1 . 某中学高二学生500人，首选科目为物理的300人，首选科目为历史的200人，现对高二年级全体学生进行数学学科质量检测，按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本，经计算得到首选科目为物理的学生该次质量检测的数学平均成绩为95分，方差为154，首选科目为历史的平均成绩为75分，所有样本的标准差为16，下列说法中正确的是（       ）

A．首选科目为历史的学生样本容量为20

B．所有样本的均值为87分

C．每个首选科目为历史的学生被抽入到样本的概率为

D．首选科目为历史的学生的成绩的标准差为13

2 . 红松树分布在我国东北的小兴安岭到长白山一带，耐荫性强.在一森林公园内种有一大批红松树，为了研究生长了4年的红松树的生长状况，从中随机选取了12棵生长了4年的红松树，并测量了它们的树干直径（单位：厘米），如下表：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	28.7	27.2	31.5	35.8	24.3	33.5	36.3	26.7	28.9	27.4	25.2	34.5

计算得：.
(1)求这12棵红松树的树干直径的样本均值与样本方差.
(2)假设生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.
记事件：在森林公园内再从中随机选取12棵生长了4年的红松树，其树干直径都位于区间.
①用（1）中所求的样本均值与样本方差分别作为正态分布的均值与方差，求；
②护林员在做数据统计时，得出了如下结论：生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.在这个条件下，求，并判断护林员的结论是否正确，说明理由.
参考公式：若，
则.
参考数据：.

3 . 某科技攻关青年团队共有10人，其年龄（单位：岁）分布如下表所示，则这10个人年龄的（       ）

年龄	45	40	36	32	29	28
人数	1	2	1	3	2	1

A．中位数是34	B．众数是32
C．第25百分位数是29	D．平均数为34.3

4 . 交通事故是造成道路堵塞的主要原因之一.如图，这是某市连续16日的各类交通事故发生次数统计图.若当日各类交通事故发生次数小于100表示道路通畅，当日各类交通事故发生次数大于200表示道路严重拥堵，其余情况表示道路中度拥堵，则下列说法正确的是（       ）
   

A．这16日道路中度拥堵的频率为0.375

B．这16日交通事故发生次数的极差为192

C．这16日交通事故发生次数的中位数为202

D．这16日交通事故发生次数的平均值小于200

5 . 某校举办数学文化节活动，10名教师组成评委小组，给参加数学演讲比赛的选手打分.已知各位评委对某名选手的打分如下：

则下列结论正确的为（       ）

A．平均数为48	B．极差为9
C．中位数为47	D．第75百分位数为51

6 . 在以视觉为主导的社交媒体时代，人们常借助具有美颜功能的产品对自我形象进行美化.移动端的美颜拍摄类APP主要有两类：类是以自拍人像、美颜美妆为核心功能的APP；类是图片编辑、精修等图片美化类APP.某机构为调查市民对上述，两类APP的使用情况，随机调查了部分市民.已知被调查的市民中使用过类APP的占60%，使用过B类APP的占50%，设个人对美颜拍摄类APP类型的选择及各人的选择之间相互独立.
(1)从样本人群中任选1人，求该人使用过美颜拍摄类APP的概率；
(2)从样本人群中任选5人，记为5人中使用过美颜拍摄类APP的人数，设的数学期望为，求；
(3)在单独使用过，两类APP的样本人群中，按类型分甲、乙两组，并在各组中随机抽取8人，甲组对类APP，乙组对类APP分别评分如下：

甲组评分	94	86	92	96	87	93	90	82
乙组评分	85	83	85	91	75	90	83	80

记甲、乙两组评分的平均数分别为，，标准差分别为，，试判断哪组评价更合理.（设（），越小，则认为对应组评价更合理.）
参考数据：，.

7 . 随着社会的发展，人们的环保意识越来越强了，某市环保部门对辖区内A、B、C、D四个地区的地表水资源进行检测，按照地表水环境质量标准，若连续10天，检测到地表水粪大肠菌群都不超过200个/L，则认为地表水粪大肠菌群指标环境质量稳定达到Ⅰ类标准，否则不能称稳定达到Ⅰ类标准.已知连续10天检测数据的部分数字特征为：A地区的极差为20，75%分位数为180；B地区的平均数为170，方差为90；C地区的中位数为150，极差为60；D地区的平均数为150，众数为160.根据以上数字特征推断，地表水粪大肠菌群指标环境质量稳定达到Ⅰ类标准的地区是（       ）

A．A地区

B．B地区

C．C地区

D．D地区

8 . 下列命题中正确的是（       ）．

A．一组从小到大排列的数据0，1，3，4，6，7，9，x，11，11，去掉x与不去掉x，它们的80％分位数都不变，则

B．两组数据，，，…，与，，，…，，设它们的平均值分别为与，将它们合并在一起，则总体的平均值为

C．已知离散型随机变量，则

D．线性回归模型中，相关系数r的值越大，则这两个变量线性相关性越强

9 . 我国杂交水稻技术在世界上处于先进水平，某农场有甲、乙两块面积相同的稻田，种植同一品种杂交水稻，连续6年的产量如下，则下列说法正确的是（       ）

年份序号	1	2	3	4	5	6
甲稻田产量	900	920	900	850	910	920
乙稻田产量	890	960	950	850	860	890

A．甲、乙两块稻田的样本平均数相等

B．将两组数据按从小到大的顺序排成一行，则中位数为900

C．两组数据的方差相同

D．甲组数据的标准差大于乙组数据的标准差

10 . 利用分层随机抽样的方法，调研某校高二年级学生某次数学测验的成绩（满分分），获得样本数据的特征量如下表：

	人数	平均成绩	方差
男生
女生

则总样本的平均分为__________，方差为__________．
参考公式：个数的平均数为，方差为
参考数据：．