1 . 随着社会的进步，科技的发展，越来越多的大学本科生希望通过保研或者考研进入更理想的大学进行研究生阶段的学习．某大学为了解准备保研或者考研的本科生每天课余学习时间，随机抽取了400名大学生进行调查，将收集到的学习时间（单位：小时）数据分成5组：，，，，（学习时间均在内），得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求m的值，并估计这400名大学生每天课余学习时间的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)按分层抽样的方法从学习时间在和组中抽出8人，再从这8人中随机抽取3人，记X表示抽到的3人中学习时间在组中的人数，求X的分布列和数学期望．

2 . 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，现从参与调查的人群中随机选出20人的样本，并将这20人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示

(1)求样本中第3组人数；
(2)根据频率分布直方图，估计参与调查人群的样本数据的平均数；
(3)若从年龄在的人中随机抽取两位，求至少有一人的年龄在内的概率.

3 . 某校高二年级共有1000 名学生，为了了解学生返校上课前口罩准备的情况，学校统计了所有学生口罩准备的数量，并绘制了如下频率分布直方图.

（1）求的值；
（2）现用分层抽样的方法，从口罩准备数量在和的学生中选10人参加视频会议，则两组各选多少人？
（3）在（2）的条件下，从参加视频会议的10人中随机抽取3人，参与学校组织的复学演练.记为这3人中口罩准备数量在的学生人数，求的分布列与数学期望.

4 . 某班同学利用春节进行社会实践，对本地岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图．

序号	分组（岁）	本组中“低碳族”人数	“低碳族”人数在本组所占的比例
1	[25, 30)	120	0.6
2	[30, 35)	195	p
3	[35, 40)	100	0.5
4	[40, 45)	a	0.4
5	[45, 50)	30	0.3
6	[55, 60)	15	0.3

（一）人数统计表                         （二）各年龄段人数频率分布直方图
(1)在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图，并求出、、的值；
(2)从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动．若将这6个人通过抽签分成甲、乙两组，每组的人数相同，求岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率．