解题方法
1 . 某校为了解学生对2022年北京冬奥会观看的情况,设计了一份调查问卷,从该校高中生中随机抽取部分学生参加测试,记录了他们的分数,将收集到的学生测试分数按照
,
,
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,
分组,画出频率分布直方图,如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/3ed89791-f4ae-4030-af69-15067fd0fc2a.png?resizew=274)
(1)随机抽取的学生测试分数不低于
分的学生有
人,求此次测试分数在
的学生人数;
(2)估计随机抽取的学生测试分数的
%分位数;
(3)观察频率分布直方图,判断随机抽取的学生测试分数的平均数
和中位数
的大小关系.(直接写出结论)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5992831a769a1a552939e1fc2dbb0622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/3ed89791-f4ae-4030-af69-15067fd0fc2a.png?resizew=274)
(1)随机抽取的学生测试分数不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ef963f7042f5648acebc2f38246f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
(2)估计随机抽取的学生测试分数的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128de649220637bdc96fc3e508592201.png)
(3)观察频率分布直方图,判断随机抽取的学生测试分数的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2022-05-14更新
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867次组卷
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3卷引用:广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题北京市通州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题(已下线)第10练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)
2 . 为了解人们对某种食材营养价值的认识程度,某档健康养生电视节目组织
名营养专家和
名现场观众各组成一个评分小组,给食材的营养价值打分(十分制).下面是两个小组的打分数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/01482618-3e6f-4d6d-aa18-434056c7e7f9.png?resizew=399)
(1)求第一小组数据的中位数与平均数,用这两个数字特征中的哪一种来描述第一小组打分的情况更合适?说明你的理由.
(2)你能否判断第一小组与第二小组哪一个更像是由营养专家组成的吗?请比较数字特征并说明理由.
(3)节目组收集了烹饪该食材的加热时间:(单位:
)与其营养成分保留百分比
的有关数据:
在答题卡上画出散点图,求
关于
的线性回归方程(系数精确到
),并说明回归方程中斜率
的含义.
附注:参考数据:
,
.
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
第一小组 | ||||||||
第二小组 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/01482618-3e6f-4d6d-aa18-434056c7e7f9.png?resizew=399)
(1)求第一小组数据的中位数与平均数,用这两个数字特征中的哪一种来描述第一小组打分的情况更合适?说明你的理由.
(2)你能否判断第一小组与第二小组哪一个更像是由营养专家组成的吗?请比较数字特征并说明理由.
(3)节目组收集了烹饪该食材的加热时间:(单位:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11481dcf3bb5f472762e08bab4194cf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
食材的加热时间 | ||||||
营养成分保留百分比 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
附注:参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2382b1d463b9bb13ff03b6a5d0c0df36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/381a83888064498dd23353540c87a985.png)
参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/752fdf7c67fc80c6e65afa9194a00aa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad5334c959b9e7578aa38dbfd17bc3e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5023ca07cb57b0cbdd77b0917f2f3177.png)
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