产生抗体 | |||
合计 |
参考公式:,其中;参考数据:.
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5 . 刷脸时代来了,人们为“刷脸支付”给生活带来的便捷感到高兴,但“刷脸支付”的安全性也引起了人们的担忧.某调查机构为了解人们对“刷脸支付”的接受程度,通过安全感问卷进行调查(问卷得分在分之间),并从参与者中随机抽取人.根据调查结果绘制出如图所示的频率分布直方图.
(1)据此估计这人满意度的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表;
(2)某大型超市引入“刷脸支付”后,在推广“刷脸支付”期间,推出两种付款方案:方案一:不采用“刷脸支付”,无任何优惠,但可参加超市的抽奖返现金活动.活动方案为:从装有个形状、大小完全相同的小球其中红球个,黑球个的抽奖盒中,一次性摸出个球,若摸到个红球,返消费金额的;若摸到个红球,返消费金额的,除此之外不返现金.
方案二:采用“刷脸支付”,此时对购物的顾客随机优惠,但不参加超市的抽奖返现金活动,根据统计结果得知,使用“刷脸支付”时有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠.现小张在该超市购买了总价为元的商品.
①求小张选择方案一付款时实际付款额的分布列与数学期望;
②试从期望角度,比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?(注:结果精确到)
(1)据此估计这人满意度的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表;
(2)某大型超市引入“刷脸支付”后,在推广“刷脸支付”期间,推出两种付款方案:方案一:不采用“刷脸支付”,无任何优惠,但可参加超市的抽奖返现金活动.活动方案为:从装有个形状、大小完全相同的小球其中红球个,黑球个的抽奖盒中,一次性摸出个球,若摸到个红球,返消费金额的;若摸到个红球,返消费金额的,除此之外不返现金.
方案二:采用“刷脸支付”,此时对购物的顾客随机优惠,但不参加超市的抽奖返现金活动,根据统计结果得知,使用“刷脸支付”时有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠.现小张在该超市购买了总价为元的商品.
①求小张选择方案一付款时实际付款额的分布列与数学期望;
②试从期望角度,比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?(注:结果精确到)
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2024-04-30更新
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1435次组卷
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5卷引用:上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷(已下线)专题05 离散型随机变量的分布列常考点(8类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)9.1 随机抽样与统计图标(高考真题素材之十年高考)湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(三)数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
6 . 小军小朋友参加少儿体操选拔赛,8位教练员的评分分别为13,14,16,18,18,20,22,23,按比赛规则,计算选手最后得分时,要去掉一个最高分和一个最低分.去掉这组得分中的一个最高分和一个最低分后,下列会发生变化的是( )
A.平均数 | B.极差 | C.中位数 | D.众数 |
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名校
7 . 歌唱比赛共有 11位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从11个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到9个有效评分. 9个有效评分与 11个原始评分相比,一定不变的数字特征是( )
A.平均数 | B.极差 | C.方差 | D.中位数 |
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2024-03-03更新
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736次组卷
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6卷引用:上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省张家港市2023-2024学年高三下学期2月阶段性调研测试数学试卷(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第五套 最新模拟重组精华卷(2月开学考试)(已下线)第九章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路宁夏回族自治区银川一中2024届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
8 . “共享单车,绿色出行”是近年来火爆的广告词,现对某市10名共享单车用户一个月内使用共享单车的次数进行统计,得到数据如茎叶图所示,下列关于该组数据的说法错误的是__________ .①极差为36;②众数为34;③第50百分位数为27;④平均数为32.
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9 . 为了让学生适应上海“3+3”的新高考模式,某校在高二期末考试中使用赋分制给等级考科目的成绩进行赋分.先按照考生原始分从高到低按比例划定A+、A、B+、B、B-、C+、C、C-、D+、D、E共5等11级,然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分,A+和E级排名各占比5%,其余各级排名各占比10%.现从全年级的等级考化学成绩中随机取100名学生的原始成绩(满分100分)进行分析,其频率分布直方图如图所示:
(1)求图中的值;
(2)若采用分层抽样的方法,从原始成绩在和内的学生中共抽取6人查看他们的答题情况,再从中选取2人进行个案分析,求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率;
(3)已知落在的平均成绩,方差,落在的平均成绩,方差,求落在的平均成绩,并估计落在的成绩的标准差(结果精确到0.1).
(1)求图中的值;
(2)若采用分层抽样的方法,从原始成绩在和内的学生中共抽取6人查看他们的答题情况,再从中选取2人进行个案分析,求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率;
(3)已知落在的平均成绩,方差,落在的平均成绩,方差,求落在的平均成绩,并估计落在的成绩的标准差(结果精确到0.1).
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10 . 下列说法中错误的是( )
A.一组数据的平均数、中位数可能相同 |
B.一组数据中比中位数大的数和比中位数小的数一样多 |
C.平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的统计量 |
D.极差、方差、标准差都是描述一组数据的离散程度的统计量 |
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2023-12-13更新
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496次组卷
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3卷引用:上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷