1 . 如图的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次数学比赛中的成绩（单位：分，满分100分），已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75.
   
(1)求x，y的值；
(2)现要从甲、乙两队中选派一队参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪一队参加合适?请说明理由.

2 . 在新高考中我市采用了“3+1+2”模式，对化学､生物､地理和政治等四门选考科目，制定了计算转换T分(即记入高考总分的分数)的“等级转换赋分规则”(详见附1和附2)，具体的转换步骤为：①原始分Y等级转换；②原始分等级内等比例转换赋分.我校高二年级在期末考试后，政治､化学两选考科目的原始分分布如表：

等级	A	B	C	D	E
比例	约15%	约35%	约35%	约13%	约2%
政治学科 各等级对应的原始分区间	[81，98]	[72，80]	[66，71]	[63，65]	[60，62]
化学学科 各等级对应的原始分区间	[90，100]	[77，89]	[69，76]	[66，68]	[63，65]

现从政治､化学两学科中分别随机抽取了20个原始分成绩数据如下：
政治：64，72，66，92，78，66，82，65，76，67，74，80，70，69，84，75，68，71，60，79
化学：72，79，86，75，83，89，64，98，73，67，79，84，77，94，71，81，74，69，91，70
并根据上述数据制作了如下的茎叶图：

（1）茎叶图中各序号位置应填写的数字分别是：①应填___________，②应填___________，③应填___________，④应填___________，⑤应填___________，⑥应填___________.
（2）甲同学选考政治学科，其原始分为82分，乙同学选考化学学科，其原始分为91分.基于新高考实测的转换赋分模拟，试分别探究这两位同学的转换分，并从公平性的角度谈谈你对新高考这种“等级转换赋分法”的看法.
（3）若从我校政治､化学学科等级为A的学生中，随机挑选2人次(两科都选，且两科成绩都为A等的学生，可有两次被选机会)，试估计这2人次挑选，其转换分都不少于91分的概率.
附1：等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间.

等级	A	B	C	D	E
原始分从高到低排序的等级人数占比	约15%	约35%	约35%	约13%	约2%
转换分T的赋分区间	[86，100]	[71，85]	[56，70]	[41，55]	[30，40]

附2：计算转换分T的等比例转换赋分公式：(其中：Y₁，Y₂别表示原始分Y对应等级的原始分区间下限和上限；T₁，T₂分别表示原始分对应等级的转换分赋分区间下限和上限.T的计算结果按四舍五入取整).

3 . 同济大学携手全国多所重点高中共同推出“苗圃计划”，选拔特长突出、富有发展潜质的优秀高中生，并对这些学生施行中学与大学贯通式培养，现有、两位学生争取一个土木工程专业指标，10位考官对这两位学生进行综合考评并打分，得到下表：

考官 学生	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	656	647	661	681	672	664	669	659	666	675
B	668	685	648	663	672	649	658	667	655	675

根据表格回答下列问题：
（1）请将下面的茎叶图补充完整；

（2）计算这10位考官给、两位学生打分的平均数，并根据平均数判断哪位学生的成绩更优秀；
（3）打分后，学校招生处从给、两位学生打665分以上的考官中各任抽一人，对、两位学生进行点评，求恰好抽到不同考官点评的概率．

4 . 同济大学携手全国多所重点高中，共同推出“苗圃计划”，选拔特长突出、富有发展潜质的优秀高中生，并对这些学生施行中学与大学贯通式培养，现有，两位学生争取一个土木工程专业指标，10位考官对，两位学生进行综合考评后分别评分，得到如下成绩（单位：分）表，根据下表回答问题．
成绩考官

考官 成绩 学生	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	656	647	661	681	672	664	669	659	666	675
B	668	685	648	663	672	649	658	667	655	675

（1）请补充完整，两位学生所得成绩的茎叶图；

（2）分别计算，两位学生的成绩的平均数，并根据平均数判断哪位学生的成绩更优秀；
（3）若评分后学校招生处从这10位考官中任意抽取2位对，两位学生进行点评，记抽到的考官中对，两位学生评分相同的考官的人数为，求的分布列及数学期望．

5 . 我市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2018年全国高中数学联赛(河南初赛)，他们取得的成绩(满分140分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是81，乙班学生成绩的平均数是86，若正实数a，b满足a，G，b成等差数列且x，G，y成等比数列，则的最小值为________．   

6 . 某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图如图所示，已知甲得分的极差为32，乙得分的平均值为24，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．甲得分的方差是736
C．	D．乙得分的方差小于甲得分的方差

7 . 某次物理考试，小明所在的学习小组六名同学的分数茎叶图如图所示，发现有一个数字（茎叶图中的x）模糊不清，已知该组的物理平均分为88分，则数字x的值为________.

8 . 为提升教师专业功底，引领青年教师成长，某市教育局举行了全市“园丁杯”课堂教学比赛.在这次比赛中，通过采用录像课评比的片区预赛，有A，B，C，…，I，J共10位选手脱颖而出进入全市决赛.决赛采用现场上课形式，从学科评委库中采用随机抽样抽选代号1，2，3，…，7的7名评委，规则是：选手上完课，评委们当场评分，并从7位评委评分中去掉一个最高分，去掉一个最低分，根据剩余5位评委的评分，算出平均分作为该选手的最终得分.记评委i对某选手评分排名与该选手最终排名的差的绝对值为“评委i对这位选手的分数排名偏差”（）.排名规则：由高到低依次排名，如果选手分数一样，认定名次并列（如：选手B、E分数一致排在第二，则认为他们同属第二名，没有第三名，接下来分数为第四名）.七位评委评分情况如下表所示：
（1）根据最终评分表，填充如下表格，并完成评委4和评委5对十位选手的评分的茎叶图；

选手	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
平均分		78	88	90	89	86	84	92	83
最终名次

	1	2	3	4	5	6	7
A	81	86	89	84	86	85	84
B	76	79	80	74	82	80	75
C	87	91	89	90	81	93	83
D	92	87	88	89	90	93	91
E	91	86	90	88	92	88	88
F	81	86	89	82	84	91	89
G	82	81	85	84	86	83	87
H	91	90	93	92	94	93	91
I	85	83	83	79	83	87	81
J	92	94	94	91	95	93	92

（2）试根据评委对各选手的排名偏差的平方和，判断评委4与评委5在这次活动中谁评判更准确.

9 . 在某学校进行的一次语文与历史考试中，随机抽取了25位考生的成绩进行分析.25位考生的语文成绩已经统计在茎叶图中，历史成绩如下：85，52，64，49，55，71，90，66，46，66，39，61，56，78，67，77，58，73，42，80，72，67，70，51，65.

（1）请根据数据在茎叶图中完成历史成绩的统计；
（2）请根据数据完成语文成绩的频数分布表及语文成绩的频率分布直方图；

语文成绩分组
频数

（3）设上述样本中第位考生的语文、历史成绩分别为，通过对样本数据进行初步处理发现：语文历史成绩具有线性相关关系，得到，，，，.求关于的线性回归方程，并据此预测，当某考生的语文成绩为110分时，该生的历史成绩为多少？（精确到1分）
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，
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10 . 我市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2018年全国高中数学联赛(河南初赛)，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是81，乙班学生成绩的平均数是86，若正实数满足 成等差数列且成等比数列，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．9