由频率分布直方图估计中位数习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 某电子产品厂商新推出一款产品，邀请了男女各1000名消费者进行试用，并评分（满分为5分），得到了评分的频数分布表如下：
男性：

评分结果
频数	50	200	350	300	100

女性：

评分结果
频数	250	300	150	100	200

（1）根据频数分布表，完成下列频率分布直方图，并根据频率分布直方图分别比较男女消费者评分的中位数的相对大小，以及方差的相对大小（其中方差的相对大小给出判断即可，不必说明理由）；

（2）现从男女各1000名消费者中，分别按评分运用分层抽样的方法各自抽出20人放在一起，在抽出的40人中，从评分不小于4分的人中任取2人，求这2人性别恰好不同的概率.

2020-08-03更新 | 567次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题

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19-20高一上·山西大同·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数计算古典概型问题的概率

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

2 . 某班同学利用国庆节进行社会实践，对

岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”.得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳组的人数	占本组的频率
第一组		120	0.6
第二组		195	P
第三组		100	0.5
第四组		a	0.4
第五组		30	0.3
第六组		15	0.3

（1）补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；
（2）求年龄段人数的中位数和众数；（直接写出结果即可）
（3）从

岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，求选取的3名领队中年龄都在

岁的概率.

2020-02-23更新 | 156次组卷 | 1卷引用：山西省大同市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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20-21高二上·河北邢台·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计中位数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

3 . 某食品厂为了检测某批袋装食品的质量，从该批食品中抽取了一个容量为100的样本，测量它们的质量（单位：克）．根据数据分为

，

七组，其频率分布直方图如图所示．

（1）根据频率分布直方图，估计这批袋装食品质量的中位数．（保留一位小数）
（2）记产品质量在

内为优等品，每袋可获利5元；产品质量在

内为不合格品，每袋亏损2元；其余的为合格品，每袋可获利3元．若该批食品共有10000袋，以样本的频率代替总体在各组的频率，求该批袋装食品的总利润．

2020-11-20更新 | 461次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2022·广东广州·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计中位数独立重复试验的概率问题指定区间的概率根据正态曲线的对称性求参数

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值利用正态分布三段区间的概率值估计人数

4 . 为调查禽类某种病菌感染情况，某养殖场每周都定期抽样检测禽类血液中

指标的值.养殖场将某周的5000只家禽血液样本中

指标的检测数据进行整理，绘成如下频率分布直方图

(1)根据频率分布直方图，估计这5000只家禽血液样本中

指标值的中位数（结果保留两位小数）；
(2)通过长期调查分析可知，该养殖场家禽血液中

指标的值

服从正态分布

（i）若其中一个养殖棚有1000只家禽，估计其中血液

指标的值不超过

的家禽数量（结果保留整数）；
（ii）在统计学中，把发生概率小于

的事件称为小概率事件，通常认为小概率事件的发生是不正常的.该养殖场除定期抽检外，每天还会随机抽检20只，若某天发现抽检的20只家禽中恰有3只血液中

指标的值大于

，判断这一天该养殖场的家禽健康状况是否正常，并分析说明理由.
参考数据：
①

；
②若

，则

2022-05-27更新 | 2572次组卷 | 8卷引用：广东省广州市天河区2022届高三综合测试（三）数学试题

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