组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 茎叶图 > 补全茎叶图中的数据
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:431 题号:12415560
在新高考中我市采用了“3+1+2”模式,对化学、生物、地理和政治等四门选考科目,制定了计算转换T分(即记入高考总分的分数)的“等级转换赋分规则”(详见附1和附2),具体的转换步骤为:①原始分Y等级转换;②原始分等级内等比例转换赋分.我校高二年级在期末考试后,政治、化学两选考科目的原始分分布如表:
等级ABCDE
比例约15%约35%约35%约13%约2%
政治学科
各等级对应的原始分区间
[81,98][72,80][66,71][63,65][60,62]
化学学科
各等级对应的原始分区间
[90,100][77,89][69,76][66,68][63,65]
现从政治、化学两学科中分别随机抽取了20个原始分成绩数据如下:
政治:64,72,66,92,78,66,82,65,76,67,74,80,70,69,84,75,68,71,60,79
化学:72,79,86,75,83,89,64,98,73,67,79,84,77,94,71,81,74,69,91,70
并根据上述数据制作了如下的茎叶图:

(1)茎叶图中各序号位置应填写的数字分别是:①应填___________,②应填___________,③应填___________,④应填___________,⑤应填___________,⑥应填___________.
(2)甲同学选考政治学科,其原始分为82分,乙同学选考化学学科,其原始分为91分.基于新高考实测的转换赋分模拟,试分别探究这两位同学的转换分,并从公平性的角度谈谈你对新高考这种“等级转换赋分法”的看法.
(3)若从我校政治、化学学科等级为A的学生中,随机挑选2人次(两科都选,且两科成绩都为A等的学生,可有两次被选机会),试估计这2人次挑选,其转换分都不少于91分的概率.
附1:等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间.
等级ABCDE
原始分从高到低排序的等级人数占比约15%约35%约35%约13%约2%
转换分T的赋分区间[86,100][71,85][56,70][41,55][30,40]
附2:计算转换分T的等比例转换赋分公式:(其中:Y1Y2别表示原始分Y对应等级的原始分区间下限和上限;T1T2分别表示原始分对应等级的转换分赋分区间下限和上限.T的计算结果按四舍五入取整).
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