1 . 某公司为了解当地用户对其产品的满意度,从该地的两地区分别随机调查了40名用户,根据用户对产品的满意度评分(单位:分),得到地区的用户满意度评分的频率分布直方图(如图)和地区的用户满意度评分的频数分布表(如表1).
表1
(1)分别估计两地区样本用户满意度评分低于70分的频率.
(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级(如表2),将频率看作概率,从两地区的用户中各随机抽查一名用户进行调查,求至少有一名用户评分满意度等级为“满意”或“非常满意”的概率.
表2
表1
满意度评分 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级(如表2),将频率看作概率,从两地区的用户中各随机抽查一名用户进行调查,求至少有一名用户评分满意度等级为“满意”或“非常满意”的概率.
表2
满意度评分 | 低于70分 | [70,90) | [90,100] |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
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2022-08-25更新
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214次组卷
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3卷引用:第七章 概率培优专练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
2 . 随着手机和网络的普及,外卖行业得到迅速的发展.某外卖平台为了解某地区用户对其提供的服务的满意度,随机调查了40个用户,得到用户的满意度评分如下:
(1)请你估计该地区所有用户评分的25%,95%分位数;
(2)若从这40个用户中抽取一个容量为10的样本,且抽到的10个用户的评分分别为92,84,86,78,89,74,83,78,77,89,试计算这10个数据的平均数和方差;
(3)在(2)的条件下,若用户的满意度评分在内,则满意度等级为“A级”,试用样本估计总体的思想,根据所抽到的10个数据,估计该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比.
(参考数据:,,)
(1)请你估计该地区所有用户评分的25%,95%分位数;
(2)若从这40个用户中抽取一个容量为10的样本,且抽到的10个用户的评分分别为92,84,86,78,89,74,83,78,77,89,试计算这10个数据的平均数和方差;
(3)在(2)的条件下,若用户的满意度评分在内,则满意度等级为“A级”,试用样本估计总体的思想,根据所抽到的10个数据,估计该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比.
(参考数据:,,)
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解题方法
3 . 甘肃省瓜州县自古就以盛产蜜瓜而名扬中外,有诗赞曰:“冰泉浸绿玉,霜刃破黄金.凉冷消晚暑,清甘洗渴心.”调查表明,蜜瓜的甜度与海拔高度、日照时长、温差有极强的相天性,分别用x,y,z表示蜜瓜甜度与海拔高度、日照时长、温差的相关程度,并对它们进行量化:0表示一般,1表示良,2表示优,再用综合指标的值评定蜜瓜的等级.若,则为一级;若,则为二级;若,则为三级.近年来,周边各省也开始发展蜜瓜种植为了了解目前蜜瓜在周边各省的种植情况,研究人员从不同省份随机抽取了10块蜜瓜种植地,得到如下结果:
(1)若有蜜瓜种植地110块,试估计等级为三级的蜜瓜种植地的块数;
(2)从样本中等级为一级的蜜瓜种植地中随机抽取2块,求这2块种植地的综合指标至少有一个为4的概率.
种植地编号 | A | B | C | D | E |
(x,y,z) | (1,0,0) | (2,2,1) | (0,1,1) | (2,0,2) | (1,1,1) |
种植地编号 | F | G | H | I | J |
(x,y,z) | (1,1,2) | (2,2,2) | (0,0,1) | (2,2,1) | (0,2,1) |
(1)若有蜜瓜种植地110块,试估计等级为三级的蜜瓜种植地的块数;
(2)从样本中等级为一级的蜜瓜种植地中随机抽取2块,求这2块种植地的综合指标至少有一个为4的概率.
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20-21高一下·山东济南·期末
4 . 习近平总书记强调,要坚持健康第一的教育理念,加强学校体育工作,推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展.某学校对高一和高二年级每周在校体育锻炼时长进行了统计,得到数据(单位:小时)如下:
高一年级在校体育锻炼时长
关于高一和高二年级在校体育锻炼时长,下列说法正确的是( )
高一年级在校体育锻炼时长
分组 | 频率 |
0.25 | |
0.30 | |
0.20 | |
0.25 |
关于高一和高二年级在校体育锻炼时长,下列说法正确的是( )
A.高一年级时长的众数比高二年级的大 |
B.高一年级时长的平均数比高二年级的小 |
C.高一年级时长的中位数比高二年级的大 |
D.高一年级时长的方差比高二年级的大 |
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真题
名校
5 . 电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表:
好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.
(Ⅰ)从电影公司收集的电影中随机选取部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;
(Ⅱ)随机选取部电影,估计这部电影没有获得好评的概率;
(Ⅲ)电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加,哪类电影的好评率减少,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大?(只需写出结论)
电影类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 | 第六类 |
电影部数 | ||||||
好评率 |
(Ⅰ)从电影公司收集的电影中随机选取部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;
(Ⅱ)随机选取部电影,估计这部电影没有获得好评的概率;
(Ⅲ)电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加,哪类电影的好评率减少,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大?(只需写出结论)
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2018-06-09更新
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6585次组卷
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27卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试
沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试第12章 概率初步(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)第五章+统计与概率(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)第51讲 随机事件的概率 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(七)概率(已下线)第12章 概率初步(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】7.概率与统计步步高高一数学暑假作业:作业12 概率的基本性质(已下线)专题10.4 随机事件的概率(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 素养检测(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)考点46 古典概型-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月1日)河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)北京市首都师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)13.1 随机事件的概率与古典概型沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.4 随机事件的概率北京十年真题专题11计数原理与概率统计(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)