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解析
| 共计 2 道试题
1 . 2016年春节期间全国流行在微信群里发、抢红包,现假设某人将688元发成手气红包50个,产生的手气红包频数分布表如下:
金额分组
     39171182
(1)求产生的手气红包的金额不小于9元的频率;
(2)估计手气红包金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)在这50个红包组成的样本中,将频率视为概率.
①若红包金额在区间内为最佳运气手,求抢得红包的某人恰好是最佳运气手的概率;
②随机抽取手气红包金额在内的两名幸运者,设其手气金额分别为,求事件“”的概率.
2 . 2020年春节期间,全国人民都在抗击“新型冠状病毒肺炎”的斗争中.当时武汉多家医院的医用防护物资库存不足,某医院甚至面临断货危机,南昌某生产商现有一批库存的医用防护物资,得知消息后,立即决定无偿捐赠这批医用防护物资,需要用AB两辆汽车把物资从南昌紧急运至武汉.已知从南昌到武汉有两条合适路线选择,且选择两条路线所用的时间互不影响.据调查统计2000辆汽车,通过这两条路线从南昌到武汉所用时间的频数分布表如下:
所用的时间(单位:小时)
路线1的频数200400200200
路线2的频数100400400100
假设汽车A只能在约定交货时间的前5小时出发,汽车B只能在约定交货时间的前6小时出发(将频率视为概率).为最大可能在约定时间送达这批物资,来确定这两车的路线.
(1)汽车A和汽车B应如何选择各自的路线.
(2)若路线1、路线2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元,且每车医用物资生产成本为40万元(其他费用忽略不计),以上费用均由生产商承担,作为援助金额的一部分.根据这两辆车到达时间分别计分,具体规则如下(已知两辆车到达时间相互独立,互不影响):
到达时间与约定时间的差x(单位:小时)
该车得分012
生产商准备根据运输车得分情况给出现金排款,两车得分和为0,捐款40万元,两车得分和每增加1分,捐款增加20万元,若汽车AB用(1)中所选的路线运输物资,记该生产商在此次援助活动中援助总额为Y(万元),求随机变量Y的期望值,(援助总额一次性费用生产成本现金捐款总额)
共计 平均难度:一般