名校
1 . 经营费用指流通企业对在经营过程中发生除经营成本以外的所有费用，如管理费用、财务费用、法律费用等，这些费用没有直接用于生产产品或提供服务，但它是影响公司收益的重要因素．某创业公司从2014年开始创业到2019年每年的经营费用y（万元）、年份及其编号t，有如下统计资料：
已知该公司从2014年到2019年年平均经营费用为16万元，且经营费用y与年份编号t呈线性相关关系．
（1）求2019年该公司的经营费用；
（2）y关于t的回归方程为
，求
，并预测2020年所需要支出的经营费用；
（3）该公司对2019年卖出的产品进行质量指标值检测，由检测结果得如图所示频率分布直方图：
预计2020年生产产品质量指标值分布与上一年一致，将图表中频率作为总体的概率．当每件产品质量指标值不低于215时为优质品，指标值在185到215之间是合格品，指标值低于185时为次品．出售产品时，每件优质品可获利1.5万元，每件合格品可获利0.7万元，次品不仅全额退款，还要对客户进行赔付，所以每件次品亏损1.3万元．若2020年该公司的产量为500台，请你预测2020年该公司的总利润（总利润
销售利润
经营费用）．
| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
| t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 9.5 | 12.2 | 14.6 | 17.4 | 19.6 | m |
（1）求2019年该公司的经营费用；
（2）y关于t的回归方程为
，求，并预测2020年所需要支出的经营费用；（3）该公司对2019年卖出的产品进行质量指标值检测，由检测结果得如图所示频率分布直方图：
预计2020年生产产品质量指标值分布与上一年一致，将图表中频率作为总体的概率．当每件产品质量指标值不低于215时为优质品，指标值在185到215之间是合格品，指标值低于185时为次品．出售产品时，每件优质品可获利1.5万元，每件合格品可获利0.7万元，次品不仅全额退款，还要对客户进行赔付，所以每件次品亏损1.3万元．若2020年该公司的产量为500台，请你预测2020年该公司的总利润（总利润
销售利润经营费用）．
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2 . 已知产品
的质量采用综合指标值
进行衡量，
为一等品；
为二等品；
为三等品.我市一家工厂准备购进新型设备以提高生产产品的效益，在某供应商提供的设备中任选一个试用，生产了一批产品并统计相关数据，得到频率分布直方图：
(1)估计该新型设备生产的产品为二等品的概率；
(2)根据这家工厂的记录，产品各等次的销售率（某等次产品销量与其对应产量的比值）及单件售价情况如下：
根据以往的销售方案，未售出的产品统一按原售价的
全部处理完.已知该工厂认购该新型设备的前提条件是，该新型设备生产的产品同时满足下列两个条件：
①综合指标值的平均数不小于
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
②单件平均利润值不低于
元.
若该新型设备生产的产品的成本为
元/件，月产量为
件，在销售方案不变的情况下，根据以上图表数据，分析该新型设备是否达到该工厂的认购条件.
的质量采用综合指标值进行衡量，为一等品；为二等品；为三等品.我市一家工厂准备购进新型设备以提高生产产品的效益，在某供应商提供的设备中任选一个试用，生产了一批产品并统计相关数据，得到频率分布直方图：(1)估计该新型设备生产的产品
为二等品的概率；(2)根据这家工厂的记录，产品各等次的销售率（某等次产品销量与其对应产量的比值）及单件售价情况如下：
| 一等品 | 二等品 | 三等品 | |
| 销售率 |  |  |  |
| 单件售价 |  元 |  元 |  元 |
全部处理完.已知该工厂认购该新型设备的前提条件是，该新型设备生产的产品同时满足下列两个条件：①综合指标值的平均数不小于
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；②单件平均利润值不低于
元.若该新型设备生产的产品
的成本为元/件，月产量为件，在销售方案不变的情况下，根据以上图表数据，分析该新型设备是否达到该工厂的认购条件.
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3 . 某新鲜蛋糕供应商推出了一款新品小蛋糕，每斤小蛋糕的成本为8元，售价为20元，未售出的小蛋糕，另外渠道半卖半送，每斤损失4元，根据历史资料，得到该小蛋糕的每日需求量的频率分布直方图，如图所示．
(2)若蛋糕供应商每天准备100斤这种小蛋糕，根据频率分布直方图，估计这种蛋糕每日利润不少于1000元的概率．
(2)若蛋糕供应商每天准备100斤这种小蛋糕，根据频率分布直方图，估计这种蛋糕每日利润不少于1000元的概率．
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2024·四川南充·二模
4 . 已知某科技公司的某型号芯片的各项指标经过全面检测后，分为I级和Ⅱ级，两种品级芯片的某项指标的频率分布直方图如图所示：
(1)若临界值
，请估计该公司生产的1000个该型号芯片I级品和1000个Ⅱ级品中应用于A型手机的芯片个数；
(2)设
且
，现有足够多的芯片I级品､Ⅱ级品，分别应用于A型手机､B型手机各1万部的生产：
方案一：直接将该芯片I级品应用于A型手机，其中该指标小于等于临界值K的芯片会导致芯片生产商每部手机损失800元；直接将该芯片Ⅱ级品应用于B型手机，其中该指标大于临界值K的芯片，会导致芯片生产商每部手机损失400元；
方案二：重新检测芯片I级品，II级品的该项指标，并按规定正确应用于手机型号，会避免方案一的损失费用，但检测费用共需要130万元；
请求出按方案一，芯片生产商损失费用的估计值
（单位：万元）的表达式，并从芯片生产商的成本考虑，选择合理的方案．
(1)若临界值
，请估计该公司生产的1000个该型号芯片I级品和1000个Ⅱ级品中应用于A型手机的芯片个数；(2)设
且，现有足够多的芯片I级品､Ⅱ级品，分别应用于A型手机､B型手机各1万部的生产：方案一：直接将该芯片I级品应用于A型手机，其中该指标小于等于临界值K的芯片会导致芯片生产商每部手机损失800元；直接将该芯片Ⅱ级品应用于B型手机，其中该指标大于临界值K的芯片，会导致芯片生产商每部手机损失400元；
方案二：重新检测芯片I级品，II级品的该项指标，并按规定正确应用于手机型号，会避免方案一的损失费用，但检测费用共需要130万元；
请求出按方案一，芯片生产商损失费用的估计值
（单位：万元）的表达式，并从芯片生产商的成本考虑，选择合理的方案．
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解题方法
5 . 梅州市沙田柚根据色泽、果面、风味等评分指标打分，得分在区间（0，25]，（25，50]，（50，75]，（75，100]内分别评定为三级柚、二级柚、一级柚，特级柚，某经销商从我市柚农手中收购一批沙田柚，共M袋（每袋50kg），并随机抽取20袋分别进行检测评级，得分数据的频率分布直方图如图所示：
(1)求a的值，并用样本估计该经销商采购的这批沙田柚的平均得分；
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案：
方案1：将采购的这批沙田柚不经检测，统一按每袋350元直接售出；
方案2：将采购的这批沙田柚逐袋检测分级，并将每袋沙田柚重新包装成5小袋（每小袋10kg），检测分级所需费用和人工费平均每袋20元，各等级沙田柚每小袋的售价和包装材料成本如下表所示：
假设这批沙田柚各级比例按前面随机抽取的20袋的样本结果估计，并可以全部销售出去，那么该经销商采用哪种销售方案所得利润更大？请通过计算说明理由．
(1)求a的值，并用样本估计该经销商采购的这批沙田柚的平均得分；
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案：
方案1：将采购的这批沙田柚不经检测，统一按每袋350元直接售出；
方案2：将采购的这批沙田柚逐袋检测分级，并将每袋沙田柚重新包装成5小袋（每小袋10kg），检测分级所需费用和人工费平均每袋20元，各等级沙田柚每小袋的售价和包装材料成本如下表所示：
| 沙田柚等级 | 三级 | 二级 | 一级 | 特级 |
| 售价（元/小袋） | 55 | 68 | 85 | 98 |
| 包装材料成本（元/小装） | 2 | 2 | 4 | 5 |
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2022·四川泸州·模拟预测
名校
6 . 大米根据颗粒、质地、色泽、香味等评分指标打分，得分在区间
、
、
、
内分别评定为四级大米、三级大米、二级大米、一级大米．某经销商从农民手中收购一批大米，共
袋（每袋
），并随机抽取袋分别进行检测评级，得分数据的频率分布直方图如图所示：
(1)求
的值，并用样本估计，该经销商采购的这批大米中，一级大米和二级大米的总量能否达到采购总量一半以上；
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案：
方案1：将采购的袋大米不经检测，统一按每袋
元直接售出；
方案2：将采购的袋大米逐袋检测分级，并将每袋大米重新包装成
包（每包
），检测分级所需费用和人工费共
元，各等级大米每包的售价和包装材料成本如下表所示：
该经销商采用哪种销售方案所得利润更大？通过计算说明理由．
、、、内分别评定为四级大米、三级大米、二级大米、一级大米．某经销商从农民手中收购一批大米，共袋（每袋），并随机抽取袋分别进行检测评级，得分数据的频率分布直方图如图所示：(1)求
的值，并用样本估计，该经销商采购的这批大米中，一级大米和二级大米的总量能否达到采购总量一半以上；(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案：
方案1：将采购的
袋大米不经检测，统一按每袋元直接售出；方案2：将采购的
袋大米逐袋检测分级，并将每袋大米重新包装成包（每包），检测分级所需费用和人工费共元，各等级大米每包的售价和包装材料成本如下表所示：大米等级 | 四级 | 三级 | 二级 | 一级 |
售价（元/包） |
|
|
|
|
包装材料成本（元/包） |
|
|
|
|
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2022·全国·模拟预测
解题方法
7 . 五常市是黑龙江省典型农业大县（市）、国家重要的商品粮食基地，全国粮食生产十大先进县之一，也是全国水稻五强县之一，被誉为张广才岭下的“水稻王国”．五常大米受产区独特的地理、气候等因素影响，干物质积累多，直链淀粉含量适中，支链淀粉含量较高．由于水稻成熟期产区昼夜温差大，大米中可速溶的双链糖积累较多，对人体健康非常有益．五常大米根据颗粒、质地、色泽、香味等评分指标打分，得分在区间，，，内分别评定为四级大米、三级大米、二级大米、一级大米．某经销商从五常市农民手中收购一批大米，共400袋（每袋25kg），并随机抽取20袋分别进行检测评级，得分数据的频率分布直方图如图所示：
(1)求的值，并用样本估计，该经销商采购的这批大米中，一级大米和二级大米的总量能否达到采购总量一半以上；
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案：
方案1：将采购的400袋大米不经检测，统一按每袋300元直接售出；
方案2：将采购的400袋大米逐袋检测分级，并将每袋大米重新包装成5包（每包5kg），检测分级所需费用和人工费共8000元，各等级大米每包的售价和包装材料成本如下表所示：
该经销商采用哪种销售方案所得利润更大？通过计算说明理由．
，，，内分别评定为四级大米、三级大米、二级大米、一级大米．某经销商从五常市农民手中收购一批大米，共400袋（每袋25kg），并随机抽取20袋分别进行检测评级，得分数据的频率分布直方图如图所示：(1)求
的值，并用样本估计，该经销商采购的这批大米中，一级大米和二级大米的总量能否达到采购总量一半以上；(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案：
方案1：将采购的400袋大米不经检测，统一按每袋300元直接售出；
方案2：将采购的400袋大米逐袋检测分级，并将每袋大米重新包装成5包（每包5kg），检测分级所需费用和人工费共8000元，各等级大米每包的售价和包装材料成本如下表所示：
大米等级 | 四级 | 三级 | 二级 | 一级 |
售价（元/包） | 55 | 68 | 85 | 98 |
包装材料成本（元/包） | 2 | 2 | 4 | 5 |
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2020高三·全国·专题练习
8 . 某超市每年的
月份开始销售西瓜，在月份的每天计划进货量都相同，进货成本为每千克
元，销售价格为每千克
元，当天超出需求量的部分，以每千克
元全部卖出.根据往年的销售经验，每天需求量与当天最高气温(
)有关，若最高气温低于
，需求量为
千克，若最高气温位于
()之间，需求量为千克，若最高气温不低于
，需求量为
千克.为了制订
年月份的订购计划，统计了近三年月份各天的最高气温数据，得到下面的频率分布直方图.以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于各区间的概率.
（1）估计年月份西瓜一天的需求量不超过千克的概率；
（2）设月份西瓜一天的销售利润为
(单位：元)，当月份西瓜一天的进货量为
千克时，写出的所有可能取值，并估计大于零的概率.
月份开始销售西瓜，在月份的每天计划进货量都相同，进货成本为每千克元，销售价格为每千克元，当天超出需求量的部分，以每千克元全部卖出.根据往年的销售经验，每天需求量与当天最高气温()有关，若最高气温低于，需求量为千克，若最高气温位于()之间，需求量为千克，若最高气温不低于，需求量为千克.为了制订年月份的订购计划，统计了近三年月份各天的最高气温数据，得到下面的频率分布直方图.以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于各区间的概率.（1）估计
年月份西瓜一天的需求量不超过千克的概率；（2）设
月份西瓜一天的销售利润为(单位：元)，当月份西瓜一天的进货量为千克时，写出的所有可能取值，并估计大于零的概率.
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名校
解题方法
9 . 某蔬果经销商销售某种蔬果，售价为每千克25元，成本为每千克15元，其销售宗旨是当天进货当天销售，若当天未销售完，未售出的全部降价以每千克10元处理完．据以往销售情况，按
进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图求该蔬果日需求量的平均数
（同组数据用区间中点值代表）；
（2）该经销商某天购进了250千克蔬果，假设当天的日需求量为
千克（
），利润为
元．
①求关于的函数表达式；
②根据频率分布直方图估计利润不小于1750元的概率．
进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图求该蔬果日需求量的平均数
（同组数据用区间中点值代表）；（2）该经销商某天购进了250千克蔬果，假设当天的日需求量为
千克（），利润为元．①求
关于的函数表达式；②根据频率分布直方图估计利润
不小于1750元的概率．
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2021-02-04更新
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1058次组卷
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14卷引用：广西河池市九校2020-2021学年高一下学期第二次联考数学试题
广西河池市九校2020-2021学年高一下学期第二次联考数学试题【市级联考】广东省广州市2019届高三第一学期调研考试（一模）文科数学试题重庆市第八中学校2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题重庆市第八中学2018-2019学年高二上学期期末（文）数学试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题福建省厦门市双十中学2020届高三下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题10.1 统计（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练湖南省张家界市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期1月阶段性检测数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)文科数学试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考文科数学试题四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
10 . 某水产品经销商销售某种鲜鱼，售价为每公斤元，成本为每公斤
元．销售宗旨是当天进货当天销售．如果当天卖不出去，未售出的全部降价处理完，平均每公斤损失
元．根据以往的销售情况，按
，
，
，
，
进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图计算该种鲜鱼日需求量的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；
（2）该经销商某天购进了公斤这种鲜鱼，假设当天的需求量为公斤
，利润为元．求关于的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润不小于
元的概率．
元，成本为每公斤元．销售宗旨是当天进货当天销售．如果当天卖不出去，未售出的全部降价处理完，平均每公斤损失元．根据以往的销售情况，按，，，，进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图计算该种鲜鱼日需求量的平均数
（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；（2）该经销商某天购进了
公斤这种鲜鱼，假设当天的需求量为公斤，利润为元．求关于的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润不小于元的概率．
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2018-04-20更新
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1032次组卷
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2卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题
