2 . 随着网络技术的迅速发展，各种购物群成为网络销售的新渠道.在丑橘销售旺季，某丑橘基地随机抽查了100个购物群的销售情况，各购物群销售丑橘的数量（都在100箱到600箱之间）情况如下：

丑橘数量（箱）
购物群数量（个）		18			18

(1)求实数的值，并用组中值估计这100个购物群销售丑橘总量的平均数（箱）；
(2)假设所有购物群销售丑橘的数量服从正态分布，其中为（1）中的平均数，12100.若参与销售该基地丑橘的购物群约有2000个，销售丑橘的数量在（单位：箱）内的群为“一级群”，销售数量小于266箱的购物群为“二级群”，销售数量大于等于596箱的购物群为“优质群”.该丑橘基地对每个“优质群”奖励1000元，每个“一级群”奖励200元，“二级群”不奖励，则该丑橘基地大约需要准备多少元？
附：若服从正态分布，则.

3 . 为保护学生视力，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了规定．某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”，从该校中随机调查了100名学生，得到如下统计表：

时间
人数	10	38	32	10	7	3

(1)估计该校学生每日使用手机的时间的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)以频率估计概率，若在该校学生中随机挑选3人，记这3人每日使用手机的时间在的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

5 . 在高三一次数学测验后，某班对选做题的选题情况进行了统计，如表．

	坐标系与参数方程		不等式选讲
人数及均分	人数	均分	人数	均分
男同学	14	8	6	7
女同学	8	6.5	12	5.5

（1）求全班选做题的均分；
（2）据此判断是否有90%的把握认为选做坐标系与参数方程或不等式选讲与性别有关？
（3）已知学习委员甲（女）和数学科代表乙（男）都选做不等式选讲若在不等式选讲中按性别分层抽样抽取3人，记甲乙两人被选中的人数为，求的数学期望．
参考公式：，．
下面临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 前些年有些地方由于受到提高的影响，部分企业只重视经济效益而没有树立环保意识，把大量的污染物排放到空中与地下，严重影响了人们的正常生活，为此政府进行强制整治，对不合格企业进行关闭、整顿，另一方面进行大量的绿化来净化和吸附污染物.通过几年的整治，环境明显得到好转，针对政府这一行为，老百姓大大点赞.
（1）某机构随机访问50名居民，这50名居民对政府的评分如下表：

分数
频数	2	3	11	14	11	9

请在答题卡上作出居民对政府的评分频率分布直方图：

（2）当地环保部门随机抽测了2018年11月的空气质量指数，其数据如下表：

空气质量指数（）	0-50	50-100	100-150	150-200
天数	2	18	8	2

用空气质量指数的平均值作为该月空气质量指数级别，求出该月空气质量指数级别为第几级？（同一组数据用该组数据的区间中点值作代表，将频率视为概率）（相关知识参见附表）
（3）空气受到污染，呼吸系统等疾病患者最易感染，根据历史经验，凡遇到空气轻度污染，小李每天会服用有关药品，花费50元，遇到中度污染每天服药的费用达到100元.环境整治前的2015年11月份小李因受到空气污染患呼吸系统等疾病花费了5000元，试估计2018年11月份（参考（2）中表格数据）小李比以前少花了多少钱的医药费？
附：

空气质量指数（）	0-50	50-100	100-150	150-200	200-300
空气质量指数级别	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ	Ⅵ
空气质量指数	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

7 . 已知国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下表：

游客数量（百人）
拥挤等级	优	良	拥挤	严重拥挤

该景区对月份的游客量作出如图的统计数据：

(1)下面是根据统计数据得到的频率分布表，求，的值；

游客数量（百人）
天数		10	4	1
频率

(2)估计该景区月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）：
(3)某人选择在月日至月日这天中任选天到该景区游玩，求他这天遇到的游客拥挤等级均为优的概率.

8 . 小明在石家庄市某物流派送公司找到了一份派送员的工作，该公司给出了两种日薪薪酬方案.甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元；乙方案：底薪140元，每日前55单没有奖励，超过55单的部分每单奖励12元.
（1）请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪（单位：元）与送货单数的函数关系式；
（2）根据该公司所有派送员100天的派送记录，发现派送员的日平均派送单数与天数满足以下表格：

日均派送单数	52	54	56	58	60
频数（天）	20	30	20	20	10

回答下列问题：
①根据以上数据，设每名派送员的日薪为（单位：元），试分别求出这100天中甲、乙两种方案的日薪平均数及方差；
②结合①中的数据，根据统计学的思想，帮助小明分析，他选择哪种薪酬方案比较合适，并说明你的理由.
（参考数据：，，，，，，，，）

9 . 在一次53.5公里的自行车个人赛中，25名参赛选手的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示.

(1)现将参赛选手按成绩由好到差编为1～25号，再用系统抽样方法从中选取5人.已知选手甲的成绩为85分钟.若甲被选取,求被选取的其余4名选手的成绩的平均数；
(2)若从总体中选取一个样本，使得该样本的平均水平与总体相同，且样本的方差不大于7，则称选取的样本具有集中代表性.试从总体（25名参赛选手的成绩）选取一个具有集中代表性且样本容量为5的样本，并求该样本的方差.

10 . 为了检验学习情况，某培训机构于近期举办一场竞赛活动，分别从甲、乙两班各抽取名学员的成绩进行统计分析，其成绩的茎叶图如图所示（单位：分），假设成绩不低于分者命名为“优秀学员”

（1）分别求甲、乙两班学员成绩的平均分（结果保留一位小数）；
（2）从甲班名优秀学员中抽取两人，从乙班名分以下的学员中抽取一人，求三人平均分不低于分的概率.