1 . 为探究药物A对疾病B的治疗效果，将40名患者均分为两组，分别为对照组（未服药）和实验组（服药）．测得40名患者血液中的某个指标数据如下（单位：mg）：（已按从小到大排好）
对照组：18.3     19.4     20.1    21.4    22.6    23.4    24.4    24.9    25.3     25.9
26.2     26.7    26.8    26.8    26.9    27.3    27.4    27.5    27.6    35.3
实验组：4.4      5.3     5.8     6.9      7.3     8.1      8.4      9.0     10.4    13.2
13.4    16.3    18.2    19.3    23.6    24.1    24.5    24.7    25.2    25.3
(1)求40名患者血液中的某个指标数据的中位数m，并完成下面2×2列联表：

药物A	疾病B		合计
对照组
实验组
合计

(2)依据小概率值α=0.01的独立性检验，能否认为药物A对治疗疾病B有效呢？
附：， ．

	0.10	0.010	0.001
	2.706	6.635	10.828

2 . 某百货公司连续40天的销售额数据(单位：万元)如下：
41　25　29　47　38　34　30　38　43　40
46　36　45　37　37　36　45　43　33　44
35　28　46　34　30　37　44　26　38　44
42　36　37　37　49　39　42　32　36　35
(1)取组距为5，起点为25，列出样本的频数分布表，并绘制频率分布直方图；
(2)在绘制的频率分布直方图上指出数据组的中位数、众数、平均数所在区域，并比较它们之间的大小；
(3)试估计该百货公司一年(按365天计算)的销售额．

3 . 如图是市某爱国主义教育基地宣传栏中标题为“2016～2023年基地接待青少年人次”的统计图，根据该统计图提供的信息解决下列问题．

(1)求市某爱国主义教育基地所统计的8年中接待青少年人次的平均值和中位数；
(2)由统计图可看出，从2020年开始，市爱国主义教育基地接待青少年的人次呈直线上升趋势，请你用线性回归分析的方法预测2025年基地接待青少年的人次．
①参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为：，．
②参考数据：

4 . 古人云“民以食为天”，某校为了了解学生食堂服务的整体情况，进一步提高食堂的服务质量，营造和谐的就餐环境，使同学们能够获得更好的饮食服务．为此做了一次全校的问卷调查，问卷所涉及的问题均量化成对应的分数（满分100分），从所有答卷中随机抽取100份分数作为样本，将样本的分数（成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如表所示的频数分布表．

样本分数段	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
频数	5	10	20	a	25	10

(1)求频数分布表中a的值，并求样本成绩的中位数和平均数；
(2)求样本数据的第75百分位数；
(3)已知落在[50，60）的分数的平均值为56，方差是7；落在[60，70）的分数的平均值为65，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差．

5 . 现统计了甲12次投篮训练的投篮次数和乙8次投篮训练的投篮次数，得到如下数据：

甲	77	73	77	81	85	81	77	85	93	73	77	81
乙	71	81	73	73	71	73	85	73

已知甲12次投篮次数的平均数，乙8次投篮次数的平均数.
(1)求这20次投篮次数的中位数，估计甲每次训练投篮次数超过的概率；
(2)求这20次投篮次数的平均数与方差.

6 . 甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天生产的次品数分别如下：甲：0，0，1，2，0，0，3，0，4，0；乙：2，0，2，0，2，0，2，0，2，0.
(1)分别求两组数据的众数、中位数、极差；
(2)根据两组数据的平均数和标准差的计算结果，比较两台机床性能．

7 . 已知数列的通项公式为，数列的通项公式为．
(1)求数列前6项的中位数和平均数；
(2)从数列前6项中任取2项，求取出的2项中恰有1项是数列中的项的概率．

9 . 如图是M市某爱国主义教育基地宣传栏中标题为“2015～2022年基地接待青少年人次”的统计图．根据该统计图提供的信息解决下列问题．

①参考数据：

	0	1	2	3
			90	330

②参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为：．

(1)求M市爱国主义教育基地所统计的8年中接待青少年人次的平均值和中位数；
(2)由统计图可看出，从2019年开始，M市爱国主义教育基地接待青少年的人次呈直线上升趋势，请你用线性回归分析的方法预测2024年基地接待青少年的人次．

10 . 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，数据如下（单位：分）：

甲	95	82	88	81	93	79	84	78
乙	83	75	80	80	90	85	92	95

(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；
(2)请你计算这两组数据的方差，现要从中选派一人参加操作技能比赛，从平均数、中位数和方差的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由（言之有理即可）.