1 . 在创建“全国文明城市”过程中，我市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识网络问卷调查（一位市民只能参加一次），共有100000名市民提交了问卷，现从提交问卷的市民中随机地抽取100人的得分统计结果如表所示：

得分（百分制）	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90，100]
频数	10	15	25	35	15

(1)若从样本中问卷得分不低于60分的市民中随机地抽取2人，求2人得分均不低于90分的概率；
(2)由样本数据分析可知，该市全体参加问卷的市民得分服从正态分布，其中可近似为样本中的100名市民得分的平均值（同一组数据用该组数据的中间值代替），利用该正态分布，估计全市参加问卷的全体市民中得分在[85，92]分的人数；
(3)为了鼓励市民积极参与创建文明城，问卷得分不低于92分的市民可继续参与答题赠话费活动，规则如下：
①参加答题的市民的初始分都设置为100分；
②参加答题的市民可在答题前自己决定答题数量，每一题都需要用一定分数来获取答题资格（即用分数来买答题资格），规定答第题时所需的分数为；
③每答对一题得2分，答错得0分；
④答完题后参加答题市民的最终分数即为获得的话费数（单位：元）.
已知市民甲答对每道题的概率均为0.6，且每题答对与否都相互独立，则当他的答题数量为多少时，他获得的平均话费最多？
参考数据：若，则，，

3 . 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环).

甲	10	8	9	9	9
乙	10	10	7	9	9

如果甲、乙两人只有1人入选，你认为应如何选择？

4 . 某车间生产一批零件，现从中随机抽取10个，测量其内径的数据如下（单位：）：192，192，193，197，200，202，203，204，208，209．设这10个数据的均值为，标准差为．
(1)求和；
(2)已知这批零件的内径（单位：）服从正态分布，若该车间又新购一台设备，安装调试后，试生产了5个零件，测量其内径（单位：）分别为：181，190，198，204，213，如果你是该车间的负责人，以原设备生产性能为标准，试根据原则判断这台设备是否需要进一步调试？并说明你的理由．
参考数据：若，则：
，，
，．

5 . 甲、乙两位消费者同时两次购买同一种物品，分别采用两种不同的策略，甲的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；乙的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定．设甲每次购买这种物品的数量为m，乙每次购买这种物品所花的钱数为n．
(1)若两次购买这种物品的价格分别为6元，4元，求甲两次购买这种物品平均价格和乙两次购买这种物品平均价格分别为多少；
(2)设两次购买这种物品的价格分别为元，元（，，且），甲两次购物的平均价格记为，乙两次购物的平均价格记为．通过比较，的大小，说明问甲、乙谁的购物策略比较经济合算．

6 . 一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去20天苹果的日销售量（单位：kg）结果如下：
83，96，75，91，70，107，100，80，97，94，
76，89，117，98，74，95，84，85，87，102
（1）计算该水果店过去20天苹果日销售量的中位数、平均数和极差；
（2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求，店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80%地满足顾客的需求（在100天中，大约有80天可以满足顾客的需求），试问每天应进多少千克苹果？

7 . 某地区全体九年级的3000名学生参加了一次科学测试，为了估计学生的成绩，从不同学校的不同程度的学生中抽取了100名学生的成绩如下：100分12人，90分30人，80分18人，70分24人，60分12人，50分4人.请根据以上数据估计该地区3000名学生的平均分､合格率(60或60分以上均属合格).

8 . 某市教育局为了解全市高中学生在素质教育过程中的幸福指数变化情况，对8名学生在高一，高二不同学习阶段的幸福指数进行了一次跟踪调研．结果如表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
高一阶段幸福指数	95	93	96	94	97	98	96	95
学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
高二阶段幸福指数	94	97	95	96	95	94	93	96

（1）根据统计表中的数据情况，分别计算出两组数据的平均值及方差；
（2）请根据上述结果，就平均值和方差的角度分析，说明在高一，高二不同阶段的学生幸福指数状况，并发表自己观点．

9 . 以下表格记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.

甲组	9	9	11	11
乙组		8	9	10

（1）如果，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
（2）如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.

10 . 随着互联网金融的不断发展，很多互联网公司推出余额增值服务产品和活期资金管理服务产品，如蚂蚁金服旗下的“余额宝”，腾讯旗下的“财富通”，京东旗下“京东小金库”.为了调查广大市民理财产品的选择情况，随机抽取1100名使用理财产品的市民，按照使用理财产品的情况统计得到如下频数分布表：

分组	频数（单位：名）
使用“余额宝”
使用“财富通”
使用“京东小金库”	40
使用其他理财产品	60
合计	1100

已知这1100名市民中，使用“余额宝”的人比使用“财富通”的人多200名.
（1）求频数分布表中，的值；
（2）已知2018年“余额宝”的平均年化收益率为，“财富通”的平均年化收益率为，“京东小金库”的平均年化收益率为，有3名市民，每个人理财的资金有10000元，且分别存入“余额宝”“财富通”“京东小金库”，求这3名市民2018年理财的平均年化收益率；
（3）若在1100名使用理财产品的市民中，从使用“余额宝”和使用“财富通”的市民中按分组用分层抽样方法共抽取5人，然后从这5人中随机选取2人，求“这2人都使用‘财富通’”的概率.
注：平均年化收益率，也就是我们所熟知的利率，理财产品“平均年化收益率为”即将100元钱存入某理财产品，一年可以获得3元利息.