1 . 某中学高一年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加学科测试，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．

（1）求x和y的值，并计算甲班位学生成绩的方差；
（2）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求至少有一名学生是甲班的概率．

2 . 某企业开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，选取40名技术人员，将他们随机分成两组，每组20人，第一组技术人员用第一种生产方式，第二组技术人员用第二种生产方式.根据他们完成生产任务的工作时间（单位：）绘制了如下茎叶图：

（1）求40名技术人员完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的人数填入下面的列联表：

	超过m	不超过m	合计
第一种生产方式
第二种生产方式
合计

（2）根据（1）中的列联表，能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

3 . 为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展《中国汉字听写大会》的活动.为响应学校号召，高一(11)班准备从甲､乙两位同学中选出一人参加学校的比赛，根据甲､乙两人近期8次汉字听写训练成绩画出茎叶图，如图所示.
   
（1）求甲､乙两人成绩的平均数和中位数；
（2）现要从甲､乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？

4 . 某歌唱比赛中甲、乙两位歌手争夺最后的冠军，两人演唱结束后，从普通观众中任选人为大众评审，他们对两人的评分（分数越高表明评价越高）的茎叶图如图.
   
（Ⅰ）分别求大众评审对甲、乙两位歌手评分的中位数；
（Ⅱ）分别估计普通观众对甲、乙两位歌手的评分高于分的概率；
（Ⅲ）根据茎叶图，从集中趋势和离散程度两方面分析普通观众对甲、乙两位歌手的评价.

5 . 高新区某高中德育处为了调查学生对“一带一路”的关注情况，在全校组织了“一带一路”的知识问卷调查，并从中随机抽取了12份问卷，得到测试成绩（百分制）的茎叶图如图.

（1）写出该样本的中位数，若该校共有3000名学生，试估计该校测试成绩在70分以上的人数.
（2）从测试成绩为[70，90]的学生中随机抽取2人，求两位学生的测试成绩均落在[70，80]的概率.

6 . 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人.第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式。根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：

（1）分别指出两种生产方式完成任务时间的最大值、最小值、极差.
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m.
（3）分别求出两种生产方式完成任务的平均时间.
（4）哪种生产方式的效率更高？并说明理由.

7 . 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了5场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，共中甲的中位数是21，乙的平均分是21.

（1）求m，n的值；
（2）从统计学的角度分析，甲乙两名运动员谁更优秀？

8 . 为迎接8月8日的“全民健身日”，某大学学生会从全体男生中随机抽取16名男生参加1500米中长跑测试，经测试得到每个男生的跑步所用时间的茎叶图小数点前一位数字为茎，小数点的后一位数字为叶，如图，若跑步时间不高于秒，则称为“好体能”.

（1）写出这组数据的众数和中位数；
（2）要从这16人中随机选取3人，求至少有2人是“好体能”的概率；
（3）以这16人的样本数据来估计整个学校男生的总体数据，若从该校男生人数众多任取3人，记X表示抽到“好体能”学生的人数，求X的分布列

9 . 中华猕猴桃果树喜湿怕旱，喜水怕涝，在我国种植范围较广.某地一生态农业公司建立了一个大型猕猴桃种植基地，该地区雨量充沛，阳光与温度条件也对果树的成长十分有利，但干旱或雨量过大也会造成损失.公司管理人员依据往年猕猴桃生长期30个周降雨量（单位：）的数据，得到如下茎叶图（表中的周降雨量为一周内降雨量的总和）.

另外，猕猴桃果树发生灾害与周降雨量的关系如下表所示.

周降雨量（单位：）
猕猴桃灾害等级	轻灾	正常	轻灾	重灾

根据上述信息，解答如下问题.
（1）根据茎叶图中所给的数据，写出周降雨量的中位数和众数；
（2）以收集数据的频率作为概率.
①估计该地区在今年发生重灾、轻灾以及无灾害的概率；
②若无灾害影响，每亩果树获利6000元：若受轻灾害影响，则每亩损失5400元；若受重灾害影响则每亩损失10800元.为保护猕猴桃产业的发展，该地区农业部门有如下三种防控方案；
方案1：防控到轻灾害，每亩防控费用400元.
方案2：防控到重灾害，每亩防控费用1080元.
方案3：不采取防控措施.
问：如从获利角度考虑，哪种方案比较好？说明理由.

10 . 为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效地改良玉米品种，为农民提供技术支援，现对已选出的一组玉米的茎高进行统计，获得茎叶图如图（单位：厘米），设茎高大于或等于180厘米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米.

（1）求出易倒伏玉米茎高的中位数；
（2）根据茎叶图的数据，完成下面的列联表：

	抗倒伏	易倒伏
矮茎
高茎

（3）根据（2）中的列联表，是否可以在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关？
附：，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828