由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量练习题及答案-2021年安徽高中数学-组卷网

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数

名校

1 . 在某中学举行的信息知识竞赛中，将高二年级两个班的参赛学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.

(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)求这两个班参赛的学生人数；
(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？（不必说明理由）

2022-08-31更新 | 152次组卷 | 9卷引用：安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2021·安徽宣城·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率

2 . “皖惠保”是一款普惠型补充医疗险产品，它由人保财险承保，主要报销生病住院的医疗费．只要参加了基本医疗保险的，不限年龄、职业、健康状况皆可投保．为了解人们对于“皖惠保”的关注情况，某市医保局对年龄在区间

的参保人群随机抽取

人进行调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	人数（单位：人）
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组

（1）求

的值；
（2）补全频率分布直方图；

（3）现从年龄在区间

的“参保者”中随机抽取

人进行访谈，求这

人均来自区间

的概率．

2021-05-11更新 | 404次组卷 | 1卷引用：安徽省宣城市2021届高三下学期第二次调研文科数学试题

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2010·广东梅州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取

名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段

，

…

后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求分数在

内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)用分层抽样的方法在分数段为

的学生中抽取一个容量为

的样本，将该样本看成一个总体，从中任取

人，求至多有

人在分数段

的概率.

2020-12-14更新 | 181次组卷 | 12卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考文科数学试题

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16-17高一下·广东东莞·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用

名校

4 . 某学校进行体验，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取

人进行统计（已知这

个身高介于

到

之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组

，第二组

，

，第八组

，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组

和第七组

还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为

．

（

）补全频率分布直方图；
（

）根据频率分布直方图估计这

位男生身高的中位数；
（

）用分层抽样的方法在身高为

内抽取一个容量为

的样本，从样本中任意抽取

位男生，求这两位男生身高都在

内的概率．

2017-09-17更新 | 4666次组卷 | 10卷引用：安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题

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2021·安徽合肥·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 某省为了备战全国射击锦标赛，分别在A，B两支队伍中采用甲､乙两种方法培训，为观测其成绩情况，在两支队伍中各随机抽取60名队员，对每名队员进行综合评分，将每名队员所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图，其中

.记综合评分为80及以上的队员为五星队员.

（1）求图中m，q的值，并求综合评分的中位数；
（2）填写下面的列联表，能否在犯错误的概率不超过0.1的情况下认为优质队员与培训方法有关.

	五星队员	非五星队员	合计
甲培训法	40
乙培训法
合计

附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(参考公式：

，其中

)

2021-06-01更新 | 445次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市第一中学2021届高三下学期6月最后一卷文科数学试题

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2020·贵州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量完善列联表卡方的计算利用二项分布求分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

6 . 为调研高中生的作文水平，在某市普通高中的某次联考中，参考的文科生与理科生人数之比为1∶4，且成绩分布在[0，60]的范围内，规定分数在50以上(含50)的作文被评为“优秀作文”，按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图，如图所示.其中，a，b，c构成以2为公比的等比数列.

	文科生	理科生	合计
获奖	6
不获奖
合计			400

（1）求a，b，c的值；
（2）填写上面2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关？
（3）将上述调查所得的频率视为概率，现从全市参考学生中，任意抽取2名学生，记“获得优秀作文”的学生人数为X，求X的分布列及数学期望.
附：

，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2021-04-16更新 | 1321次组卷 | 13卷引用：安徽省滁州市明光市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题

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2022·云南昆明·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

7 . 《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》提出“构建智慧高效的生态环境管理信息化体系”，下一步，需加快推进5G、物联网、大数据、云计算等新信息技术在生态环境保护领域的建设与应用，实现生态环境管理信息化、数字化、智能化．某科技公司开发出一款生态环保产品，已知该环保产品每售出1件预计利润为0.4万元，当月未售出的环保产品，每件亏损0.2万元．根据市场调研，该环保产品的市场月需求量在