名校
1 . 某公司为了解用户对其产品的满意程度，从A地区随机抽取了400名用户，从B地区随机抽取了100名用户，请用户根据满意程度对该公司产品评分，该公司将收集到的数据按照
分组，绘制成评分频率分布直方图如图：
(1)求B地区用户对该公司产品的评分不低于60分的人数；
(2)求A地区用户对该公司产品的评分的众数、中位数；
(3)根据频率分布直方图，假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计A地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为
，B地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为
，以及A，B两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为
，试比较和
的大小．（结论不要求证明）
分组，绘制成评分频率分布直方图如图：(1)求B地区用户对该公司产品的评分不低于60分的人数；
(2)求A地区用户对该公司产品的评分的众数、中位数；
(3)根据频率分布直方图，假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计A地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为
，B地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为，以及A，B两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为，试比较和的大小．（结论不要求证明）
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解题方法
2 . 随着5G网络信号的不断完善，5G手机已经成为手机销售市场的明星.某地区手机专卖商场对已售出的1000部5G手机的价格数据进行分析得到如图所示的频率分布直方图：
(1)某夫妻两人到该商场准备购买价位在4500元以下的手机各一部，商场工作人员应顾客的要求按照分层抽样的方式提供了14部手机让其从中购买，假定选择每部手机是等可能的，求这两人至少选择一部价位在3500~4500元的手机的概率；
(2)该商场在春节期间推出为期三天的“中奖打折”活动，活动规则如下：在一个不透明的容器中装有一白一黄两个除颜色外完全相同的乒乓球，顾客每次限抽一球，抽完后放回容器中摇晃均匀后再抽取下一次.若抽中白球得2分，抽中黄球得1分，得分为9分或10分时停止抽取，其中得9分为中奖，享受标价打n折（
）优惠，得10分则未中奖按标价购买.设得
分的概率为
（
，2，…，10），其中
.
（i）证明
（
，且
）是等比数列；
（ii）假定厂家在出售手机时的标价为进价的2倍，则厂家至少打几折才不致亏损?
(1)某夫妻两人到该商场准备购买价位在4500元以下的手机各一部，商场工作人员应顾客的要求按照分层抽样的方式提供了14部手机让其从中购买，假定选择每部手机是等可能的，求这两人至少选择一部价位在3500~4500元的手机的概率；
(2)该商场在春节期间推出为期三天的“中奖打折”活动，活动规则如下：在一个不透明的容器中装有一白一黄两个除颜色外完全相同的乒乓球，顾客每次限抽一球，抽完后放回容器中摇晃均匀后再抽取下一次.若抽中白球得2分，抽中黄球得1分，得分为9分或10分时停止抽取，其中得9分为中奖，享受标价打n折（
）优惠，得10分则未中奖按标价购买.设得分的概率为（，2，…，10），其中.（i）证明
（，且）是等比数列；（ii）假定厂家在出售手机时的标价为进价的2倍，则厂家至少打几折才不致亏损?
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2023-01-15更新
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428次组卷
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2卷引用：广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题
