1 . 某校在开展的“体育节”活动中，为了解学生对“体育节”的满意程度，组织学生给活动打分（分数为整数，满分100分），发现分数均在内.从中随机抽取一个容量为300的样本，并将这些数据分成6组并作出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形（如图所示），则下列说法中正确的是（       ）

A．样本中分数落在的频数为60人

B．样本的众数为75分

C．样本的平均数为73.5分

D．样本的80百分位数为85分

2 . 为提升青少年的阅读兴趣､养成阅读习惯､提高阅读能力，不断增强思想道德素质和科学文化素质，从2021年秋季开始，我市中小学（幼儿园）实施“大阅读工程”.某学校有小学生600人，初中生400人，为了解全校学生的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生的阅读登记册对11月和12月（按60天计算）的阅读时间进行统计调查.将样本中的“小学生”和“初中生”按学生的课外阅读时间（单位：小时）各分为5组：，，，，，得其频率分布直方图如图所示.

(1)活动规定：小学生平均每人每天课外阅读时间不少于半小时，若该校小学生课外阅读的平均时间低于规定时间，则学校应适当增设阅读课.根据以上抽样调查数据（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），该校是否需要在小学部增设阅读课？
(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本中随机抽取3人，求其中至少有2名小学生的概率.

3 . 2021年4月20日，博鳌亚洲论坛2021年年会开幕式在海南博鳌举行，国家主席习近平以视频方式发表题为《同舟共济克时艰，命运与共创未来》的主旨演讲，某校政治老师为了解同学们对此事的关注情况，在一个班级进行了调查，发现在全班40人中，对此事关注的同学有24人，该班在上学期期末考试中政治成绩（满分100分）的茎叶图如下：

（1）求对此事不关注者的政治期末考试成绩的中位数与平均数；
（2）若成绩不低于60分记为“及格”，从对此事不关注者中随机抽取1人，求该同学及格的概率；
（3）若成绩不低于80分记为“优秀”，请以是否优秀为分类变量，请补充下列的列联表，并判断能否在犯错概率不超过0.05的前提下，认为“对此事是否关注”与“政治期末成绩是否优秀”有关系？

	政治成绩优秀	政治成绩不优秀	合计
对此事关注者			24
对此事不关注者			16
合计			40

附：，其中．

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 为了满足广大人民群众日益增长的体育需求，年月日（全民健身日）某社区开展了体育健身知识竞赛，满分分．若该社区有人参加了这次知识竞赛，为调查居民对体育健身知识的了解情况，该社区以这名参赛者的成绩（单位：分）作为样本进行估计，将成绩整理后分成五组，依次记，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图．

（1）请补全频率分布直方图并估计这名参赛者成绩的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）采用分层抽样的方法从这人的成绩中抽取容量为的样本，再从该样本成绩不低于分的参赛者中随机抽取名进行问卷调查，求至少有一名参赛者成绩不低于分的概率．

5 . 某省为迎接新高考，拟先对考生某选考学科的实际得分进行等级赋分，再按赋分后的分数从高分到低分划五个等级，考生实际得分经赋分后的分数在30分到100分之间在等级赋分科学性论证时，对过去一年全省高考考生的该学科成绩重新赋分后进行分析，随机抽取2000名考生的该学科赋分后的成绩， 得到如上频率分布直方图.（不考虑缺考考生的试卷）.

（1）求这2000名考生该学科赋分后的平均分（同一组中数据用该组区间中点作代表）；
（2）某市有20000名考生，请估计赋分后成绩不低于80分的人数；
（3）用分层抽样的方式在60分到80分的学生中抽取一个容量为5的样本，再从这5人中任选两人，求这两人分数都超过70分的概率.

6 . 某省为迎接新高考，拟先对考生某选考学科的实际得分进行等级赋分，再按赋分后的分数从高分到低分划A､B､C､D､E五个等级，考生实际得分经赋分后的分数在30分到100分之间.在等级赋分科学性论证时，对过去一年全省高考考生的该学科成绩重新赋分后进行分析，随机抽取2000名学生的该学科赋分后的成绩，得到如下频率分布直方图：(不考虑缺考考生的试卷)

（1）求这2000名考生赋分后该学科的平均(同一组中数据用该组区间中点作代表)；
（2）由频率分布直方图可以认为，学生经过赋分以后的成绩X服从正态分布X~N(μ,σ²)，其中μ近似为样本平均数，σ²近似为样本方差s²：
①利用正态分布，求P(50.41<X<79.59)；
②某市有20000名高三学生，记Y表示这20000名高三学生中赋分后该学科等级为A等(即得分大于79.59)的学生数，利用①的结果，求E(Y).
附：若X~N(μ,σ²)，则P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6826，P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9544，P(μ-3σ<X<μ+3σ)=0.9974，=14.59，∑(x_i-)²p_i=213

7 . 高三第一学期甲、乙两名同学5次月考的地理学科得分的茎叶图如图所示，其中两竖线之间是得分的十位数，两边分别是甲、乙得分的个位数.则下列结论正确的是

A．甲得分的中位数是78

B．甲得分的平均数等于乙得分的平均数

C．乙得分的平均数和众数都是75

D．乙得分的方差大于甲得分的方差