解题方法
1 . 为了了解我市参加2018年全国高中数学联赛的学生考试结果情况，从中选取60名同学将其成绩（百分制，均为正数）分成
，
，
，
，
，
六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题：内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的众数、平均数．
，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题：
内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的众数、平均数．
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名校
解题方法
2 . 为了研究学生每天整理数学错题的情况，某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况，并绘制了下列两个统计图表，图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀，将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”，少于4天视为“不经常整理”. 已知数学成绩优秀的学生中，经常整理错题的学生占
.
(1)求图1中
的值；
(2)根据图1、图2中的数据，补全上方
列联表，并根据小概率值
的独立性检验，分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
附：
. 
| 数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
经常整理 | |||
不经常整理 | |||
合计 |
(1)求图1中
的值；(2)根据图1、图2中的数据，补全上方
列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?附：
 |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |
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名校
3 . 2023年3月，某校举行政教主任副职竞聘选举，为了解学生对竞聘结果的满意度，评分70分以下为不满意，70分及以上为满意，从高三学生抽取100名学生进行评分（满分100分），绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为两个等级：
(1)求频率分布直方图中
的值及评分众数；
(2)已知在不满意的学生中男生占比
，满意的学生中女生占比
，填写列联表；并根据小概率值
的独立性检验，能否判断性别与满意度有关；
(3)若按是否满意用比例分层随机抽样的方法从100名学生中抽取10人，现从抽取的10名学生中进行调研，每轮调研一人，调研视为不放回抽取，调研到不满意的学生就停止抽取，且第四轮抽取不管结果如何都停止抽取，记停止抽取时抽取轮数为
，求的数学期望.
附：临界值表
（参考公式：
，其中
）
| 性别 | 满意度 | 合计 | |
| 不满意 | 满意 | ||
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 | |||
(1)求频率分布直方图中
的值及评分众数；(2)已知在不满意的学生中男生占比
，满意的学生中女生占比，填写列联表；并根据小概率值的独立性检验，能否判断性别与满意度有关；(3)若按是否满意用比例分层随机抽样的方法从100名学生中抽取10人，现从抽取的10名学生中进行调研，每轮调研一人，调研视为不放回抽取，调研到不满意的学生就停止抽取，且第四轮抽取不管结果如何都停止抽取，记停止抽取时抽取轮数为
，求的数学期望.附：临界值表
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中）
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名校
解题方法
4 . 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在
之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．
(1)求直方图中x的值；
(2)在被调查的用户中，求用电量落在区间
内的户数；
(3)根据频率分布直方图，估计该小区月用电量的平均数（同一组中的数据以该组区间的中点值作代表）．
之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示． (1)求直方图中x的值；
(2)在被调查的用户中，求用电量落在区间
内的户数；(3)根据频率分布直方图，估计该小区月用电量的平均数（同一组中的数据以该组区间的中点值作代表）．
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2023-08-28更新
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371次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
